【文章內(nèi)容簡介】 CE，可通過證它們所在的三角形全等，即證△CBD≌△CAE即可．【解答】證明：∵點C是線段AB的中點，∴AC＝BC，∵∠ACD＝∠BCE，∴∠ACD+∠DCE＝∠BCE+∠DCE，即∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD（ASA），∴CD＝CE【點評】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，注意簡單的線段相等，可以通過全等三角形來證明，要注意利用此題中的圖形條件，等角的補角相等．21．【分析】先算乘法，再合并同類項，再求出a、b，最后代入求出即可．【解答】解：（2a+3b）（3a﹣2b）﹣（3a+2b）2﹣a（a﹣2b）＝6a2﹣4ab+9ab﹣6b2﹣﹣6ab﹣2b2﹣+2ab＝ab﹣8b2，∵a2+a++|b+1|＝0，∴（a+）2+|b+1|＝0，a+＝0，b+1＝0，a＝﹣，b＝﹣1，當(dāng)a＝﹣，b＝﹣1時，原式＝（﹣）（﹣1）﹣8（﹣1）2＝﹣．【點評】本題考查了整式的混合運算和求值、絕對值和偶次方的非負性等知識點，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）因為紅色的乒乓球數(shù)量最多，所以最有可能是白色；（2）公平，因為黑色球的數(shù)量和黃色乒乓球以及紅色乒乓球的數(shù)量一樣多．【解答】解：（1）∵袋子中紅球個數(shù)最多，∴李明最有可能摸出紅球，故答案為：紅色；（2）摸出一球總共有10種可能，它們的可能性相等，摸到紅球有5種、摸到其它球有5種結(jié)果，∴李明獲勝的概率為＝、肖紅獲勝的概率為＝，∴此游戲?qū)﹄p方公平．【點評】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．23．【分析】（1）根據(jù)乙加速后行駛的路程除以加速后的時間，可得答案；（2）分類討論，0≤x≤1，1＜x≤，乙加速后，根據(jù)甲的路程減去乙的路程，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解答】解：（1）由圖象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000﹣400＝600米，﹣＝，乙與甲相遇時乙的速度600247。＝375米/分鐘；（2）①0≤x≤1時，設(shè)行駛x分鐘時，甲乙相距80米，x﹣150x＝80，解得x＝；②1＜x≤，乙加速前，設(shè)行駛x分鐘時，甲乙相距80米，x﹣x＝80﹣80，解得x＝0（舍去）；③乙加速后，設(shè)行駛x分鐘時，甲乙相距80米，∵＝550，∴x﹣x＝550﹣400﹣80．解得x＝，∴+＝2，答：在乙隊與甲相遇之前，【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分類討論是解題關(guān)鍵，乙加速前的速度，乙加速后的速度，注意相遇時的速度是加速后的速度．四．解答題：（本大題共3個小題，共32分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．24．【分析】（1）求出AC+CD＝8，設(shè)CD＝x，則AC＝8﹣x在Rt△ACD中，由勾股定理得出方程，解方程求出CD＝3，即可得出答案；（2）連接AE，證明△ABE是等腰直角三角形，得出AB＝AE，∠B＝∠AEB＝45176。，證出∠B＝∠AE，證明△ABC≌△AEF（ASA），即可得出結(jié)論．【解答】（1）解：∵△ACD的周長為12，AD＝BD＝4，∴AC+CD＝8，設(shè)CD＝x，則AC＝8﹣x，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90176。，在Rt△ACD中，由勾股定理得：x2+42＝（8﹣x）2，解得：x＝3，∴CD＝3，∵DE＝BD＝4，∴CE＝DE﹣CD＝1；（2）證明：連接AE，如圖所示：∵AD＝BD＝DE，∴∠B＝∠BAD，∠DAE＝∠DEA，由三角形內(nèi)角和定理得：∠BAE＝∠BAD+∠DAE＝90176。，∵AF⊥AC，∴∠CAF＝90176。，∴∠BAC＝∠EAF，∵AD⊥BC，AD＝BD＝DE，∴AB＝AE，△ABE是等腰直角三角形，∴∠B＝∠AEB＝45176。，∵EF⊥BE，∴∠AEF＝90176。﹣45176。＝45176。，∴∠B＝∠AEF，在△ABC和△AEF中，∴△ABC≌△AEF（ASA），∴BC＝EF．【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握勾股定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）先設(shè)出兩位自然數(shù)的十位數(shù)字，表示出這個兩位自然數(shù)，和魔法兩位自然數(shù)即可；（2）先表示出三位自然數(shù)和輪換三位自然數(shù)，再根據(jù)能被5整除，得出c的可能值，進而用6整除，得出6的可能值，最后用能被7整除即可．【解答】解：（1）證明：設(shè)兩位自然數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為8x，∴這個兩位自然數(shù)是10x+8x＝18x，∴這個兩位自然數(shù)是18x能被2整除，∵依次輪換個位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為108x+x＝81x∴輪換個位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為81x能被3整除，∴一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的8倍，這個兩位自然數(shù)一定是“魔法數(shù)”；（2）∵三位自然數(shù)是5的一個“魔法數(shù)”，且a＝2，∴200+10b+c能被5整除，即：c能被5整除，第一次輪換得到的三位自然數(shù)是100b+10c+2能被6整除，即100b+10c+2能被6整除，第二次輪換得到的三位自然數(shù)是100c+20+b能被7整除，即100c+b+20能被7整除，∵c能被5整除，∴c＝0或c＝5，當(dāng)c＝0時，∵100b+10c+2能被6整除，∴4b+2能被6整除，∴b只能是1，4，7；∴這個三位自然數(shù)可能是為210，240，270，而12，24，27不能被7整除，∴這個三位自然數(shù)不可能為210，240，270，當(dāng)b＝5時，∵100b+10c+2能被6整除，∴4b+4能被6整除，∴b只能是2，5，8；∴這個三位自然數(shù)可能是為225，255，285，而522，528不能被7整除，525能被7整除，∴這個三位自然數(shù)為255．即這個三位自然數(shù)為255．【點評】此題是數(shù)的整除性，主要考查了5的倍數(shù)，6的倍數(shù)，7的倍數(shù)的特點，解本題的關(guān)鍵是用5的倍數(shù)求出c的值．26．【分析】（1）在Rt△ABP中利用勾股定理即可解決問題；（2）如圖2中，如圖，作點P關(guān)于AB的對稱點P′，連接P′Q交AB于R′，連接PR′，此時R′P+R′Q的值最小，最小值為線段QP′的長．作DH⊥QP′于H．利用勾股定理求出QP′，利用面積法求出DH即可；（3）如圖3中，如圖作MH⊥AB于H，GK⊥BA于K．想辦法證明△AMH≌△GAK，推出HM＝EH＝AK，AH＝GK，AH＝EK＝GK，推出∠GEK＝∠AEC＝45176。，推出∠MEG＝90176。，由NE：EG＝5：12，設(shè)NE＝5k，EG＝12k，則MN＝NG＝13k，EM＝18k，可得AH＝GK＝EK＝6k，EH＝MH＝9k，根據(jù)HE＝AH+AE，可得9k＝6k+3，推出k＝即可解決問題；【解答】解：（1）∵∠BAC＝∠BDC＝90176。，AB＝AC，DB＝DC，∴∠ABC＝∠ACB＝∠DBC＝∠DCB＝45176。，∴∠DBA＝∠DCA＝90176。，∴四邊形ABDC是矩形，∵AB＝AC，∴四邊形ABDC是正方形，在Rt△ABP中，PA＝＝＝，∴△ABP的周長為++3＝8．故答案為8．（2）如圖2中，如圖，作點P關(guān)于AB的對稱點P′，連接P′Q交AB于R′，連接PR′，此時R′P+R′Q的值最小，最小值為線段QP′的長．作DH⊥QP′于H．在Rt△DQP′中，∵DP′＝3+1＝4，DQ＝3﹣＝，∴QP′＝＝，∴DH＝＝＝．（3）①如圖3中，如圖作MH⊥AB于H，GK⊥BA于K．由翻折可知：∠MAN＝∠NAG＝45176。，AM＝AG，∴∠MAG＝90176。，∵∠MHA＝∠K＝90176。，∴∠MAH+∠GAK＝90176。，∠HAM+∠AMH＝90176。，∴∠AMH＝∠GAK，∴△AMH≌△GAK，∴HM＝EH＝AK，AH＝GK，∴AH＝EK＝GK，∴∠GEK＝∠AEC＝45176。，∴∠MEG＝90176。，∵NE：EG＝5：12，設(shè)NE＝5k，EG＝12k，則MN＝NG＝13k，EM＝18k，∴AH＝GK＝EK＝6k，EH＝MH＝9k，∴HE＝AH+AE，∴9k＝6k+3，∴k＝，∴EN＝5k＝，∵EC＝AE＝3，∴＝＝．②如圖4中，當(dāng)點M，N在線段EC上時，同法可得：＝④如圖5中，當(dāng)點M在線段EC上，點N在CE的延長線上時，同法可得：＝．綜上所述，滿足條件的的值為或或．【點評】本題考查幾何變換綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、軸對稱最短問題、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2020/7/2 14:34:01；用戶：徐成洲；郵箱：huahzsy170@；學(xué)號：37161406一、七年級數(shù)學(xué)易錯題1．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共