【文章內(nèi)容簡介】 60。 14x9x=90+60 5x=150 x=30，所以7x=210；3x=90。答：甲筑路隊原來各有210人、乙筑路隊原來有90人?！窘馕觥俊痉治觥吭O甲筑路隊原來有7x人，則乙筑路隊原來有3x人。根據(jù)“ 如果從甲隊派30人到乙隊，則兩隊的人數(shù)比就成了3：2 ”可列出方程（7x30）：（3x+30）=3：2，根據(jù)比例的基本性質（在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）即可求出x的值，進一步即可得出7x與3x的值。24．某學校安排學生宿舍，如果每間住12人，那么有34人沒有宿舍；如果每間住14人，則空出4間宿舍。那么有多少間宿舍？有學生多少人？ 解析： 解：宿舍：（144+34）247。（1412）=45（間） 學生：4512+34=574（人）或（454）14=574（人）答：那么有45間宿舍，有學生574人。【解析】【分析】此題按雞兔同籠的思路分析：如果每間住14人，就會空出4間宿舍；據(jù)此求出4間宿舍如果都住滿的人數(shù)；如果每間住12人，就會有34人沒有宿舍??；據(jù)此求出總人數(shù)差；再求出每間宿舍人數(shù)差；總人數(shù)差除以每間宿舍人數(shù)差就是宿舍數(shù)；最后求出總人數(shù)。25．一張長方形的鐵皮（如圖），剪下圖中的陰影部分恰好可以做成一個油桶（接頭處不算）．這個油桶的容積是多少立方分米？ 解析： 解：設陰影部分中圓的直徑為x分米，x+x+＝＝ x＝4陰影部分圓的半徑為：4247。2＝2（分米）圓柱形油桶的容積為：224＝4＝（立方分米）答：?！窘馕觥俊痉治觥坑^察圖可知，小長方形的長是圓柱的底面周長，設陰影部分中圓的直徑為x分米，長方形的長+兩個圓的直徑=，據(jù)此列方程可以求出圓的直徑，也是圓柱的高，要求圓柱的容積，依據(jù)公式：V=πr2h，據(jù)此列式解答。26．一個圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，求原來圓柱的表面積是多少平方厘米？ 解析： 解：底面周長：247。2=（厘米） 底面半徑：247。247。2 =4247。2 =2（厘米） 兩個底面積和：222 =2 =（平方厘米） 側面積：8 =（平方厘米） 表面積：+=（平方厘米） 答：。 【解析】【分析】底面周長=增加的表面積247。增加的高，底面半徑=底面周長247。2π，底面積=π底面半徑2 ， 側面積=底面周長高，圓柱的表面積=兩個底面面積和+側面的面積，據(jù)此解答即可。27．有40位同學在14張乒乓球桌上同時進行單打或雙打比賽（單打一張桌上2個人，雙打一張桌上4個人）。進行單打和雙打比賽的乒乓球桌各有幾張? 解析： 解：雙打：（40142）247。（42）=6（張） 單打：146=8（張）答：進行單打乒乓球桌有6張，進行雙打比賽的乒乓球桌有8張?！窘馕觥俊痉治觥窟@是一道雞兔同籠問題，解答此類問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。 本題先假設全是單打，雙打桌數(shù)=（總人數(shù)－ 單打一張桌上2個人 總桌數(shù)）247。一桌單雙打人數(shù)的差，據(jù)此解答即可。28．小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，1角和5角的硬幣各多少枚？ 解析： 解：＝51角 設5角的有x枚，則1角的就是（27﹣x）枚。 5x+（27﹣x）1＝51 5x+27﹣x＝51 4x＝5127 x＝24247。4 x=6 27﹣6＝21（枚） 答：5角的有6枚，1角的是21枚。 【解析】【分析】此題屬于雞兔同籠問題，用列方程的方法解答比較容易理解。設5角的有x枚，則1角的就是（27﹣x）枚。，解方程求出5角的枚數(shù)，進而求出1角的枚數(shù)即可。29．根據(jù)題意列方程，不解答。 我國明代著名數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書中，記載了一些詩歌形式的算題，其中有一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完。試問大、小和尚各多少人？解析： 解：假設全是大和尚， （1003100）247。（3） =200247。 =75（人） 10075=25（人） 答：大和尚有25人，小和尚有75人。 【解析】【分析】小和尚3人分1個，每人分個，所以假設全是大和尚，小和尚的人數(shù)=（和尚的總人數(shù)大和尚每人分饅頭的個數(shù)一共有饅頭的個數(shù)）247。大、小和尚每人分饅頭的個數(shù)之差，大和尚的人數(shù)=和尚的總人數(shù)小和尚的人數(shù)，據(jù)此作答即可。30．把一個底面半徑是2厘米的圓柱體，沿底面直徑垂直于高切成若干等份，再拼成一個近似長方體，（如圖）已知拼成后長方體表面積比原來圓柱表面積增加了60平方厘米，這個長方體的體積是多少? 解析： 解：圓柱的高=60247。2247。2=15（厘米） 長方體的長=2=（厘米） 長方體的寬=2厘米，長方體的寬=圓柱的高=15厘米， 所以長方體的體積=215 =15 =（立方厘米） 答：。 【解析】【分析】 圓柱沿底面直徑垂直于高切成若干等份，再拼成一個近似長方體，表面積增加的是2個圓柱的底面半徑圓柱的高的長方形，代入數(shù)值即可計算出圓柱的高，這個長方形的長為圓柱底面周長的一半即π半徑，長方體的寬為圓柱底面半徑，長方體的高為圓柱的高，最后根據(jù)長方體的體積=長寬高，計算即可得出答案。31．一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，軋路的面積是多少平方米？ 解析： 解：22 = =（平方米） 答：。 【解析】【分析】前輪轉動一周，軋路的面積就是求圓柱的側面積，圓柱的側面積=底面周長高；底面周長=2π半徑。32．下圖中A、B、C表示三個城市的車站位置。根據(jù)圖中的比例尺，求下列問題。 （1）先測量圖上有關長度（精確到整厘米），再分別求出A站到B站、B站到C站的實際距離。 （2）甲、乙兩車分別同時從A、C兩站開出，甲車從A到B再到C要行5小時；乙車從C到B再到A要行4小時。照這樣的速度， ①兩車開出幾小時后可以在途中相遇？②在相遇前當乙車到達B站時，甲車還離B站多少千米？③如果兩車要在B站相遇，則乙車可以從C站遲開出多少小時？解析： （1）A站到B站的圖上距離是3厘米，B站到C站的圖上距離是2厘米。 3247。=15000000（厘米）=150（千米） 2247。=10000000（厘米）=100（千米） 答：A站到B站的實際距離是150千米，B站到C站的實際距離是100千米。（2）解：甲車速度：250247。5=50（千米） 乙車速度：250247。4=（千米） ①250247。（50+）=250247。=（時） 答：兩車開出小時后可以在途中相遇。 ②100247。=（時） 15050=70（千米） 答：甲車還離B站70千米。