20xx衍射光強(qiáng)分布的測(cè)實(shí)驗(yàn)報(bào)告(編輯修改稿)
2025-01-12 22:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在日常生活中能夠觀察到的衍射現(xiàn)象較少，明顯的衍射圖樣需要在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行觀察與研究。
2．菲涅爾衍射與夫瑯禾費(fèi)衍射
菲涅爾衍射是指點(diǎn)光源或接收屏距離衍射縫
有限遠(yuǎn)的情況（近場(chǎng)條件）。在此條件下光源發(fā)
出的光到衍射縫有一個(gè)不可忽略的張角，即衍射
屏中心與衍射屏邊緣處存在著不可忽略的光程差，
這種衍射情況叫做菲涅爾衍射。
夫瑯禾費(fèi)衍射是點(diǎn)光源和接受屏距離衍射縫均
無(wú)限遠(yuǎn)的情況，通常可用平行光或透鏡等效實(shí)現(xiàn)這
一條件，在此條件下衍射縫寬度范圍內(nèi)的入射光可
以認(rèn)為不存在光程差而等相位，這種衍射情況叫做
夫瑯禾費(fèi)衍射。
3．高斯光束
激光器出射的激光的電磁場(chǎng)及照射強(qiáng)度分布近似滿足高斯函數(shù)，因此激光出射光束在不可以簡(jiǎn)化為平行光時(shí)也可用高斯函數(shù)來(lái)更為精確地描述，其中激光束的參數(shù)有束腰
2 夫瑯禾費(fèi)衍射
寬度ω0（即光束直徑最小值）瑞利距離Z??(Z??=
????ω02?? )。由此可用公式描述非束腰處光束寬度ω(Z)=ω0 1+ ?? 。這在激光束并不能很好地近似為平行光時(shí)是一個(gè)很方便??
的近似處理方式，在本試驗(yàn)中由于無(wú)法測(cè)定光束束腰寬度且激光束發(fā)散相當(dāng)明顯幾乎相當(dāng)于一個(gè)恒定張角發(fā)散的點(diǎn)光源，因此高斯光束的近似處理精度遠(yuǎn)超出了本實(shí)驗(yàn)中其他部分的精度，在本實(shí)驗(yàn)中仍認(rèn)定激光束是平行光。
4．巴比涅原理
巴比涅原理針對(duì)互補(bǔ)屏衍射的情況，它指出互補(bǔ)屏造成的衍射場(chǎng)中的復(fù)振幅之和等于自由波場(chǎng)的復(fù)振幅。也就是說，除幾何像點(diǎn)的地方之外，兩個(gè)互補(bǔ)屏平面產(chǎn)生的衍射圖樣完全一樣。
5．單縫、單絲衍射原理：
如右圖所示，a為單縫寬度，縫和屏
之間的距離為V，θ為衍射角，其在觀察
屏上的位置為x，x離屏幕中心O的距離
=θV，設(shè)光源波長(zhǎng)為??，則有單為 ????
縫夫瑯禾費(fèi)衍射的光強(qiáng)公式為：
sinα2
I??=I0
α=πasinθ/??（1）
式中I0是中心處的光強(qiáng)，與縫寬的平方成正比。
若將所成衍射圖樣的光強(qiáng)畫成函數(shù)圖象在坐標(biāo)
系中則所成函數(shù)圖象大致如右圖。除主極強(qiáng)外，次極
強(qiáng)出現(xiàn)在dα dsinαα =0的位置，它們是超越方程
α=tanα的根，其數(shù)值為：
α=177。177。177?！?br />對(duì)應(yīng)的θ值為
sinθ=177。?? a177。?? a177。?? a……
可以近似為 當(dāng)角度很小時(shí)，滿足sinθ≈θ，則 ????
=θV=177。 ?? a 177。 ?? a 177。 ?? a …… ????
因而我們可以通過得出函數(shù)中次級(jí)強(qiáng)的峰值的橫坐標(biāo)之差來(lái)確定狹縫的寬度a。
3
而對(duì)于單絲，巴比涅原理指出單絲與單縫除幾何像點(diǎn)之外其他的部分完全相同，因此在不考慮主極大的情況下，單絲與單縫圖案將完全一樣。
多縫衍射的示意圖如上圖，每條縫的
寬度為a，兩條縫的中心距離為d，其中的
每個(gè)單縫的衍射光強(qiáng)強(qiáng)度都和之前的單縫
衍射光強(qiáng)公式一致。
多縫衍射與單縫的最大區(qū)別在于縫之
間存在著干涉，如上圖所示，對(duì)相同的衍
射角θ，相鄰兩縫之間的光程差為?L=dsinθ,如果縫的數(shù)目為N，則干涉引起的強(qiáng)度分布因子為：
(
其中
πdsinθ 右圖為干涉因子的函數(shù)曲線，其特點(diǎn)是： β=
①主極強(qiáng)的位置與縫的數(shù)目N無(wú)關(guān)，只要
β=kπ (k=0,177。1,177。2 …)即滿足
sinθ=k??/d
就能出現(xiàn)主極強(qiáng)。此時(shí)sinNβ=0sinβ=0,但
sinNβ
sinβsinNβ2) =N
②次級(jí)強(qiáng)的數(shù)目為N2，當(dāng)sinNβ=0sinβ≠0
時(shí)，sinβ=0，即出現(xiàn)強(qiáng)度為0的點(diǎn)，也就滿足：
mmβ= k+π sinθ= k+ ??/d 式中k=0,177。1,177。2 …。 m=1,2,3,…N?1
在同一k之內(nèi)共有N1個(gè)零點(diǎn)，即有N2個(gè)次級(jí)大。同時(shí)上式也說明N越大，主極強(qiáng)的角寬度越小，峰越銳。多縫衍射的強(qiáng)度受單縫衍射和多縫干涉共同影響，其強(qiáng)度公式為
sinα2sinNβ2
Iθ=I04
sinNβ
其中α=πasinθ/??β=πdsinθ??其函
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