20xx學(xué)年市高三第五次模擬考試數(shù)學(xué)理試題—附答案(編輯修改稿)
2025-01-16 22:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 正方形，平面， ，. （1）求證：平面； （2）求與平面所成角的正弦值； （3）在棱上是否存在一點，使得平面平面？如果存在，求的值；如果不存在，說明理由. ，焦點在x軸上，左頂點為A，左焦點為，點在橢圓上，直線與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點，直線AE、AF，分別與y軸交于M，N點. （1）求橢圓C的方程； （2）以MN為直徑的圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由. . （1）當時，求證：若，則； （2）當時，試討論函數(shù)的零點個數(shù). 選做題：請在以下兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按第22題給分. ，以原點為極點，軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為，若曲線與相交于、兩點. (1)求的值； (2)求點到、兩點的距離之積. 23. （1）已知實數(shù)滿足，證明：. （2）已知a0，求證：－≥a＋－2. 數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案與解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D B B A D B B A ，得，令r=3， 則， ∴所求概率. 12.(2，] 解析：因為函數(shù)在，上均為增函數(shù)，所以在，上恒成立，即在，上恒成立，令，則在，上恒成立，所以有，即a，b滿足，在直角坐標系內(nèi)作出可行域，其中表示的幾何意義為點P(2，2)與可行域內(nèi)的點Q(a，b)兩點連線的斜率，由圖知，所以，即的取值范圍為(2，]. 16. 解：設(shè)PT交x軸于點T，則，由OM∥PT，得，即，則，所以，又PT是的角平分線 則，代入得，所以 17.(1)， 由 可得， 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，. (2) ， ∵ ∴， ∴ ∴. 由 得 ∴， ∴. ：（1）由表中信息可知，當產(chǎn)假為14周時某家庭有生育意愿
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