【正文】 0分） 山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克 40 元，按每千克 60元出售，平均每天可售出 100 千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低 2 元，則平均每天的銷售可增加 20 千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利 2240 元，請(qǐng)回答： （ 1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？ （ 2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得 市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？ 4. （ 2020 海南省 8 分） 為了進(jìn)一步推進(jìn)海南國(guó)際旅游島建設(shè)，海口市自 2020 年 4 月 1 日起實(shí)施 《 ?？谑? 獎(jiǎng)勵(lì)旅行社開(kāi)發(fā)客源市場(chǎng)暫行辦法 》，第八條規(guī)定： 旅行社引進(jìn)會(huì)議規(guī)模達(dá)到 200 人以上，入住本市 A類 旅游飯店，每次會(huì)議獎(jiǎng)勵(lì) 2 萬(wàn)元；入住本市 B 類旅游飯店，每次會(huì)議獎(jiǎng)勵(lì) 1 萬(wàn)元。 （ 2） 2020 年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 7200（ 1+x）萬(wàn)人次 。 （ 2）設(shè)需要售出 x部汽車， 由題意可知，每部汽車的銷售利潤(rùn)為： 28－ [27－ （ x－ 1） ]=（ ＋ ）（萬(wàn)元）， 當(dāng) 0≤x≤10，根據(jù)題意，得 x問(wèn)平路和坡路各有多遠(yuǎn)？ 【答案】 解：設(shè)平路有 x km ，坡路有 y km，根據(jù)題意，得 xy+ =60 30xy+ =650 40???????，解得 x=150y=120???。 13. （ 2020 江蘇揚(yáng)州 10 分） 為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種 480 棵樹(shù)，由于青 年志愿者的支援，每日比原計(jì)劃多種 13 ，結(jié)果提前 4 天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹(shù)？ 【答案】 解：設(shè)原計(jì)劃每天種 x棵樹(shù)，則實(shí)際每天種 4x3 棵樹(shù)，根據(jù)題意得， 480 480 =44xx3?，解得 x＝ 30， 經(jīng)檢驗(yàn)得出： x＝ 30 是原方程的解。 15. （ 2020福建寧德 8分） 為配合 “書香進(jìn)校園 ”活動(dòng)的開(kāi)展，學(xué)校決定為各班級(jí)添置圖書柜．原計(jì)劃用 4000元購(gòu)買若干個(gè)書柜，由于市場(chǎng)價(jià)格變化，每個(gè)單價(jià)上漲 20 元，實(shí)際購(gòu)買時(shí)多花了 400 元．求書柜原來(lái)的單價(jià)是多少元？ 【答案】 解：設(shè)書柜原來(lái)的單價(jià)是 x元，由題意得 ： 4000 4400x x 20? ? ， 解得： x=200。 17. （ 2020湖北黃岡 6分） 某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式夏裝，想盡快制作 8800 件投入市場(chǎng)，服裝廠有 A、 B 兩 個(gè)制衣車間， A 車間每天加工的數(shù)量是 B車間的 1． 2 倍， A、 B 兩車間共同完成一半后， A 車間出現(xiàn)故 障停產(chǎn)，剩下全部由 B 車間單獨(dú)完成， 結(jié)果前后共用 20 天完成，求 A、 B 兩車間每天分別能加工多少件． 【答案】 解：設(shè) B車間每天能加工 x件，則 A車間每天能加工 ，由題意得： 4 4 0 0 4 4 0 0 20x x x??? ，解得： x=320。 1028458 【分析】 設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為 x米，然后利用其種植花草的面積為 532 平方米列出方程求解即可。 （ 2）設(shè)銷售 6 個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售 a 個(gè)籃球的利潤(rùn)相等，由題意得： 6（ 60﹣ 50） =（ 95﹣ 80） a，解得： a=4。 24. （ 2020湖南湘潭 6分） 如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園 ABCD（圍墻 MN 最長(zhǎng)可利用 25m），現(xiàn)在已備足可以砌 50m 長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為 300m2． 【答案】 解：設(shè) AB=xm，則 BC=（ 50﹣ 2x） m． 根據(jù)題意可得， x（ 50﹣ 2x） =300， 解得： x1=10， x2=15， 當(dāng) x=10， BC=50﹣ 10﹣ 10=30＞ 25，故 x1=10（不合題意舍去）。 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng) 用。 19. （ 2020湖北襄陽(yáng) 6分） 為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè) “綠色襄陽(yáng) ”的號(hào)召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng) 30m，寬 20m 的長(zhǎng)方形空地，建成一個(gè)矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為 532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形） 【答案 】 解：設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為 x米，依題意得（ 30﹣ 2x）（ 20﹣ x） =532． 整理，得 x2﹣ 35x+34=0，解得， x1=1， x2=34。 答： 2020 年兩校響應(yīng)本校倡議減排二氧化碳的總量為 2040 千克。 答：乙車床的工作效率與 丙 車床的工作效率不相同。35不是一個(gè)整數(shù)，這不符合實(shí)際情況，不可能球還能零點(diǎn)幾個(gè)地買，所以不可能。 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用。 【分析】 根據(jù)到德慶的人數(shù)是到懷集的人 數(shù)的 2 倍少 1人，以及順安旅行社組織 200人到懷集和德慶旅游，即可得出等式方程求解。 （ 2）如果 2020 年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，則 2020 年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 7200（ 1+x） =7200120%=8640 萬(wàn)人次。 （ Ⅲ ）方式二，理由如下： 方式一收費(fèi)－方式二收費(fèi) y=＋ － － =－ 1， ∵ 當(dāng) 330＜ t＜ 360 時(shí)， y＞ 0， ∴ 方式二更劃算． 答：當(dāng) 330＜ t＜ 360 時(shí)，方式二計(jì)費(fèi)方式省錢。 ∵ 2x x 2 0? ? ? 與 12=x+1 x+a ，∴ x=2（ x=－ 1時(shí)，分式方程無(wú)意義 ）。 若設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程需要 x天，則可列方程 5 45+ =120 x 。 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）。 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用（幾何問(wèn)題）。 5. （ 2020 江蘇 南通 3 分） 甲種電影票每張 20 元，乙種電影票每張 15 元．若購(gòu)買甲、乙兩種電影票共 40 張，恰好用去 700 元，則甲種電影票買了 ▲ 張． [來(lái)源 :學(xué) +科 +網(wǎng) Z+X+X+K] 【答案】 20。因此， 設(shè)長(zhǎng)方體的高為 xcm，則其寬為 2xcm，長(zhǎng)為（ 15－ 2x） cm。 【分析】 如圖所示，四塊圖形拼成一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為 x， 根據(jù)剪拼前后圖形的面積相等可得， y（ x+y） =x2。 21. 21. （ 2020甘肅白銀 3分） 如圖，邊長(zhǎng)為（ m+3）的正方形紙片，剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為 3，則另一邊長(zhǎng)是【 】 A． m+3 B． m+6 C． 2m+3 D． 2m+6 【答案】 C。 李明同學(xué)騎自行車的平均速度是 250 米 /分鐘， x 分鐘騎了 250x 米；步行的平均速度是 80 米 /分鐘， y 分鐘走了 80y 米。 15. （ 2020遼寧本溪 3分） 隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘 坐公 交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了 15 分鐘，現(xiàn)已知 小林家距學(xué)校 8 千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速 度的 倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走 x千米，根據(jù)題意可列方程為【 】 A、 88+15=x B、 88= +15x C、 8 1 8+=x 4 D、 8 8 1=+x 4 【答案】 D。 11. （ 2020四川 內(nèi)江 3分） 甲車行駛 30千米與乙車行駛 40 千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛 15 千米，設(shè)甲車的速度為 x 千米 /小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是【 】 A. 30 4015xx? ? B. 30 4015xx?? C. 30 4015xx? ? D. 30 4015xx?? 【答案】 C。 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程。 【考點(diǎn)】 方程的應(yīng)用（行程問(wèn)題）。本題等量關(guān)系為： 上坡用的時(shí)間 上坡的速度＋下坡用的時(shí)間 下坡速度 =1200， 上坡用的時(shí)間＋下坡用的時(shí)間 =16。價(jià)格 ） 從而得方程： 40 30 20x ??。故選 B。 【分析】 根據(jù)等量關(guān)系：購(gòu) 1副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50元，得 x+y=50 ；根據(jù)用 320 元購(gòu)買了 6副同樣的羽毛球拍和 10副同樣的乒乓球拍，得 6x+10y=320 ，聯(lián)立可得出方程組 x+y=506x+10y=320???。 【考點(diǎn)】 多元一次方程組的應(yīng)用。 17. （ 2020山東聊城 3分） 在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn) B與點(diǎn) C 關(guān)于點(diǎn) A對(duì)稱， A、 B 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 3 和﹣ 1，則點(diǎn) C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是【 】 A． 1+ 3 B． 2+ 3 C． 2 3 ﹣ 1 D． 2 3 +1 【答案】 D。 根據(jù)售價(jià)為 2080 元，得方程 x (1 30 80 208 0? ? ?％ ) ％。故選 C。 【分析】 設(shè) 這種商品每件的進(jìn)價(jià)為ｘ元，根據(jù)題意，得 330 3. （ 2020廣東佛山 3分） 某藥品原價(jià)是 100元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)?64 元，如果 每次降價(jià)的百分率是一樣的，那么每次降價(jià)的百分率是 ▲ ； 【答案】 20%。 【分析】 設(shè)歌唱類節(jié)目有 x個(gè)，則舞蹈類節(jié)目有 30－ x個(gè)。 【分析】 因?yàn)橐业乃俣葹?x千米 /小時(shí)，甲的速度是乙的速度的 3 倍，所以甲的速度是 3x千米 /小時(shí)；甲走10 千米的時(shí)間是 103x 小時(shí)，乙走 10 千米的時(shí)間是 10x 小時(shí)。 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用（ 利潤(rùn)問(wèn)題 ）。 20. （ 2020內(nèi)蒙古赤峰 3分） 某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要 6 小時(shí)完成；如果讓初三學(xué)生單獨(dú)工作，需要 4小時(shí)完成．現(xiàn)在由初二、初三學(xué)生一起工作 x小時(shí)，完成了任務(wù)．根據(jù)題意，可列方程為 ▲ ． 【答案】 （ 11+64） x=1。 經(jīng)檢驗(yàn)： x=22 是原分式方程的解。 【考點(diǎn)】 方程的應(yīng)用。 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用。 答：要賣出 6 部汽車。 11. （ 2020 江蘇無(wú)錫 8 分） 某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款： 投資者購(gòu)買商鋪后，必須由開(kāi)發(fā)商代為租賃 5 年， 5 年期滿后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高 20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)，投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇： 方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的 10%． 方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款， 2 年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的 10%，但要繳納租金的 10%作為管 理費(fèi)用． （ 1）請(qǐng)問(wèn)：投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案， 5 年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率= 100%） （ 2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么 5 年后兩人獲得的收益將相差 5 萬(wàn)元．問(wèn)：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？ 12. （ 2020 江蘇徐州 6 分） 某校為了進(jìn)一步開(kāi)展 “陽(yáng)光體育 ”活動(dòng)，計(jì)劃用 2020 元購(gòu)買乒乓球拍，用 2800元購(gòu)買羽毛球拍。 14. （ 2020福建廈門 9分） 工廠加工某種零件，經(jīng)測(cè)試，單獨(dú)加工完成這種零件，甲車床需用 x小時(shí)，乙車床需用 (x2－ 1)小時(shí)，丙 車床 需用 (2x－ 2)小時(shí) . （ 1）單獨(dú)加工完成這種零件，若甲車床所用的時(shí)間是 丙 車床的 23 ，求乙車床單獨(dú)加工完成這種零件所需的時(shí)間； （ 2）加工這種零件，乙車床的工作效率與 丙 車床的工作效率能否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由 . 【答案】 解：（ 1）由題意得 , x＝ 23(2x－ 2)，解得 x＝ 4。 16. （ 2020 湖北宜昌 10 分） [背景資料 ]低碳生活的理念已逐步被人們接受．據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)： 一個(gè)人平均一年節(jié)約的用電，相當(dāng)于減排二氧 化碳約 18kg； 一個(gè)人平均一年少買的衣服，相當(dāng)于減排二氧化碳約 6kg． [問(wèn)題解決 ] 甲、乙兩校分別對(duì)本校師生提出 “節(jié)約用電 ”、 “少買衣服 ”的倡議． 2020 年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)共60 人，因此而減排二氧化碳總量為 600kg． （ 1） 2020 年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)分別是多少？ （ 2） 2020 年到 2020 年，甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增加相同的數(shù)量；乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年按相同的百分率增長(zhǎng)． 2020 年乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)是甲校響應(yīng)本校倡議人數(shù)的 2 倍； 2020 年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)比 2020 年兩校 響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)多 100 人．求 2020 年兩校響應(yīng)本校倡議減排二氧化碳的總量． 【答案】 解：（ 1）設(shè) 2020 年甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為 x人，乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為（ 60﹣ x）人。 【分析】 設(shè) B車間每天能加工 x件，則 A車間每天能加工 ，由題意可得等量關(guān)系： A、 B兩車間生產(chǎn) 4400 件所用的時(shí)間 +B 兩車間生產(chǎn) 4400 件所 用的時(shí)間 =20天，由等量關(guān)系可列出方程，解方程可得答案。 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用，用樣本估計(jì)總體。 23. （ 2020 湖南株洲 6 分） 在學(xué)校組織的游藝晚會(huì)上，擲飛標(biāo)游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖擲到 A區(qū)和 B區(qū)的得分不同， A