20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學知識點過關培優(yōu)易錯試卷訓練∶平行四邊形附答案(編輯修改稿)
2025-03-30 22:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （2）①易求B（0，5），當點F1移動到點B時，t=10247。=10；②F點移動到F39。的距離是t，F(xiàn)垂直x軸方向移動的距離是t，當點H運動到直線DE上時，在Rt△F39。NF中，=，EM=NG39。=15F39。N=153t，在Rt△DMH39。中，t=4，S=(12+)11=；當點G運動到直線DE上時，在Rt△F39。PK中，=，PK=t3，F(xiàn)39。K=3t9，在Rt△PKG39。中，＝＝，t=7，S=15（157）=120.【詳解】（1）設直線DE的直線解析式y(tǒng)＝kx+b，將點E（30，0），點D（0，40），∴，∴，∴y＝﹣x+40，直線AB與直線DE的交點P（21，12），由題意知F（30，15），∴EF＝15；（2）①易求B（0，5），∴BF＝10，∴當點F1移動到點B時，t＝10＝10；②當點H運動到直線DE上時，F(xiàn)點移動到F39。的距離是t，在Rt△F39。NF中，=，∴FN＝t，F(xiàn)39。N＝3t，∵MH39。＝FN＝t，EM＝NG39。＝15﹣F39。N＝15﹣3t，在Rt△DMH39。中，∴，∴t＝4，∴EM＝3，MH39。＝4，∴S＝；當點G運動到直線DE上時，F(xiàn)點移動到F39。的距離是t，∵PF＝3，∴PF39。＝t﹣3，在Rt△F39。PK中，∴PK＝t﹣3，F(xiàn)39。K＝3t﹣9，在Rt△PKG39。中，＝＝，∴t＝7，∴S＝15（15﹣7）＝120.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象及性質，正方形的性質；掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用三角形的正切值求邊的關系，利用勾股定理在直角三角形中建立邊之間的聯(lián)系，準確確定陰影部分的面積是解題的關鍵．7．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點，點F在邊BC的延長線上，且，連接DE，DF，EF. FH平分交BD于點H.（1）求證：；（2）求證：：（3）過點H作于點M，用等式表示線段AB，HM與EF之間的數(shù)量關系，并證明.【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3），證明詳見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形性質， 得到.（2）由，平分，,所以.（3）過點作于點，由正方形性質，，所以.由，得.【詳解】（1）證明：∵四邊形是正方形，∴，.∴.∵?！?∴.∴.∴.（2）證明：∵，∴.∵，∴.∵，平分，∴.∵平分，∴.∵,∴.∴.（3）.證明：過點作于點，如圖，∵正方形中，，∴.∵平分，∴.∵，∴.∴.∵，∴.【點睛】本題考查正方形的性質、勾股定理、角平分線的性質、三角函數(shù)，題目難度較大，解題的關鍵是熟練掌握正方形的性質、勾股定理、角平分線的性質、三角函數(shù).8．在中，于點，點為邊的中點，過點作，交的延長線于點，連接．如圖，求證：四邊形是矩形；如圖，當時，取的中點，連接、在不添加任何輔助線和字母的條件下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形（不包括矩形）．【答案】(1) 證明見解析；（2）四邊形、四邊形、四邊形、四邊形、四邊形都是平行四邊形．【解析】【分析】（1）由△AEF≌△CED，推出EF=DE，又AE=EC，推出四邊形ADCF是平行四邊形，只要證明∠ADC=90176。，即可推出四邊形ADCF是矩形．（2）四邊形ABDF、四邊形AGEF、四邊形GBDE、四邊形AGDE、四邊形GDCE都是平行四邊形．【詳解】證明：∵，∴，∵是中點，∴，在和中，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴四邊形是矩形．∵線段、線段、線段都是的中位線，又，∴，，∴四邊形、四邊形、四邊形、四邊形、四邊形都是平行四邊形．【點睛】考查平行四邊形的判定、矩形的判定、三角形的中位線定理、全等三角形的判定和性質等知識，正確尋找全等三角形解決問題是解題的關鍵.9．如圖，點O是正方形ABCD兩條對角線的交點，分別延長CO到點G，OC到點E，使OG=2OD、OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG．（1）如圖1，若正方形OEFG的對角線交點為M，求證：四邊形CDME是平行四邊形．（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉，得到正方形OE′F′G′，如圖2，連接AG′，DE′，求證：AG′=DE′，AG′⊥DE′；（3）在（2）的條件下，正方形OE′F′G′的邊OG′與正方形ABCD的邊相交于點N，如圖3，設旋轉角為α（0176。＜α＜180176。），若△AON是等腰三角形，請直接寫出α的值．【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）176?；?5176。176。或135176。176。．【解析】【分析】（1）由四邊形OEFG是正方形，得到ME=GE，根據(jù)三角形的中位線的性質得到CD∥GE，CD=GE，求得CD=GE，即可得到結論；（2）如圖2，延長E′D交AG′于H，由四邊形ABCD是正方形，得到AO=OD，∠AOD=∠COD=90176。，由四邊形OEFG是正方形，得到OG′=OE′，∠E′OG′=90176。，由旋轉的性質得到∠G′OD=∠E′OC，求得∠AOG′=∠COE′，根據(jù)全等三角形的性質得到AG′=DE′，∠AG′O=∠DE′O，即可得到結論；（3）分類討論，根據(jù)三角形的外角的性質和等腰三角形的性質即可得到結論．【詳解】（1）證明：∵四邊形OEFG是正方形，∴ME=GE，∵OG=2OD、OE=2OC，∴CD∥GE，CD=GE，∴CD=GE，∴四邊形CDME是平行四邊形；（2）證明：如圖2，延長E′D交AG′于H，∵四邊形ABCD是正方形，∴AO=OD，∠AOD=∠COD=90176。，∵四邊形OEFG是正方形，∴OG′=OE′，∠E′OG′=90176。，∵將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉，得到正方形OE′F′G′，∴∠G′OD=∠E′OC，∴∠AOG′=∠COE′，在△AG′O與△ODE′中，∴△AG′O≌△ODE′∴AG′=DE′，∠AG′O=∠DE′O，∵∠1=∠2，∴∠G′HD=∠G′OE′=90176。，∴AG′⊥DE′；（3）①正方形OE′F′G′的邊OG′與正方形ABCD的邊AD相交于點N，如圖3，Ⅰ、當AN=AO時，∵∠OAN=45176。，∴∠ANO=∠
合同協(xié)議相關推薦
鄂ICP備17016276號-1