20xx6第五節(jié)二次函數(shù)的綜合應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-01-16 23:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第2題圖 3. 綜合與探究 如圖，拋物線y＝－x2＋x＋4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，直線l與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D，PD與BC交于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m. (1)求直線l的表達(dá)式及點(diǎn)A坐標(biāo)； (2)試探究是否存在點(diǎn)P，使△PCE為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第3題圖 4. 綜合與探究 如圖，已知拋物線y＝x2－x－4的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在AB之間由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與A、B重合)．連接AC、BC、(t＞0)． (1)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式和此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； (2)E為拋物線上一點(diǎn)，是否存在這樣的t值，使以B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第4題圖 參考答案 第1課時(shí) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 1. D 【解析】當(dāng)以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，相當(dāng)于在以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)的基礎(chǔ)上向左平移了20個(gè)單位，將y＝－x2＋x化為頂點(diǎn)式為y＝－(x－10)2＋9，∴平移后的拋物線的表達(dá)式為y＝－(x－10＋20)2＋9＝－x2－x. 【一題多解】如解圖，當(dāng)點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)拋物線的表達(dá)式是y＝ax2＋bx，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－20，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－10，9)，將A、C坐標(biāo)代入表達(dá)式得，解得，∴當(dāng)點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，拋物線的表達(dá)式為y＝－x2－x. 第1題解圖 2. C 【解析】設(shè)BC的長(zhǎng)為x m，則CD＝(12－x)m，如解圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，∵∠DCB＝120176。， ∴∠BCE＝30176。，∴CE＝CBcos30176。＝x，BE＝CBsin30176。＝x，∴S四邊形ABCD＝CE＝x＝－x2＋6x, ∵－ (2)由題意可得：(－2x＋220)(x－40)＝2250. x2－150x＋5525＝0， 解得x1＝65，x2＝85. 答：當(dāng)每件商品的售價(jià)定為65元或85元時(shí)，利潤(rùn)恰好是2250元； (3)設(shè)利潤(rùn)為W元， ∴W＝(x－40)(－2x＋220)＝－2x2＋300x－8800＝－2(x－75)2＋2450. ∵a＝－2 (2)設(shè)銷售收入為W，根據(jù)題意得 W＝y(tǒng)p＝(－500x＋7500)(x＋)， 整理得W＝－250(x－7)2＋16000， ∵－250＜0，∴W在x＝7時(shí)取得
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1