20xx年九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)垂直于弦的直徑說(shuō)課稿新人教版(編輯修改稿)
2025-01-25 05:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一條弦 AB；(2)過(guò)圓心作AB的垂線得直徑CD且交AB于E。（出示教具演示）引導(dǎo)學(xué)生分析直徑CD與弦AB的垂直關(guān)系，說(shuō)明CD是垂于弦的直徑，并設(shè)問(wèn)：它除了上述性質(zhì)外，是否還有其他性質(zhì)呢？這樣就很自然地導(dǎo)出本節(jié)課的課題，此時(shí)教師板書(shū)課題 垂直于弦的直徑。這樣通過(guò)全體學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，逐步導(dǎo)出新課。講解新課探求新知：（板書(shū)）為了再現(xiàn)垂徑定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，還是先從實(shí)驗(yàn)開(kāi)始，讓學(xué)生將上述作好的圓沿直徑CD對(duì)折，觀察重合部分后，發(fā)現(xiàn)有那些線段相等、弧相等從而通過(guò)“實(shí)驗(yàn)觀察猜想”，獲得感性認(rèn)識(shí)，并得出猜想：在圓O中，CD是直徑，AB是弦，=BE ，AC=BC，AD=BD. 但這個(gè)結(jié)論是同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)猜想出來(lái)的，結(jié)論是否正確還要從理論上證明它，下面我們來(lái)證明它。教師引導(dǎo)學(xué)生：上述猜想的條件和結(jié)論是什么，并將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成符號(hào)語(yǔ)言，寫(xiě)出已知和求證，這為后面分清定理的題設(shè)和結(jié)論做了鋪墊，同時(shí)也是證明命題的必要。接下來(lái)，我再對(duì)學(xué)生引導(dǎo)分析：要證明線段相等的方法很多，而證明弧相等的方法目前只有依據(jù)定義，即證明兩條弧重合。證明這三部分重合的關(guān)鍵是A、B兩點(diǎn)重合。而A、B兩點(diǎn)重合的關(guān)鍵是A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線CD對(duì)稱(chēng)。因此，引導(dǎo)學(xué)生連接OA、OB，說(shuō)明CD既是三角形AOB的對(duì)稱(chēng)軸，也是圓O的對(duì)稱(chēng)軸，即可以得到這三部分重合。（教具演示）這種方法即“疊合法”，學(xué)生是不常用的，通過(guò)師生共同演示是比較好理解的。此時(shí)教師板書(shū)垂徑定理的內(nèi)容（投影儀顯示）。為了對(duì)定理有初步的認(rèn)識(shí)，要求學(xué)生分清定理的題設(shè)和結(jié)論，定理的題設(shè)有兩個(gè)(1)直徑(2)垂直于弦；結(jié)論是(1)平分弦 (2)平分弦所對(duì)的兩條弧。這樣在新課講解這個(gè)環(huán)節(jié)中：（1）充分用教具于實(shí)驗(yàn)的直觀性，有力地啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生地學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生地思維逐步展開(kāi)；（2）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言地翻譯；（3）突出知識(shí)地產(chǎn)生過(guò)程，教會(huì)學(xué)生會(huì)動(dòng)手做、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)，突破教學(xué)地難點(diǎn)，為達(dá)到本課地教學(xué)目標(biāo)奠定了堅(jiān)定地基礎(chǔ)。為了進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)定理使用條件，我出了題組一，讓學(xué)生快速搶答： (1)直徑平分弦；(2)垂直于弦的直線平分弦；(3)垂直于弦的半徑平分弦。（教師可用如下圖示說(shuō)明）（投影儀） 針對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題的情況，教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)垂
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