20xx年高二數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識講解新人教a版必修1(編輯修改稿)
2025-03-09 22:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 正方向所成的角）稱為直線的傾斜角。設(shè)一直線的傾斜角為α，則該直線的斜率k=tanα。傾斜角的范圍為[0, π)。 [編輯本段]常用公式 ?。海▂1y2)/(x1x2) ：|x1x2|/2 ?。簗y1y2|/2 ：√(x1x2)^2+(y1y2)^2 （注：根號下（x1x2)與（y1y2)的平方和） ?。航鈨珊瘮?shù)式 兩個(gè)一次函數(shù) y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y(tǒng)=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點(diǎn)坐標(biāo) ：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2] ：（Xx1）/(x1x2)=(Yy1)/(y1y2) (其中分母為0，則分子為0) x y + + 在第一象限 + 在第四象限 + 在第二象限 在第三象限 =k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2 =k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1k2=1 10. y=k（xn）+b就是向右平移n個(gè)單位 y=k（x+n）+b就是向左平移n個(gè)單位 一次函數(shù)的平移口訣：右減左加（對于y=kx+b來說，只改變b） y=kx+b+n就是向上平移n個(gè)單位 y=kx+bn就是向下平移n個(gè)單位 口訣：上加下減（對于y=kx+b來說，只改變b） [編輯本段]相關(guān)應(yīng)用生活中的應(yīng)用 ，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。 ，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=Sft。 ?。ㄎ磼熘匚飼r(shí)的長度）一定時(shí)，彈簧掛重物后的長度y是重物重量x的一次函數(shù)，即y=kx+b（k為任意正數(shù)） 數(shù)學(xué)問題 一、確定字母系數(shù)的取值范圍 例1 已知正比例函數(shù) ，則當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。 解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，得 且m0，即 且 ，所以 。 二、比較x值或y值的大小 例2. 已知點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=3x+4的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且y1y2，則x1與x2的大小關(guān)系是（ ） A. x1x2 B. x1x2 C. x1=x2 解：根據(jù)題意，知k=30，且y1y2。根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)“當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大”，得x1x2。故選A。 三、判斷函數(shù)圖象的位置 例3. 一次函數(shù)y=kx+b滿足kb0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ） A. 第一象限 B.
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