【文章內(nèi)容簡介】 十六進(jìn)制表示出來？B+C的和是多少，怎樣用十六進(jìn)制表示出來？6．紅旗小學(xué)三年級和四年級共有學(xué)生160人，四年級比三年級多20人．三年級和四年級各有學(xué)生多少人？ 【答案】 解：四年級： （160+20）247。2＝180247。2＝90（人）三年級：160﹣90＝70（人）答：三年級有70人，四年級有90人?！窘馕觥俊痉治觥考偃绨讶昙壍娜藬?shù)加上20人，那么兩個(gè)年級的人數(shù)就相等，總?cè)藬?shù)也會(huì)增加20人，因此用增加后的總?cè)藬?shù)除以2即可求出四年級的人數(shù)，進(jìn)而求出三年級的人數(shù)即可。7．某餐廳推出兩種自助餐價(jià)格方案。（1）成人6人，兒童4人，選哪種方案合算？ （2）成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？ 【答案】 （1）方案一：6150+460=1140（元）方案二：100（6+4）=1000（元）答：選方案二合算。（2）方案一：4150+660=960（元）方案二：100（4+6）=1000（元）答：選方案一合算?！窘馕觥俊痉治觥吭谟?jì)算優(yōu)選方案的問題時(shí)，可以先將每種方案的結(jié)果都算出來，再擇優(yōu)。8．下面兩個(gè)圖形陰影部分的面積相等嗎?為什么?【答案】相等 【解析】【分析】我們用割補(bǔ)法來對第二個(gè)圖形進(jìn)行割補(bǔ)，只要把第二圖的下部凸起的部分的兩個(gè)半圓割下來，補(bǔ)充到上面的半圓空缺處，就與第一個(gè)圖形完全吻合，所以面積相等。9．有45位同學(xué)去劃船，租一條大船20元，限乘8人，租一條小船12元，限乘4人。怎樣租船最省錢？ 【答案】解：45247。8=5(條)……5(人)5+1=6(條)620=120(元)答：租6條大船最省錢。【解析】【分析】要想最省錢，就要盡量租大船，且盡量使余下的位置最少。因?yàn)樽?條大船后余下5人，這樣這5個(gè)人還需要租一條大船。10．一個(gè)雙層書架，上層書的本書是下層的3倍，如果從上層拿60本到下層，那么兩層書的本書正好相等，原來上下層各有圖書多少本？ 【答案】解：下層：602247。(31)=120247。2=60(本)上層：603=180(本)答：原來上層有書180本，下層有60本. 【解析】【分析】下層是1份，上層就是3份；上層比下層多2份；上層比下層多了兩個(gè)60本，因此用多的本數(shù)除以多的份數(shù)即可求出每份是多少本，也就是下層的本數(shù)，再求出上層的本數(shù)即可.一、培優(yōu)題易錯(cuò)題1．寫出下題的簡便算法，再用字母表示出來．156－－a－b－c 【答案】解：156－－=156(+)=15610=146a－b－c=a(b+c) 【解析】【解答】156－－=156(+)=15610=146a－b－c=a(b+c)【分析】.2．觀察一下，圓形鐘面上時(shí)針和分針在哪些整時(shí)刻夾角成90176。、180176。、30176。和60176。，完成下表．【答案】解：填表如下：【解析】【分析】3時(shí)或9時(shí)，時(shí)針與分針之間是3個(gè)大格，成90度；6時(shí)，時(shí)針與分針之間有6個(gè)大格，成180度；2時(shí)或10時(shí)，時(shí)針與分針之間有2個(gè)大格，成60度；1時(shí)或11時(shí)，時(shí)針與分針之間有1個(gè)大格，成30度.3．某學(xué)校四、五、六三個(gè)年級組織了一場文藝演出，共演出18個(gè)節(jié)目，如果每個(gè)年級至少演出4個(gè)節(jié)目，那么，這三個(gè)年級演出節(jié)目數(shù)的所有不同情況共有多少種？ 【答案】解：1+2+3+4+5+6+7=28（種）；答：這三個(gè)年級演出節(jié)目數(shù)的所有不同情況共有28種．也可列舉如下：四年級45678910五年級45678910456789456784567456454六年級10987654987654876547654654544【解析】【分析】首先 18了里面除去 12個(gè)節(jié)目，還有6個(gè)．這個(gè)12個(gè)節(jié)目是 每個(gè)年級4個(gè)必出的．然后把這個(gè) 6個(gè)節(jié)目分成不同情況，比如：六年級6個(gè)，其他年級沒有節(jié)目．就一種情況六年級 5個(gè)時(shí)候，有兩種情況，一個(gè)是4年級一個(gè)，五年級沒有．另一個(gè)是五年級一個(gè)，四年級沒有．六年級多出4個(gè)節(jié)目時(shí)候，有三種情況：五年級1個(gè)，四年級1個(gè)； 五年級2個(gè)，四年級沒有；四年級2個(gè)，五年級沒有．六年級多出3個(gè)節(jié)目時(shí)候，有四種情況：五年級3個(gè)，四年級沒有；五年級2個(gè)，四年級1個(gè)；五年級1個(gè)，四年級2個(gè)；五年級沒有，四年級3個(gè)．六年級多出2個(gè)節(jié)目時(shí)候，有五種情況：五年級多出4個(gè)，四年級沒有；五年級多出3個(gè)，四年級多出1個(gè)；五年級多出2個(gè)，四年級多出2個(gè)；五年級多出1個(gè)，四年級多出3個(gè)；五年級沒有，四年級多出4個(gè)；六年級多出1個(gè)節(jié)目時(shí)候，有六種情況：五年級多出5個(gè)，四年級沒有；五年級多出4個(gè)，四年級多出1個(gè)；五年級多出3個(gè)，四年級多出2個(gè)；五年級多出2個(gè)，四年級多出3個(gè)；五年級多出1個(gè)，四年級多出4個(gè)；五年級沒有多出，四年級多出5個(gè)．六年級不多出節(jié)目時(shí)候，有七中情況：五年級多出6個(gè)，四年級沒有；五年級多出5個(gè)四年級多出1個(gè)；五年級多出4個(gè)，四年級多出2個(gè)；五年級多出3個(gè)，四年級多出3個(gè)；五年級多出2個(gè)，四年級多出4個(gè)；五年級多出1個(gè)，四年級多出5個(gè)；五年級沒有多出，四年級多出6個(gè)．4．從上海到杭州，可乘汽車、火車和飛機(jī)．已知一天中汽車有3班，火車有7班，飛機(jī)有2班，從上海到杭州共有多少種不同的走法？ 【答案】解：根據(jù)題意，從上海到杭州有3類走法，第一類方法是乘汽車，有3種走法；第二類方法是乘火車，有7種走法；第三類方法是乘飛機(jī)，有2種走法；所以，從上海到杭州的走法共有：3+7+2=12（種）．答：從上海到杭州共有12種不同的走法． 【解析】【分析】從上海到杭州的交通工具分汽車、火車、飛機(jī)三類，汽車3種走法，火車7種走法，飛機(jī)2種走法，根據(jù)每一類的走法，相加即可求出結(jié)果．5．仔細(xì)閱讀下面材料，嘗試解決后面的問題： 我們在日常生活中應(yīng)用最廣泛的計(jì)數(shù)方法是十進(jìn)制，它源于古代人們用雙手十指計(jì)數(shù)。這種計(jì)數(shù)方法使用0—9十個(gè)符號表示數(shù)，滿“十”向前一位進(jìn)一，例如：用“10”表示“十”，用“100”表示“百”。其實(shí)在科學(xué)技術(shù)中，還采用了其它進(jìn)制的計(jì)數(shù)方法，如十六進(jìn)制。十六進(jìn)制一般采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)記數(shù)符號，滿“十六”時(shí)向前一位進(jìn)一。下表是十六進(jìn)制的十六個(gè)符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF10…十進(jìn)制012345678910111213141516…（1）在十六進(jìn)制中，用什么符號表示十進(jìn)制中的“10”?用什么符號表示十進(jìn)制中的“15”?用什么符號表示十進(jìn)制中的“17” （2）D+E的和是多少?請分別用十進(jìn)制和十六進(jìn)制表示出來。 （3）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?請?jiān)偬岢鰞蓚€(gè)不同的問題。 【答案】 （1）A、F、11（2）十進(jìn)制中是“27”，十六進(jìn)制中是“1B”（3）EA的差是多少，怎樣用十六進(jìn)制表示出來？B+C的和是多少，怎樣用十六進(jìn)制表示出來？ 【解析】【解答】（1）在十六進(jìn)制中，用A表示十進(jìn)制中的“10”；用F表示十進(jìn)制中的“15”；用11表示十進(jìn)制中的“17”.（2）D+E=13+14=27，十進(jìn)制中是“27”，十六進(jìn)制中是“1B”.（3）EA的差是多少，怎樣用十六進(jìn)制表示出來？B+C的和是多少，怎樣用十六進(jìn)制表示出來？EA=1410=4，十六進(jìn)制表示為“4”；B+C=11+12=23，十六進(jìn)制表示為“17”.答：EA的差是4，用十六進(jìn)制表示為“4”；B+C的和是23，用十六進(jìn)制表示為“17”.【分析】（1）觀察表格可知，在十六進(jìn)制中，用A表示十進(jìn)制中的“10”；用F表示十進(jìn)制中的“15”；用11表示十進(jìn)制中的“17”.（2）觀察表格可知，D代表十進(jìn)制中的13，E代表十進(jìn)制中的14，據(jù)此計(jì)算可得，D+E=13+14=27，十進(jìn)制中是“27”，十六進(jìn)制中是“1B”；（3）根據(jù)題意，可以提出問題：EA的差是多少，怎樣用十六進(jìn)制表示出來？B+C的和是多少，怎樣用十六進(jìn)制表示出來？6．紅旗小學(xué)三年級和四年級共有學(xué)生160人，四年級比三年級多20人．三年級和四年級各有學(xué)生多少人？ 【答案】 解：四年級： （160+20）247。2＝180247。2＝90（人）三年級：160﹣90＝70（人）答：三年級有70人，四年級有90人?！窘馕觥俊痉治觥考偃绨讶昙壍娜藬?shù)加上20人，那么兩個(gè)年級的人數(shù)就相等，總?cè)藬?shù)也會(huì)增加20人，因此用增加后的總?cè)藬?shù)除以2即可求出四年級的人數(shù)，進(jìn)而求出三年級的人數(shù)即可。7．某餐廳推出兩種自助餐價(jià)格方案。（1）成人6人，兒童4人，選哪種方案合算？ （2）成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？ 【答案】 （1）方案一：6150+460=1140（元）方案二：100（6+4）=1000（元）答：選方案二合算。（2）方案一：4150+660=960（元）方案二：100（4+6）=1000（元）答：選方案一合算?！窘馕觥俊痉治觥吭谟?jì)算優(yōu)選方案的問題時(shí)，可以先將每種方案的結(jié)果都算出來，再擇優(yōu)。8．下面兩個(gè)圖形陰影部分的面積相等嗎?為什么?【答案】相等 【解析】【分析】我們用割補(bǔ)法來對第二個(gè)圖形進(jìn)行割補(bǔ)，只要把第二圖的下部凸起的部分的兩個(gè)半圓割下來，補(bǔ)充到上面的半圓空缺處，就與第一個(gè)圖形完全吻合，所以面積相等。9．有45位同學(xué)去劃船，租一條大船20元，限乘8人，租一條小船12元，限乘4人。怎樣租船最省錢？ 【答案】解：45247。8=5(條)……5(人)5+1=6(條)620=120(元)答：租6條大船最省錢?！窘馕觥俊痉治觥恳胱钍″X，就要盡量租大船，且盡量使余下的位置最少。因?yàn)樽?條大船后余下5人，這樣這5個(gè)人還需要租一條大船。10．一個(gè)雙層書架，上層書的本書是下層的3倍，如果從上層拿60本到下層，那么兩層書的本書正好相等，原來上下層各有圖書多少本？ 【答案】解：下層：602247。(31)=120247。2=60(本)上層：603=180(本)答：原來上層有書180本，下層有60本. 【解析】【分析】下層是1份，上層就是3份；上層比下層多2份；上層比下層多了兩個(gè)60本，因此用多的本數(shù)除以多的份數(shù)即可求出每份是多少本，也就是下層的本數(shù)，再求出上層的本數(shù)即可.根據(jù)以下材料，完成作文。畢淑敏曾說，要為自己的精神修建三間小屋：第一間盛著愛和恨；第二間盛放事業(yè)；第三間安放自身。請以“我的精神小屋”為題寫一篇文章，立意自定，除詩歌外，文體不限，不少于 800 ?！敬鸢浮课业木裥∥萦心敲匆婚g小屋，自我出生便敞開門窗，享受著溫暖陽光的照耀，吸取著大自然的甘霖雨露，而作為它的裝飾者 ，我要這樣布置它……我要給它起個(gè)名字——精神小屋，在帶有柔和背景的木牌上鄭重地寫下它。它高高在上帶著威嚴(yán)，醒目而又透出莊嚴(yán)，讓我深感震撼而肅然起敬。帶著憧憬與敬畏的心情，我開始把我一位位精神家庭的成員請進(jìn)……我要用堅(jiān)強(qiáng)作為它的頂梁柱。不論是多么猛烈的風(fēng)雨，它都會(huì)用頑強(qiáng)的毅力擔(dān)負(fù)起這座重負(fù)，不會(huì)放棄，不會(huì)服輸。就像我們熟知的海倫凱勒。雖然患有嚴(yán)重的疾病，目不能視，耳不能聞，卻不礙那流暢而又飽含激情的文字從心底傾泄?？v使有千般的苦難和辛酸，她都會(huì)憑著那份堅(jiān)強(qiáng)挺下去。她也畏懼過在狂風(fēng)暴雨中一個(gè)人呆在樹上的滋味，她也曾為自己看不見美麗的世界而苦惱喪氣，但她還是挺過來了。她可以為自己的粗暴態(tài)度感到懺悔，她會(huì)為自己的不足努力彌補(bǔ)，她以生命實(shí)踐了自己的價(jià)值，她用堅(jiān)強(qiáng)活出了自己人生！所以堅(jiān)強(qiáng)是我精神小屋的頂梁柱，因?yàn)樗梢該巫∵@片天，它負(fù)擔(dān)得起這座“精神殿堂”的重量。我要用寬容鋪滿小屋的地面?；蛟S它不會(huì)太華麗，不會(huì)太浪漫，不會(huì)太有情調(diào)，但它可以按摩人的心靈。讓寬容占據(jù)心靈，就如同春風(fēng)沐浴大地，是輕拂，是撫慰，也是贊美。就如“臥冰求鯉”，那份寬容與孝心就上天都感激涕零。不怨繼母的無理對待，不說自己的傷心悲憤，只是義無返顧，頂著凜冽的寒風(fēng)，滿懷寬容擦亮的希望，用身體，用孝心，用生命去滿足別人。震撼我們的不僅是他的行動(dòng)，更是他寬容無私的精神。所以用寬容這種溫暖而又博大的愛遍及小屋的每個(gè)角落，足見它的價(jià)值。華麗的地板比之會(huì)相形見拙，因?yàn)樗哂泻＜{百川的氣度，因?yàn)樗鼰o可比擬的“質(zhì)量”。我要在墻上掛滿感恩。水感恩自然給了它生活的空間，雖然不是大海，雖然只是細(xì)流，但它寧愿做一般的泉水，為人們帶去甘甜；花感恩陽光給了它溫暖，雖然不是整個(gè)太陽，雖然只是一縷陽光，但它寧愿享受這一縷陽光，作為“百花齊放”中的一員供人們欣賞；而我感恩父母的無限關(guān)懷，老師的諄諄教誨，自然賜予的美麗，小鳥饋贈(zèng)的輕鳴，雖然不是至高無上的奉獻(xiàn)，雖然只造就了一個(gè)平凡的我，但我甘愿平凡，平凡的感受人生，為理想奮斗。： “送人玫瑰，手留余香”，感恩的味道彌漫在我的精神小屋，是享受，更是鼓舞。我要在書架上擺滿樂觀。我要做對困境說“開戰(zhàn)”的人。我特敬佩我的父親，因?yàn)樗男膽B(tài)總是積極向上的。即使家里的境況一日不如一日，特也能笑呵呵地對待生活，他會(huì)懷著希望奮斗，解除家里的負(fù)擔(dān)，他會(huì)念著“車到山前必有路，柳暗花明又一村”去償還債務(wù)，不負(fù)別人的信任，他會(huì)在生意低落的時(shí)期，重復(fù)著那句有哲理的話——“每天都是新的開始” 鼓勵(lì)自己……倘若樂觀的心態(tài)常住在我的精神小屋，那么我要把它視為貴賓，永不言棄。我還要在陽臺(tái)上放上執(zhí)著。古往今來，文天祥的“吾心一片磁針石，不指南方誓不休”是執(zhí)著，林則徐的“茍利國家生死以，豈因禍福避趨之”是執(zhí)著，曹雪芹的“字字看來皆是血，十年辛苦不尋?！币嗍菆?zhí)著。大海奔騰，宣示它的豪壯是執(zhí)著，涓涓細(xì)流，不斷奔向大海依舊是執(zhí)著。我希望帶著執(zhí)著，踏尋世界，品人生豪邁，奮斗不息。人生的道路還很長很遠(yuǎn)，我要不斷汲取各種精神去充實(shí)我的小屋，我要帶著這些熠熠生輝的精神，去尋找未來！【解析】試題分析：此題為命題作文，題目中的限制性人稱代詞“我”，要求大家根據(jù)自己的特點(diǎn)，從不同角度構(gòu)建自己的精神小屋，而不是別人的。題目的中心詞“精神小屋”，應(yīng)該指“我”的精神世界或精神境界?？梢允亲约旱呐d趣愛好、情感愛憎；也可以是自己對理想信念的追求、對心靈情操的陶冶，或遇到困難時(shí)所體現(xiàn)出的精神品質(zhì)等。寫作時(shí)要善于化抽象為具體，寫出精神小屋盛放的具體內(nèi)容以及對自己人生成長所起的作用，可用拆分法把小屋分成需要的房間或房屋構(gòu)件，使其分別承載具體的精神內(nèi)涵，注意層次之間的聯(lián)系及合理性。推薦王小波《我的精神家園》：“我時(shí)?；氐酵?，用一片童心來思考問題，很多煩難的問題就變得易解。人活著當(dāng)然要做一番事業(yè)，而且是人文的事業(yè)；就如有一條路要走。假如是有位老學(xué)究式的人物，手執(zhí)教鞭戒尺打著你走，那就不是走一條路，而是背一本宗譜。我聽說前蘇聯(lián)就是這么教小孩子的：要背全本的普希金、半本萊蒙托夫，還要記住俄羅斯是大象的故鄉(xiāng)(蕭斯塔科維奇在回憶錄里說了很多)。我們這里是怎樣教孩子的，我就不說了，以免得罪師長。我很懷疑會(huì)背宗譜就算有了精神家園，但我也不想說服誰。安徒生寫過光榮的荊棘路，他說人文的事業(yè)就是一片著火的荊棘，智者仁人就在火里走著。當(dāng)然，他是把塵世的囂囂都考慮在內(nèi)了，我覺得用不著想那么多。用寧靜的童心來看，這條路是這樣的：它在兩條竹籬笆之中?；h笆上開滿了紫色的牽?；?，在每個(gè)花蕊上，都落了一只藍(lán)蜻蜓。這樣說固然有煽情之嫌，但想要說服安徒生，就要用這樣的語言。維特根斯坦臨終時(shí)說：告訴他們，我度過了美好的一生。這句話給人的感覺就是：他從牽牛花叢中走過來了。雖然我對他的事業(yè)一竅不通，但我覺得他和我是一頭兒的。我不大能領(lǐng)會(huì)下列說法的深?yuàn)W之處：要重建精神家園、恢復(fù)人文精神，就要滅掉一切俗人——其中首先要滅的，就是風(fēng)頭正健的俗人。假如說，讀者兜里的錢是有數(shù)的，買了別人的書，就沒錢來買我的書，所以要滅掉別人，這個(gè)我倒能理解，但上述說法不見得有如此之深?yuàn)W。假如真有這么深?yuàn)W，我也不贊成——我們應(yīng)該像商人一樣，嚴(yán)守誠實(shí)原則，反對不正當(dāng)?shù)母偁?。讓我的想法和作品成為囂囂塵世上的正宗，這個(gè)念頭我沒有，也不敢有。既然如此，就必須解釋我寫文章(包括這篇文章)的動(dòng)機(jī)。坦白地說，我也解釋不大清楚，只能說：假如我今天死掉，恐怕就不能像維特根斯坦一樣說道：我度過了美好的一生；也不能像斯湯達(dá)一樣說：活過，愛過，寫過。我很怕落到什么都說不出的結(jié)果，所以正在努力工作?！币浴霸陲L(fēng)雨中_____________”為題作文。要求：（1）在題目的橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~語，使題目完整。（2）寫一篇不少于800字的記敘類或議論類的文章?！敬鸢浮坷脑陲L(fēng)雨中歆享母愛嚴(yán)實(shí)的雨衣、一雙疲憊的眼睛、眼角布滿皺紋眉頭緊鎖，雙唇緊抿。在風(fēng)雨中，那是我的母親?！}記我愿世界像我一樣溫柔厚待我的母親。我的母親是一位樸素的如同世界上千萬個(gè)母親一