【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 平行線，根據(jù)平行線的判定得出AB∥GH∥…∥PQ∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（3）過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及（2）中的結(jié)論，即可得出∠2+∠3+∠4+…∠（n1）的度數(shù).【詳解】（1）如圖所示，過(guò)P作PG∥AB，則∠1+∠GPE＝180176。，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2+∠FPG＝180176。，∴∠1+∠GPE+∠GPF+∠2＝360176。，即∠1+∠EPF+∠2＝360176。；（2）可能在1700176。至2000176。之間．如圖過(guò)G作GH∥AB，…，過(guò)P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GH∥…∥PQ∥CD，∴∠1+∠EGH＝180176。，…，∠QPF+∠n＝180176。，（有（n﹣1）對(duì)同旁內(nèi)角）∴∠1+∠2+…∠n﹣1+∠n＝180176。（n﹣1），當(dāng)1700176。＜180176。（n﹣1）＜2000176。時(shí)，n＝11，12，∴n的值為11或12；（3）如圖所示，過(guò)O作OP∥AB，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠AE1O＝∠POE1，∠CEnO＝∠POEn，∴∠AE1O+∠CEnO＝∠POE1+∠POEn＝∠E1OEn＝m176。，又∵∠AE1E2的角平分線E1O與∠CEnEn﹣1的角平分線EnO交于點(diǎn)O，∴∠AE1E2+∠CEnEn﹣1＝2（∠AE1O+∠CEnO）＝2m176。，由（2）可得，∠AE1E2+∠2+…+∠（n﹣1）+∠CEnEn﹣1＝180176。（n﹣1），∴∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）＝180176。（n﹣1）﹣2m176。．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能作出輔助線，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：已知直線a∥b，若直線c∥a，則c∥，請(qǐng)你利用這個(gè)結(jié)論解決以下問(wèn)題：已知直線AB∥CD，點(diǎn)E在AB、CD之間，點(diǎn)P、Q分別在直線AB、CD上，連接PE、EQ.（1）如圖1，運(yùn)用上述結(jié)論，探究∠PEQ與∠APE＋∠CQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，當(dāng)∠PEQ＝140176。時(shí)，求出∠PFQ的度數(shù)；（3）如圖3，若點(diǎn)E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，∠PEQ＝70176。時(shí)，請(qǐng)求出∠PFQ的度數(shù).【答案】(1)∠PEQ＝∠APE＋∠CQE，理由見(jiàn)解析；(2)∠PFQ＝110176。；(3)∠PFQ＝145176。.【解析】【分析】(1) 過(guò)E點(diǎn)作EH∥AB,再利用平行線性質(zhì)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得到∠PEQ＝∠APE＋∠CQE.(2)過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，利用平行線性質(zhì)，角平分線定義可以得到角的關(guān)系，可得到∠PEQ＝∠APE＋∠CQE＝140176。，再作NF∥AB，利用平行線性質(zhì)，角平分線定義可以得到角的關(guān)系，得到，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF的度數(shù).(3)過(guò)點(diǎn)E作EM∥CD，如圖，設(shè)∠CQM＝α，∴∠DQE＝180176。－α，再利用角平分線性質(zhì)得到∠DQH＝90176。－α，∠FQD＝90176。＋α，再利用平行線性質(zhì)、角平分線定義∠BPF＝∠BPE＝55176。－α，作NF∥AB，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF即可求出答案.【詳解】(1) 過(guò)E點(diǎn)作EH∥AB,∠PEQ＝∠APE＋∠CQE，理由如下：過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB ∴∠APE＝∠PEH ∵EH∥AB，AB∥CD ∴EH∥CD ∴∠CQE＝∠QEH，∵∠PEQ＝∠PEH＋∠QEH ∴∠PEQ＝∠APE＋∠CQE(2) 過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，如圖，同理可得，∠PEQ＝∠APE＋∠CQE＝140176。∵∠BPE＝180176。－∠APE，∠EQD＝180176。－∠CQE，∴∠BPE＋∠EQD＝360176。－(∠APE＋∠CQE)＝220176。，∵PF平分∠BPE，QF平分∠EQD ∴∠BPF＝∠BPE，∠DQF＝∠EQD∴∠BPF＋∠DQF＝(∠BPE＋∠EQD)＝110176。，作NF∥AB，同理可得，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF＝110176。(3) 過(guò)點(diǎn)E作EM∥CD，如圖，設(shè)∠CQM＝α，∴∠DQE＝180176。－α，∵QH平分∠DQE，∴∠DQH＝∠DQE＝90176。－α，∴∠FQD＝180176。－∠DQH＝90176。＋α，∵EM∥CD，AB∥CD ∴AB∥EM，∴∠BPE＝180176。－∠PEM＝180176。－(70176。＋α)＝110176。－α∵PF平分∠BPE ∴∠BPF＝∠BPE＝55176。－α，作NF∥AB，同理可得，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF＝145176?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理，根據(jù)性質(zhì)定理得到角的關(guān)系．如圖，直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B，連接AC，點(diǎn)D、E、H分別在AB、AC、BC上，連接DE、DH，F(xiàn)是DH上一點(diǎn)，已知∠1+∠3＝180176。（1）求證：∠CEF＝∠EAD；（2）若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度數(shù)．（用α表示）【答案】（1）證明見(jiàn)解析，（2）∠3=90176。+α.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）∵∠3+∠DFE=180176。，∠1+∠3=180176?！唷螪FE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；（2）∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180176。又∵∠2=α∴∠BDE=180176。α又∵DH平 分∠BDE∴∠1=∠BDE=（180176。α）∴∠3=180176。（180176。α）=90176。+α【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，注意：①同位角相等，兩直線平行，②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．閱讀下面的文字，自選角度，自擬題目，寫(xiě)一篇不少于800字的文章；文體不限，詩(shī)歌除外。風(fēng)雅，源自《詩(shī)經(jīng)》，似乎只屬于文人雅士。一般人求一點(diǎn)風(fēng)雅，往往被視為“附庸風(fēng)雅”?！敬鸢浮空勶L(fēng)雅從詞源上說(shuō)，風(fēng)雅本是一個(gè)“美詞兒”。但“附庸風(fēng)雅”一詞的出現(xiàn)，改變了它的形象。一時(shí)間，人們變得恥談和諱言風(fēng)雅起來(lái)。事實(shí)上，附庸風(fēng)雅固不可取，但風(fēng)雅本身是不應(yīng)否認(rèn)的。倒不如說(shuō)，在增強(qiáng)文化自信、建設(shè)文化強(qiáng)國(guó)的今天，多些風(fēng)雅又何妨？從一定意義上說(shuō)，風(fēng)雅是文化的一個(gè)基本特征。風(fēng)雅一詞源自《詩(shī)經(jīng)》，意思是對(duì)文明的萃聚、傳播和踐行?！对?shī)經(jīng)》集中反映了以周禮為導(dǎo)向和底色的和諧、文明、有序的社會(huì)生活。我國(guó)在西周至春秋中前期，分封的諸侯國(guó)達(dá)70余個(gè)。大諸侯國(guó)可按禮樂(lè)規(guī)約朝拜周王，小諸侯國(guó)則遵照周禮之約就近朝拜大諸侯國(guó)，并希請(qǐng)大諸侯國(guó)代為朝拜周王。這實(shí)際上是一個(gè)遵周禮、施仁義的過(guò)程，即“演習(xí)”和傳播文化的過(guò)程。這樣來(lái)看，古時(shí)的風(fēng)雅是一種擁戴禮儀和遵奉文明的積極行動(dòng)。今天，很多人都認(rèn)識(shí)到文化和文明對(duì)于修身、益智、尚德、勵(lì)志的價(jià)值，并在自己的生活和工作實(shí)踐中有所追求、有所行動(dòng)，這其實(shí)也是一種風(fēng)雅之舉。這種舉動(dòng)的重要意義毋庸置疑。有人說(shuō)，物質(zhì)主義、消費(fèi)主義和拜金主義正在腐蝕中國(guó)。其根據(jù)之一是：5年前，我國(guó)的奢侈品消費(fèi)僅占全球份額的10%；現(xiàn)在我國(guó)公民已成為世界上最大的奢侈品買家，其購(gòu)貨量的全球占比高達(dá)1/3。與此同時(shí)，國(guó)人的讀書(shū)量卻在逐年下滑。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，世界上人口最多的中國(guó)已成為世界上人均讀書(shū)最少的國(guó)家之一。如此巨大的反差，不能不引人深思，不能不激起有識(shí)之士對(duì)風(fēng)雅的呼吁和倡導(dǎo)。涸池倍顯游鮒貴，歲寒更見(jiàn)松柏青。在此情此景下，我們更沒(méi)有理由鄙薄風(fēng)雅。因?yàn)轱L(fēng)雅乃文化之要、文明之舉，絕不可有須臾斷檔，更不能任其闕如。在我國(guó)歷史上，春秋是一個(gè)義禮相約、秩序井然的時(shí)代，到戰(zhàn)國(guó)時(shí)則信義盡失、殺戮成性。之所以如此，是因?yàn)榇呵飼r(shí)期有禮樂(lè)維護(hù)世序、涵養(yǎng)人心：以禮維序，以詩(shī)明志，以樂(lè)致和。而進(jìn)入戰(zhàn)國(guó)時(shí)代后，正像孔子所說(shuō)的那樣，由于禮崩樂(lè)壞、風(fēng)雅不存，人們只講功利不講道義，為達(dá)目的不擇手段，將棄仁義而重權(quán)謀、廢禮讓而興戰(zhàn)爭(zhēng)當(dāng)成為人、治世、馭權(quán)的公理與通則，所以道德淪喪、社會(huì)無(wú)序。當(dāng)縱橫家張儀運(yùn)用騙術(shù)而致秦滅楚后，有人問(wèn)孟子，張儀算不算大丈夫？孟子道：只有居于仁、立于禮、行于義，富貴不能淫、貧賤不能移、威武不能屈，才能算大丈夫。顯然，孟子對(duì)張儀之行是持否定態(tài)度的，而否定的理由便是張儀不遵禮制、有失風(fēng)雅。而開(kāi)統(tǒng)一中國(guó)之先河的秦帝國(guó)為何“二世而斬”呢？就因?yàn)榍剌z風(fēng)雅而棄文明，全然用打天下的方式來(lái)治理天下，陷入了“以暴制暴”的惡性循環(huán)。縱覽古今，風(fēng)雅非小事。從某種意義上說(shuō)，我們今天增強(qiáng)文化自信，就包括弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的風(fēng)雅精神。當(dāng)然，在追求風(fēng)雅的同時(shí)，也應(yīng)盡量避免附庸風(fēng)雅。當(dāng)前，一些老板、官員的書(shū)柜里雖然擺滿了書(shū)，但從不去讀，也不是為了讀，而只是以之裝點(diǎn)門面、佯裝風(fēng)雅罷了。對(duì)于這樣的人來(lái)說(shuō)，則要進(jìn)一步使風(fēng)雅從形式走向內(nèi)涵、從表層進(jìn)入精髓、從感性升為理性、從觀念跨向?qū)嵺`，真正做到入腦入心、實(shí)學(xué)實(shí)用，不斷加大認(rèn)知強(qiáng)度、提升精神高度?！窘馕觥俊驹斀狻勘绢}學(xué)生材料作文寫(xiě)作能力。本題材料，由兩個(gè)部分構(gòu)成。兩部分材料，觸及兩個(gè)問(wèn)題：前一句觸及的問(wèn)題是：風(fēng)雅是不是只屬于文人雅士；后一句觸及的問(wèn)題是：一般人能不能追求一點(diǎn)風(fēng)雅。前一句，陳述的是基于“風(fēng)雅”的傳統(tǒng)認(rèn)知，是因；后一句是基于傳統(tǒng)認(rèn)知產(chǎn)生的一般結(jié)論，是果?？傊牧系暮诵脑~是“風(fēng)雅”與“附庸風(fēng)雅”，核心議題是“對(duì)人們（包括文人雅士和一般人）的風(fēng)雅的行為作出自己的認(rèn)知與價(jià)值判斷”。審題立意的關(guān)鍵有三點(diǎn)：一是關(guān)鍵詞的理解；二是角度的選擇，三是行文的方向（分析聚焦）。一、關(guān)鍵詞的理解。（1）關(guān)于“風(fēng)雅”的理解、把握?！冬F(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》，風(fēng)雅，有兩個(gè)義項(xiàng)：①泛指詩(shī)文方面的事；②文雅，如，舉止文雅。按①的解釋，需要補(bǔ)充說(shuō)明的是，把“風(fēng)雅”理解為詩(shī)文方面的事固然不錯(cuò)，但不能僅僅局限于詩(shī)文方面，凡是琴棋書(shū)畫(huà)、花鳥(niǎo)蟲(chóng)魚(yú)等與詩(shī)文一樣的高雅的文化方面的事都可以是風(fēng)雅。按②的解釋，需要說(shuō)明的是，風(fēng)雅是形容詞，它是形容人們的言談、舉止文雅，即溫和有禮貌，不粗俗；因此，要把“風(fēng)雅”從適用的范圍上與“優(yōu)雅”“優(yōu)美”“美好”“高尚”“高檔”等區(qū)別開(kāi)來(lái)；關(guān)于這一點(diǎn)，我們可以從“風(fēng)雅”的反義詞，庸俗、粗俗等著手，加深認(rèn)識(shí)?？傊?，閱卷時(shí)要特別注意辨別考生的理解。（2）關(guān)于“附庸風(fēng)雅”的理解、把握。《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》：為了裝點(diǎn)門面而結(jié)交名士，從事有關(guān)文化的活動(dòng)。從動(dòng)機(jī)看，是貶義。從行為看，有兩點(diǎn)，一是結(jié)交名士，一是從事有關(guān)文化的活動(dòng)。關(guān)于“文化活動(dòng)”，拓寬了“風(fēng)雅”的內(nèi)涵?？傊瑢?duì)“附庸風(fēng)雅”的基本色彩不能理解失當(dāng)，具體內(nèi)涵要準(zhǔn)確把握，閱卷時(shí)要特別注意。二、角度的選擇。角度很開(kāi)放，可以多角度立意：（1）扣住材料第一句立意：風(fēng)雅只屬于文人雅士；風(fēng)雅不專屬于文人雅士；（2）扣住材料第二句立意：一般人追求風(fēng)雅就是附庸風(fēng)雅；一般人也可以追求風(fēng)雅；附庸風(fēng)雅無(wú)可厚非；（3）從材料整體立意：不管是誰(shuí)，提倡、鼓勵(lì)追求真正風(fēng)雅的行為、風(fēng)尚。三、關(guān)于行文的方向（分析聚焦）。本次材料的核心議題，決定了最佳的行文方向，是“為什么”。無(wú)論你選擇哪個(gè)角度立意，都應(yīng)該在“為什么”上下功夫，通過(guò)不同層面的剖析，講清理由，言之成理，言之有據(jù)?！军c(diǎn)睛】材料作文應(yīng)先辨清材料的表達(dá)方式，是敘事類、說(shuō)明類，還是描寫(xiě)類；然后針對(duì)不同類型的材料采取不同的應(yīng)對(duì)策略進(jìn)行立意。特別要抓住關(guān)鍵句進(jìn)行分析。本材料閱讀理解起來(lái)比較簡(jiǎn)答，有明確具體的寫(xiě)作指向：閱讀的意義。材料作文的審題很重要：第一步，讀懂材料，抓住主旨。首先要注意材料的特點(diǎn)：?jiǎn)蝿t材料要從整體上把握其主旨；多則材料應(yīng)弄清它們的異同，從而把握中心；比喻性材料要理解其比喻意義；含哲理性寓言材料，要把握其寓意。所謂抓住主旨（即材料的意向傾向和感情傾向）。第二步，選擇角度，準(zhǔn)確立意主旨單一的材料據(jù)材料立意即可。蘊(yùn)涵豐富的材料，可從多角度立意，即發(fā)散思維多向立意。一般說(shuō)來(lái)，一則材料至少可從肯定與否定兩個(gè)角度審視：“一事多人”的材料，有幾個(gè)“人”往往就有幾個(gè)審視角度；“一事多因”的材料，有幾個(gè)“因”就有幾個(gè)審視角度。根據(jù)以下材料，選取角度，自擬題目，寫(xiě)一篇不少于800字的記敘文?！芭鲎病保蟠笮⌒?，時(shí)刻發(fā)生，惟其如此，這個(gè)世界才能夠精彩；當(dāng)然，它有時(shí)也令人感到痛苦……【答案】碰撞后的成長(zhǎng)我們?cè)谏钪锌倳?huì)遇到一些碰撞，有時(shí)是與他人的，有時(shí)是與整個(gè)環(huán)境的，（雖未必會(huì)大帶來(lái)痛），但碰撞之后帶來(lái)的自信，或許才會(huì)被稱作堅(jiān)強(qiáng)；碰撞之后帶來(lái)的蛻變，才能被稱得上成長(zhǎng)。人是一種堅(jiān)韌的生物，這在碰撞中顯現(xiàn)，大多數(shù)時(shí)候，碰撞來(lái)自于自身與外界的不同，而對(duì)這份不同的堅(jiān)持，造成了不可避免的摩擦碰撞。曾經(jīng)在佛道盛行之時(shí)，堅(jiān)持儒道韓愈；在革命當(dāng)?shù)赖姆▏?guó)，雨果勇敢地提出革命也是種破壞的雨果，我們無(wú)法一言而蔽之是這些“刺頭兒”還是主流為正確。世人會(huì)因他們的碰撞而反復(fù)思考起這些事件的本質(zhì)。而如韓昌黎、雨果這些在碰撞中堅(jiān)持的人，他們的觀念在碰撞中越發(fā)堅(jiān)韌，越發(fā)明確。所謂的多樣性，所謂的客觀，大概就是來(lái)源于對(duì)多方不同觀念的思索和堅(jiān)守。那些堅(jiān)守者，耐住了寂寞，耐住了不被他人理解的痛楚，將自己這份獨(dú)特的色彩添在了世界這幅巨作上。而令人驚嘆的則是在蛻變中的成長(zhǎng)，這不僅是堅(jiān)守，還是改變，融合的過(guò)程。有的時(shí)候，碰撞會(huì)將雙方“擊碎”，接著逐漸形成新的樣子，這大概也是文明進(jìn)步必須經(jīng)歷的一種痛苦的裂變重組，物理界爭(zhēng)論數(shù)百年的波動(dòng)說(shuō)和粒子說(shuō)困擾了無(wú)數(shù)科學(xué)家，智慧絕倫如愛(ài)因斯坦也因堅(jiān)持波動(dòng)說(shuō)而頭痛許多年。然而最終波粒二象性的結(jié)論一出，震驚了雙方。他們之前的堅(jiān)守自己的觀點(diǎn)難道無(wú)用嗎？不，是在碰撞中，雙方都指出了對(duì)方的不合理，由此徹底“擊碎”了雙方的理論，為兩者的融合創(chuàng)造條件。這大概也是一種“真理越辯越明”，伴隨著舊事物的消亡，無(wú)論之前是怎樣堅(jiān)守，人總有一種成長(zhǎng)性，能不斷地推翻過(guò)去的自己，重塑改造新的自我，這是碰撞帶來(lái)的蛻變和反思。然而，這里的“碰撞”是一種深層次的，對(duì)本質(zhì)的拷問(wèn)