【文章內(nèi)容簡介】 賣的天數(shù)總的根數(shù)平均每天賣多少根箱 數(shù)每箱的根數(shù)247。 數(shù) 數(shù)3．讓學(xué)生多口述解題思路。根據(jù)什么，可以求出什么；要求什么，一般要知道什么？◆資源鏈接：數(shù)量關(guān)系表達問題設(shè)計：要求下列問題一般要知道哪些條件？1．平均每天種樹多少棵？（種的總棵數(shù)、天數(shù)）2．山雀每天比青蛙少吃害蟲多少只?(青蛙每天吃害蟲的只數(shù)－山雀每天吃害蟲的只數(shù))……◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：%三年級下冊典型錯例采集樣本34錯誤率20%采集者王慧娣采集學(xué)校紹興市秀水小學(xué)錯題來源第二單元題型基本時機課時課型新授課題目出處自行設(shè)計題綜合單元√練習(xí)課√相關(guān)知識有余數(shù)除法的問題拓展√總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識(√ )教學(xué)簡述《有余數(shù)的除法》這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容是《表內(nèi)除法》知識的延伸和擴展，兩部分內(nèi)容相互聯(lián)系，具有互補性，前者是后者的基礎(chǔ)，后者是前者的延伸。能靈活運用所學(xué)知識解決生活實際問題也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)?！舻湫湾e題題 目：一輛吉普車限載4人，運送298名運動員，至少需要（ ）輛車。學(xué)生錯解： 298247。4= 74（輛）……2（人）答：至少需要74輛。◆原因分析1．學(xué)生沒有結(jié)合具體生活情境理解本題，認(rèn)為商即是答案，而忽略了余下的2人。2．本題是除數(shù)是一位數(shù)當(dāng)中的一道練習(xí)，學(xué)生能寫出這個答案說明他們對于除法計算還是有一定基礎(chǔ)的，只是在解決生活實際問題方面考慮得不夠全面。3．被問題中的“至少”兩字給迷惑了，以為至少就是把多余的人去掉?！艚虒W(xué)建議在教學(xué)中，我們可以采用讓學(xué)生自查或教師質(zhì)疑的方法來解決這道問題：1．當(dāng)學(xué)生說至少是74輛時，我們可以讓學(xué)生驗算一下，74輛吉普車一共載走了多少人，這時學(xué)生會發(fā)現(xiàn)只能載296人，那還有2人怎么辦？從而得出“至少”的意思是把全部運動員運送完，也應(yīng)該要一輛吉普車，從而得出答案是75輛。2．教師也可以反問學(xué)生：真得是74輛嗎？這時學(xué)生肯定會注意余數(shù)2，那余下的2人怎么辦？得出還要加一輛車。◆資源鏈接生活實際問題練習(xí)：，每兩人合坐一張課桌，活動室有9張課桌，夠嗎？，超市準(zhǔn)備用“3支牙膏，4條毛巾”進行捆綁，制成禮盒進行銷售。牙膏有24支，毛巾有30條，超市的這些存貨可以制成多少個禮盒？◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：錯誤率三年級下冊典型錯例采集樣本52錯誤率℅采集者趙華英采集學(xué)校新昌城東小學(xué)錯題來源第二單元題型基本時機課時課型新授課題目出處期末檢測卷綜合單元練習(xí)課相關(guān)知識商的定位，商是幾位數(shù)拓展√總復(fù)習(xí)√復(fù)習(xí)課√知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( ) 策略性知識(√ )教學(xué)簡述這是在期末的綜合檢測卷中，考查“除數(shù)是一位數(shù)除法”知識的一道填空題，初次出現(xiàn)這樣的題，學(xué)生的錯誤率較高，類似這樣的題在復(fù)習(xí)檢測卷中屢屢出現(xiàn)頻頻練習(xí)，可為何還有那么一些學(xué)生頑固出錯呢？◆典型錯題 題 目：535247?！?，要使商是三位數(shù)，□里最大可填幾？要使商是兩位數(shù)，□里最小可填幾？學(xué)生錯解：9 1◆原因分析訪談發(fā)現(xiàn)：有一些學(xué)生的目光集中在“最小”和“最大”上面，第一反應(yīng)最小是1，最大是9。還有的學(xué)生不理解題目表述的意思，搞不清何時最小？何時最大？比如有學(xué)生會想成商是三位數(shù)，□里最大可填幾？商是兩位數(shù)，□里最小可填幾？還有的學(xué)生混同想成□35247。5，要使商是三位數(shù)，□里最小可填幾？要使商是兩位數(shù)，□里最大可填幾？◆教學(xué)建議1．溝通聯(lián)系，理解商的定位。理解除法中“商的定位”問題是解決問題的根本，可以借助豎式的書寫，幫助學(xué)生理解，什么情況下，商是三位數(shù)，即商的最高位在百位上；什么時候商是兩位數(shù)，商的最高位在十位上。 □ □□ 5 3 5 □ 5 3 5 2．仔細思考，分清兩種情況。 商是三位數(shù)，被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是幾？（69? 59? 14? 15?）填5行嗎？填6為什么不行？所以商是三位數(shù)，看被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是15，最大是5，當(dāng)除數(shù)與被除數(shù)最高位上同是5，商的百位正好夠商1。當(dāng)除數(shù)大于被除數(shù)的最高位數(shù)字，被除數(shù)的最高位不夠商1，所以商是兩位數(shù)，被除數(shù)最高位上是5，除數(shù)可以是69。 3．重視表述，強化訓(xùn)練。 學(xué)習(xí)有時需要一定量的重復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生對這一知識由陌生變?yōu)槭煜ぃ_成“熟能生巧”的效果。通過一定的類似、對比練習(xí)，學(xué)生在充分思維和表述的過程中，理清了被除數(shù)最高位與除數(shù)的聯(lián)系，理清了最大、最小的含義。也可讓學(xué)生互出類似的題目進行解決，形成技能?！糍Y源連接1．要使□58247。7，商的最高位是百位，□里最小可以填（ ），要使商的最高位是十位，□里最大可以填（ ）。2．618247。□，要使商是三位數(shù)，□里最大可填（ ），要使商是兩位數(shù)，□里最小可填（ ）。3．6□□247。7（□表示一個數(shù)字），商是（ ）位數(shù)。4．12□6247。6，要使商中間有0，□里最大填（ ）?！舸髽颖締柧碚{(diào)查結(jié)果：錯誤率三年級下冊典型錯例采集樣本34錯誤率45%采集者王慧娣采集學(xué)校紹興市秀水小學(xué)錯題來源第三單元題型基本時機課時√課型新授課題目出處自行設(shè)計題綜合√單元練習(xí)課√相關(guān)知識統(tǒng)計拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識( √ ) 策略性知識( )教學(xué)簡述平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。在教學(xué)中要讓學(xué)生明白，平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。但學(xué)生在解決比較靈活的問題時，往往錯誤較多?！舻湫湾e題題 目：小紅、小明和小軍折紙鶴，小紅折了15個，小明折了13個，小軍上午折7個，下午折9個，平均每人折多少個？學(xué)生錯解：（15+13+7+9）247。4=11（個）答：平均每人折11個?！粼蚍治鲈诮虒W(xué)“平均數(shù)”時，教師往往把教學(xué)重點放在平均數(shù)的求法上，即“總數(shù)量247?？偡輸?shù)=平均數(shù)”的計算公式上，輕視了意義的理解。學(xué)生知道了算法但不理解平均數(shù)的真正含義，解決問題時只是簡單的模仿：看到有四個數(shù)字，就簡單地認(rèn)為是總數(shù)量247。4。◆教學(xué)建議1．要重視對平均數(shù)意義的理解。在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，要著眼于讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，并借助教具、學(xué)具，用直觀的方式幫助學(xué)生真正理解平均數(shù)的本質(zhì)含義，理解平均數(shù)的解題策略。2．要讓學(xué)生體驗到平均數(shù)的價值。平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量數(shù)，是統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個指標(biāo)，教學(xué)時要有意識地讓學(xué)生體驗到平均數(shù)的價值。例如，坐公共汽車時，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的“110厘米”就是根據(jù)某一年齡兒童的平均身高得到的，體現(xiàn)了平均數(shù)在制定政策中的作用。3．要教育學(xué)生養(yǎng)成仔細審題的好習(xí)慣。在解決實際問題時，要提醒學(xué)生仔細審題，在理解總數(shù)量的同時，一定要弄清楚“把總數(shù)量平均分成了幾份”，找到與總數(shù)量相對應(yīng)的總份數(shù)，正確地解題?！糍Y源鏈接： 小學(xué)教學(xué)《平均數(shù)》◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：%三年級下冊典型錯例采集樣本47錯誤率36%采集者孟竹瓊采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯題來源第四單元題型基本時機課時課型新授課題目出處數(shù)學(xué)書P55綜合√單元√練習(xí)課√相關(guān)知識計算結(jié)束時間拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識(√ ) 策略性知識( )教學(xué)簡述這道習(xí)題是在對本單元知識進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，加以鞏固的變式練習(xí)。由于教材和課堂作業(yè)本中出現(xiàn)的習(xí)題，在計算經(jīng)過時間的問題陳述上都明確了“經(jīng)過時間是幾小時幾分鐘”，所以學(xué)生可以用“開始時間直接加經(jīng)過時間的方法”計算出結(jié)束時間。而這道習(xí)題把經(jīng)過時間2小時35分陳述為155分鐘，再讓學(xué)生計算結(jié)束時間。部分學(xué)生由于對時間單位的換算能力偏弱，不知如何解題；而部分學(xué)生即使能進行時間單位的換算，卻在時刻的表述上出現(xiàn)錯誤。◆典型錯題 題 目：一場排球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘。比賽什么時候結(jié)束？學(xué)生錯解：155分鐘=2小時35分 2小時35分19：30 ———————— （21：65）◆原因分析 1．學(xué)生時間單位的換算能力偏弱。雖然學(xué)生接觸時間的機會頻頻皆是，而且對于時間的認(rèn)識也十分準(zhǔn)確了。但是對于時、分、秒三者之間的單位換算還不能嫻熟掌握，導(dǎo)致部分學(xué)生解題時無從下手。2．學(xué)生解題純?yōu)闄C械應(yīng)用計算方法，缺乏生活經(jīng)驗。當(dāng)部分學(xué)生將155分鐘換算成2小時35分后，就利用“開始時間加經(jīng)過時間”的方法算出了結(jié)束時間。但在答題中卻完全不切生活實際地將計算結(jié)果21：65作為了最后表述的答案，而且對于這樣的答案絲毫不加質(zhì)疑?！艚虒W(xué)建議1．強化時、分、秒三者單位之間的換算。學(xué)生認(rèn)識了鐘面上的時刻，也能用不同的記時法來表示相同的時刻了。但對于時間單位間的換算，如1小時=60分，1分=60秒，還應(yīng)該在平時的教學(xué)中潛移默化地或有的放矢地展開專項訓(xùn)練。2．強化數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。學(xué)生掌握了計算的基本技能后，要學(xué)會應(yīng)用。教師要設(shè)計相應(yīng)的生活問題讓學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決，不斷增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，強化數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系。對于21：65這樣的表示結(jié)果，教師可以直接呈現(xiàn)，讓全班同學(xué)討論糾正，引以為戒。3．強化練習(xí)，循序漸進。學(xué)生掌握了正確可行的方法后，一定要組織相應(yīng)的強化練習(xí)，才能達到一看就懂、一算就對的效果?！糍Y源鏈接 1．時、分、秒時間單位換算練習(xí)1時=（ ）分 1小時20分=（ ）分 1分5秒=（ ）秒120分=（ ）小時 100分=（ ）小時（ ）分 1時20分=（ ）分2．時間計算練習(xí)（1）學(xué)校下午2時上第一節(jié)課，每節(jié)課35分鐘，下午第一節(jié)課（ ）時（ ）分結(jié)束。課間休息10分鐘，下午第二節(jié)課（ ）時（ ）分開始上課。（2）一列火車本應(yīng)11：20到達車站，現(xiàn)在要晚點25分鐘，這列火車何時到達車站？（3）三年級數(shù)學(xué)期末考試的開考時間是下午2：10，考試時間是100分鐘，三年級數(shù)學(xué)期末考試結(jié)束時間是幾時幾分？（4）小英感冒了，醫(yī)生建議掛瓶，而掛瓶前要先做皮試?，F(xiàn)在鐘面上的時間是（如右圖）。做皮試需要15分鐘，小英到幾時幾分讓醫(yī)生檢查皮試結(jié)果？ （5）已知2路車每15分鐘發(fā)一趟，第一趟車早上6時出發(fā)，問第五趟車幾時發(fā)車？3．判斷題（聯(lián)系實際）（1）1人唱一首歌需要3分鐘，5人合唱這首歌就需要5個3分鐘，一共是15分鐘。（ ）（2）上午第一節(jié)課的上課時間是8：25，每節(jié)課為35分鐘，那么第二節(jié)的上課時間剛好是早上9時。（ ）（3）暑假里我每天的午睡時間為1時60分。（ ）◆大樣本問卷調(diào)查結(jié)果：%三年級下冊典型錯例采集樣本54錯誤率%采集者陳和蘋采集學(xué)校諸暨浣江小學(xué)錯題來源第四單元題型基本時機課時課型新授課題目出處數(shù)學(xué)書P55綜合√單元√練習(xí)課√相關(guān)知識計算經(jīng)過時間拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識( ) 程序性知識(√ ) 策略性知識( )教學(xué)簡述學(xué)生在三上已經(jīng)學(xué)習(xí)了時、分、秒，并在實際生活中積累了時間方面的感性經(jīng)驗，這個單元正是在此基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了24時計時法，以及一些簡單的時間計算方法。這題練習(xí)是整個單元知識教學(xué)后的一題變式練習(xí)，由于教材的例題呈現(xiàn)的是計算同一天內(nèi)所經(jīng)過的時間問題，像這題計算跨兩天的運行時間的問題教材中第一次出現(xiàn)，部分缺乏生活經(jīng)驗的學(xué)生束手無策、錯誤較多。◆典型錯題 題 目：陽陽晚上9時睡覺，第二天早上6時起床，他一共睡了（ ）小時。學(xué)生錯解：錯解1：一共睡了（ 10 ）小時 （生1：晚上9時到晚上12時經(jīng)過的4小時+第二天的6小時=10小時生2：掰著手指數(shù)：116共10小時）錯解2：一共睡了（ 15 ）小時 （生：晚上9時用24時計時法表示是21:00，經(jīng)過時間=結(jié)束時刻開始時刻，621不好減，就用216=15小時）◆原因分析1．同一天內(nèi)經(jīng)過時間的計算掌握不夠扎實。孩子們對于計算簡單的同一天內(nèi)經(jīng)過時間還存在困難，從他們錯法看，作為基礎(chǔ)的晚上9時到晚上12時經(jīng)過多少時間還不會計算。導(dǎo)致這種錯誤的關(guān)鍵在于沒有區(qū)分時間與時刻。2．學(xué)生對于計算跨兩天的運行時間的問題缺乏思考。從訪談中可以知道，孩子們習(xí)慣于計算同一天內(nèi)經(jīng)過多少時間，當(dāng)碰到計算跨兩天的運行時間問題時只會盲目地采用前一種