【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在于列出方程后要將三個(gè)未知數(shù)中的兩個(gè)都用另一個(gè)未知數(shù)來表示，再對(duì)這一個(gè)未知數(shù)進(jìn)行確定，法4則是采用代數(shù)變形和同余定理來逐步縮小可能的范圍．可以看出，法3和法4中都有逐步滿足的思想．方法三：用不定方程來解．設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為，，那么．由⑴得，所以是整數(shù)，為3，7，11，15，19，23，；由⑵得，所以是整數(shù)，為5，14，23，32，．可見最小為23，那么所求的三個(gè)自然數(shù)的和最小為．方法四：中國剩余定理．一個(gè)數(shù)除以4余1，除以9余8，除以7余0，由于能被9整除且除以7余1的數(shù)最小為36，能被7整除且除以9余1的數(shù)最小為28，能被9整除且除以4余1的數(shù)最小為，根據(jù)中國剩余定理，滿足除以4余1，除以9余8，除以7余0，而，所以是滿足條件的最小數(shù)，那么所求的三個(gè)自然數(shù)的和最小為．以上是采用余數(shù)問題的方法來解，本題也可以采用不定方程和數(shù)的代數(shù)表示法來解．【答案】【例 22】 在200至300之間，有三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中，最小的能被3整除，中間的能被7整除，最大的能被13整除，那么這樣的三個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別是多少？【考點(diǎn)】余數(shù)性質(zhì)的拓展應(yīng)用——新中國剩余定理 【難度】3星 【題型】解答【解析】 先找出兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，第一個(gè)被3整除，第二個(gè)被7整除．例如，找出6和7，下一個(gè)連續(xù)自然數(shù)是8．3和7的最小公倍數(shù)是21，考慮8加上21的整數(shù)倍，使加得的數(shù)能被13整除．，能被13整除，那么258，259，260這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，依次分別能被3，7，13整除，又恰好在200至300之間．由于3，7，13的最小公倍數(shù)為273，所以在200至300之間只有258，259，260這三個(gè)數(shù)滿足條件．【答案】258，259，260【例 23】 有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，其中最小的能被15整除，中間的能被17整除，最大的能被19整除，請(qǐng)寫出一組這樣的三個(gè)連續(xù)自然數(shù)．【考點(diǎn)】余數(shù)性質(zhì)的拓展應(yīng)用——新中國剩余定理 【難度】4星 【題型】解答【解析】 設(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最小的一個(gè)為n，則其余兩個(gè)自然數(shù)分別為，．依題意可知：，，根據(jù)整除的性質(zhì)對(duì)這三個(gè)算式進(jìn)行變換：從上面可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)為1119的公倍數(shù)．由于，所以 (因?yàn)槭瞧鏀?shù))，可得．當(dāng)時(shí)，，所以其中的一組自然數(shù)為242432432．【答案】242432432閱讀下面的材料。根據(jù)要求作文。請(qǐng)以“秋天的故事”為題，寫一篇記敘文。要求內(nèi)容充實(shí)，貼近生活；字?jǐn)?shù)不少于700字?！敬鸢浮壳锾斓墓适乱?yàn)橛谢?，冰才?huì)融化；因?yàn)橛袗?，世界才?huì)充滿溫暖；因?yàn)橛心悖业纳锊艜?huì)出現(xiàn)陽光?！}記瑟瑟秋風(fēng)吹過，和著風(fēng)兒，一滴晶瑩飽滿的淚珠從她的臉頰劃過，滴落在楓葉上，將葉片打濕，快速地落向泥土。同學(xué)們的話好像一雙無知的手，把她的一顆看似堅(jiān)強(qiáng)的玻璃心摔得粉碎，碎片也跟著楓葉一起，掉向無盡的深淵。承受不了的刺激讓她再次墜入黑暗，再次回想起五年前的那次意外。那個(gè)秋日，她才六歲，剛來到這個(gè)大城市里，欣賞著各種新奇的東西，忘記了與父母過馬路……一聲巨響，血濺在她的臉上，她驚呆了，她從沒有見過這樣的情景。淚珠混合著鮮紅的血液，“滴答”，“滴答”，落在幾乎鋪滿落葉的泥土。后來，淚水讓她變得堅(jiān)強(qiáng)，她學(xué)會(huì)了獨(dú)立。到學(xué)校后，她以優(yōu)異的成績(jī)奪得獎(jiǎng)學(xué)金，生活才有了著落?？涩F(xiàn)在同學(xué)們不相信她的努力，來指責(zé)她，懷疑她“卑劣的手段”。想著想著，痛苦的滋味又涌上心頭，忽然感覺背后有人拍她，猛地一轉(zhuǎn)身，竟然是老師?！跋胧裁茨兀俊崩蠋煖厝岬穆曇繇懺诙?，她慌忙地抹了抹眼角的淚花：“沒什么，沒什么。”“或許你可以和這片樹葉一樣融入這個(gè)世界?！崩蠋熃K于離開，她松了一口氣。已是深秋，樹葉普遍開始變黃。一棵金黃，不，應(yīng)該是一棵幾乎金黃的樹上，長(zhǎng)著一片半綠半黃的樹葉，顯得與眾不同。一片碧綠的樹葉，為了秋天的到來，讓自己努力地變成黃色?！盎蛟S你可以和這片樹葉一樣融入這個(gè)世界?！崩蠋煹脑捇仨懺诙?。也許我可以吧。她開始試著幫助別人；試著關(guān)心別人；更重要的是，她，終于開始嘗試著擠出笑容，哪怕是假的；每天，一定會(huì)看見她面帶笑容上學(xué)，哪怕她不愿意。很快，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，她仿佛包裝過一樣，與之前完全不同。從冷漠，不討人喜歡，到熱情，喜歡幫助別人。這之間的秘密，只有她自己知道。一個(gè)月后，班上來了一位新同學(xué)，仿佛是她之前的影子，同樣內(nèi)向、冷漠。她想到了什么，看看老師，老師竟然也在看著她，對(duì)她眨眨眼，示意她快去。她鼓起了勇氣，走上前去：“你好，我是林夕，我們可以做好朋友嗎？”那女孩吃了一驚，仿佛從來沒有人對(duì)她這樣?！袄蠋?，您說的沒錯(cuò)，我們果然成了好朋友！”她笑了，真正的笑了，像極了陽光照耀下的那片半綠半黃的秋葉。她身后，那個(gè)女孩跟著她一起，害羞的笑了?！窘馕觥吭囶}分析：本題屬于命題作文，題目要求以“秋天的故事”為題，寫一篇記敘文，內(nèi)容充實(shí)，貼近生活。寫作時(shí)首先要注意理解標(biāo)題的中心詞是“故事”，修飾語是“秋天的”，要抓住關(guān)鍵詞“秋天”，然后再構(gòu)思寫作，要注意文體是記敘文。點(diǎn)睛：命題作文注意點(diǎn)：（1）要抓題眼，把握表意重心。文章表意的重心就是最能體現(xiàn)文章中心的關(guān)鍵性詞語，只有抓住了關(guān)鍵性詞語，才能體現(xiàn)文章的特色，寫出更好的作文。一般來說，偏正短語結(jié)構(gòu)重在修飾語部分（2）明限制，確定選材范圍。限制的內(nèi)容大致有時(shí)間、地點(diǎn)、對(duì)象、內(nèi)容、數(shù)量等，審題時(shí)要弄清楚，作文時(shí)則不能越“雷池”半步。（3）展聯(lián)想，深入挖掘主旨。充分發(fā)揮想象和聯(lián)想，以題目為載體，向深層次挖掘，使自己的作文有深度，這也是得高分的重要一環(huán)。（4）巧構(gòu)思，化抽象為具體。選材若太寬太泛，會(huì)給人“空”或“浮”的感覺。要解決這一問題，不妨采取“化大為小”、“化虛為實(shí)”或“化寬為窄”的方式，從細(xì)微處，具體生動(dòng)地展現(xiàn)對(duì)生活的感悟。（5）煉語言，注重個(gè)性化表達(dá)。語言是作文最外在最鮮活的東西，無論是平實(shí)樸素的，還是充滿文學(xué)韻味的，錘煉語言，使表情達(dá)意確切、形象、簡(jiǎn)約而意韻豐富，應(yīng)是不懈的追求。閱讀下面的材料，根據(jù)要求作文。很多時(shí)候，我們?cè)谧匀簧剿袑ひ掙柟?，在親朋好友中尋覓陽光，在偉大人物中尋覓陽光……但我們常常忽略了，我也可以是一束陽光，照亮自己，照亮他人。請(qǐng)以“我也是一束陽光”為題，寫一篇記敘文。要求不要套作，不得抄襲，不少于800字?！敬鸢浮课乙彩且皇柟恻S昏，在一條陰陰的小巷里，一位老人孤獨(dú)地坐在一棵枯死的老槐樹下，手里握著一根冒著青煙的旱煙桿，鼻孔里還冒出一縷縷白煙。他靜靜地坐在那里，腳邊攤著一袋袋雨花石。小巷背光，此時(shí)夕陽西斜，悠長(zhǎng)的巷子更顯陰暗，老人害怕天黑，害怕回到自己的家。他布滿皺紋的臉陰沉沉的，眼睛偶爾瞧人時(shí)，放出一束冷漠的光。我背著畫夾偶然路過這兒，目光瞬間停在他的臉上。我抿了抿嘴唇，輕輕地說：“大爺，我想給您畫張像?！薄爱嬒瘢俊彼褵煑U在石頭上輕輕地敲了幾下，似乎在想些什么，接著說：“行，但你得買幾袋雨花石。”“嗯?！蔽掖饝?yīng)了?！耙淮粔K錢，你買十袋吧?！蔽要q豫了一會(huì)兒，還是掏出了十塊錢，給了他。我打開畫夾，用恬靜、溫柔的目光注視著他，似乎想從他冷漠的眸子里尋找什么。他被我看得有些不自在，茫然地向遠(yuǎn)處看去，隱隱約約地看到山淡淡的輪廓。像已畫好了。他走過來，隨后將十袋雨花石遞給了我。我搖了搖頭，只問了他的住址和姓名，便匆匆走了。踩著夕陽，我從巷子里消逝了，回到了學(xué)校。半年后，我寄了一封信給這位年邁的老人。信中只有一張參觀美術(shù)展覽的入場(chǎng)券。我想，他一定會(huì)想起那天夕陽西下的情景，他一定會(huì)來的！他果真來了。展覽廳里，有許多人圍著欣賞一幅油畫。他也好奇地走了過去。畫面上一位疲憊的老人，坐在一棵枯死的槐樹下休息，老人蓬亂的頭發(fā)灰蒙蒙的，那雙凹進(jìn)眼眶里的眸子，乍看灰暗，細(xì)看又透出逼人的寒光。他突然一驚，這不就是自己?jiǎn)?？此時(shí)，他的心猛地下沉，渾身血?dú)庵蓖嫌?。他使勁地把眼睛揉了又揉，唯恐自己看花了眼，可他清晰地看到，在油畫的右上角寫著兩個(gè)字：父親。他撫摸著“父親”二字，眼前仿佛出現(xiàn)一幅圖畫：陽光從槐樹上篩下來，自己坐在樹下，小女兒輕柔地捶著背，孫兒甜甜地喊著“爺爺”……老人嘴角露出一絲笑意。倏忽，老人的美夢(mèng)被來來往往的人打破了，他嘴角抽搐一下，渾濁的眼淚重重地滴在锃亮的地板上……幾天后，我突然收到一張十元錢的匯款單，匯款人姓名：父親。我久久地凝望著這兩個(gè)神圣的字。后來，我終于知道老人是一個(gè)被兒子遺棄的父親……再一次來到這巷子，太陽還沒出來，老人還在那株老槐樹下坐著，我悄然走到老人身旁時(shí)，他驚喜萬分，然后說：“展廳的那幅畫，就是我生命中的陽光?！蔽掖蜷_畫夾，準(zhǔn)備再給老人畫幅畫，老人抬起頭時(shí)，陽光如水一般涌來……【解析】【詳解】本題考查學(xué)生的寫作能力。從題干來看，這是一則命題作文。對(duì)于命題作文，考生要先分析命題的類型，是字，是詞，或是短語；是動(dòng)詞，是形容詞，還是名詞。接著就要分析命題的意思，如表面意思是什么，深層意思是什么，或象征意思是什么。明確了這些之后，再進(jìn)行立意作文即可。審題：本次作文文題“我也是一束陽光”關(guān)鍵詞是“陽光”，這是個(gè)譬喻，“陽光”一詞，讓人聯(lián)想，讓人思考，既可以實(shí)寫，也可以虛寫，可喻指讓人感動(dòng)、溫暖的人、事與物，也可以是美好的思想、高尚的精神和崇高的境界，它的指向性非常明確；其次，要注意文題中的“我”，這是個(gè)限制性詞語，目的是引導(dǎo)考生選材界定在“我”的范圍中，寫自己經(jīng)歷的事，寫自己的親身感受。本文較適合寫記敘文，以第一人稱來寫，并且能做到把記敘、描寫、抒情融為一體最好。文體中的一個(gè)“也”字，頗有深意，它暗含了“你（他）是一束陽光”，當(dāng)然，文章重心不在“你”與“他”，而應(yīng)落在“我”這個(gè)字上，否則，就會(huì)游離主題，出現(xiàn)偏題，甚至離題的文章。立意的時(shí)候可以從小處入手，寫“我”生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴——那些事如一束束陽光，寫從“我”身上折射出來的如陽光般的品質(zhì)。也可從大處著手，通過“我”生活中的重大事件或主要場(chǎng)景來表現(xiàn)主題。選材支招：先從“我”的生活中選取那些讓自己和他人感到溫暖、得到鼓勵(lì)的事，然后，盡量做到事件起因、經(jīng)過、結(jié)果有波瀾，有吸引力。此外，也可從他人之口或眼中來發(fā)掘“我”身上的某種品質(zhì)，這品質(zhì)最后讓人覺得如一束陽光。參考立意：角度一：美好品格是一束陽光。自己的生活情景、經(jīng)歷、感情變化等均可入題?？蓪憽拔摇鄙钪幸患驇准?xí)以為常的事，這些事可以連綴一起，凸顯其共同主題——美好品質(zhì)；也可寫一件波瀾起伏的事，讓人從“我”身上感到溫暖。角度二：“我”也是個(gè)有用的人?？傄詾椤拔摇笔且粋€(gè)失敗、無用或不求上進(jìn)的人，后來通過某件事，發(fā)覺自己也是個(gè)對(duì)他人、社會(huì)有用的人，“我”也是一束陽光。行文構(gòu)思：首先借助環(huán)境描寫開篇，以陰暗的小巷、枯死的老槐樹、西斜的夕陽，反襯了老人不幸的人生，為下文強(qiáng)烈的渴盼作了埋伏；然后寫“我”與老人的偶遇，老人因一次畫像，一記目光，幾袋雨花石，一次畫展的碰撞，情感的冰川終于在“父親”兩字的春暉中融化了，最后結(jié)尾段既照應(yīng)開頭，又揭示了文章主旨。素材：樣文一：我也是一束陽光在僻靜的夜里，時(shí)常獨(dú)自仰望繁星夜垂的天空，當(dāng)?shù)谝荒柟鈩澾^天際時(shí)，整個(gè)世界隨著黎明的到來而亮了。我總是向往著陽光，又或者，我也是一束陽光……感受“要走了？路上小心！”“回來了？洗洗手快去吃飯！”“別灰心，不就是一次沒考好嘛！”……這一句句，無論是叮囑，又或者是安慰，在我聽來，都是無比熟悉的。從小到大，媽媽這些溫暖的話語就與我形影不離，每當(dāng)聽到這些話語，就如沐冬日的陽光一般，讓人心曠神怡，溫暖的感覺如同江河涌入海洋，滔滔不絕……媽媽，就是陽光。改變意外，總是像機(jī)遇一樣突如其來地不期而至。自從外公病了以后，媽媽就放下了一切，帶著外公一次一次地穿梭在醫(yī)院的人潮之中，日以繼夜地照顧住院的外公……偶然一次，媽媽拖著疲倦的身軀從醫(yī)院回來，我連忙一路小跑到門口，媽媽嘆了一口氣，什么也沒說，徑直走向自己的房間。望著媽媽的背影，忽地，似乎覺得這個(gè)背影消瘦了一些，而且何止是一些??！看著背影，我是不是也應(yīng)該做些什么呢……向往陽光，我也想成為陽光。蛻變那天，放學(xué)后的我早早地就回到了家里。打開門，陽光和從前一樣灑在客廳的地板上，斑駁著并且閃著光芒，卻不見了廚房里鍋碗瓢盆的碰撞聲。、媽媽的房門緊閉著，不見一丁點(diǎn)兒陽光從里面透出來。突然間，我知道媽媽病倒了?？傁胫鲂┦裁矗椴蛔越?，我走進(jìn)了廚房，幾經(jīng)折騰，一碗熱騰騰的粥總算出了鍋。推開房門，“媽，起床了！”陽光仿佛是從外面透過房門進(jìn)到里面一般，在陽光的映照下，我看到了媽媽和藹的目光以及微微上揚(yáng)的嘴角……是了，我也是一束陽光呢。在感受陽光的同時(shí)，我也向往著陽光，到最后，我才發(fā)現(xiàn)，我也是一束陽光，照耀并溫暖著他人。樣文二：我也是一束陽光太陽，乃天地間浩然正氣，它散發(fā)出那一束束陽光，充斥著正義的能量，陽光的火熱，能溫暖人寒冷的身軀；陽光的炫目，能驅(qū)逐人昏暗的思想；陽光的純潔，能凈化人渾濁的心靈。即使我也是那樣的藐小，那樣的不起眼，但我，也是一束陽光。我成為了火熱的陽光放學(xué)一個(gè)人回家，望著天上如墨的烏云，沉甸甸的，仿佛快要掉下來似的，黑暗降臨在世界上，四周彌漫著死寂的氣息，沒有了往常的生機(jī)，我疲憊地拖著腳向前走，沒有了往常的活力。這時(shí)，喧鬧的人群吸引了我的視線，之間十幾、二十人圍在那里，嘰嘰喳喳地在討論什么，中間貌似還有個(gè)什么東西。愛湊熱鬧的我踱步而去，擠進(jìn)了人群，看見了他們討論的東西——一只躺在地上，喘著粗氣的小狗?！耙懒税桑俊币粋€(gè)說到。“好像是的，這是我鄰居家的狗，因?yàn)槭请s種，所以嫌棄它，好啦，自己跑出來了，要死羅！”另一個(gè)人說到。我在不知不覺中捏緊了拳頭，抱起躺在地上瀕臨死亡的小狗直奔回家，在空中留下了一條淚跡。告別冷漠，溫暖人心，我也是一束陽光。我成為了炫目的陽光公交車上，黑壓壓的一片，好不容易擠上了車，連個(gè)落腳的地方都沒有，人們都抱著手機(jī)，低著頭，密閉在只屬于自己的世界里。到了一站又一站，人漸漸變少了，我也找到了位置，這是有一位白發(fā)蒼蒼的老太太上了車，她佝僂著腰，四處張望，并沒有發(fā)現(xiàn)空位，也沒有人為她讓座。我站了起來，將她扶到了我的位置上坐，隨著一個(gè)掌聲響起，全車上都響起了掌聲，我成為了全車的焦點(diǎn)，我在一件小事中散發(fā)出光彩。散