20xx年高三數(shù)學(xué)月考精粹重組試卷(編輯修改稿)
2025-03-15 03:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ②函數(shù)的定義域?yàn)镽，是為極值點(diǎn)的既不充分也不必要條件；③函數(shù)的最小正周期為；④在平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離與到定直線(xiàn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn)；⑤已知?jiǎng)t在方向上的投影為.其中正確的命題為 。（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．18.（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù),其圖象過(guò)點(diǎn)（1） 求的解析式，并求對(duì)稱(chēng)中心。（2） 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，然后各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值． 19.（本小題滿(mǎn)分14分） 上海世博會(huì)深圳館1號(hào)作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫(huà)師集體創(chuàng)作的999幅油畫(huà)組合而成的世界名畫(huà)《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門(mén)從參加創(chuàng)作的507名畫(huà)師中隨機(jī)抽出100名畫(huà)師，測(cè)得畫(huà)師年齡情況如下表所示．（1）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這507名畫(huà)師中年齡在歲的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）；（2）在抽出的100名畫(huà)師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會(huì)深圳館志愿者活動(dòng)，其中選取2名畫(huà)師擔(dān)任解說(shuō)員工作，記這2名畫(huà)師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望． 20 25 30 35 40 45 年齡/歲歲圖分組（單位：歲）頻數(shù)頻率5①35②3010合計(jì)10020．（本小題滿(mǎn)分14分） 已知向量，且當(dāng)時(shí)，有； 當(dāng)時(shí)，∥.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）若對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)的最小值. 2（本小題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P、Q，過(guò)線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線(xiàn)分別交CC2于點(diǎn)M、N，則是否存在點(diǎn)R，使C1在點(diǎn)M處的切線(xiàn)與C2在點(diǎn)N處的切線(xiàn)平行？如果存在，請(qǐng)求
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