【正文】 線 2bx a?? 對(duì)稱。 16.（ 2020 江西卷文） 函數(shù) 2 34xxy x? ? ?? 的定義域?yàn)? （ ） A． [ 4,1]? B． [ 4,0)? C． (0,1] D． [ 4, 0) (0,1]? 答案 D 解析 由203 4 0xxx???? ? ? ?? 得 40x? ? ? 或 01x??,故選 D. 17.（ 2020 江西卷文） 已知 函數(shù) ()fx 是 ( , )???? 上的偶函數(shù)，若對(duì)于 0x? ，都有( 2 ( )f x f x??） ，且當(dāng) [0,2)x? 時(shí)， 2( ) log ( 1f x x??），則 ( 20 08 ) ( 20 09 )ff?? 的值為 （ ） A． 2? B． 1? C． 1 D． 2 答案 C 解析 1222( 2 0 0 8 ) ( 2 0 0 9 ) ( 0 ) ( 1 ) l o g l o g 1f f f f? ? ? ? ? ? ?,故選 C. 18.（ 2020 江西卷文） 如圖所示，一質(zhì)點(diǎn) ( , )Pxy 在 xOy 平面上沿曲線運(yùn)動(dòng)， 速度大小不 變，其在 x 軸上的投影點(diǎn) ( ,0)Qx 的運(yùn)動(dòng)速度 ()V Vt? 的圖象 大致為 ( ) yxO( , )Pxy( ,0)Qx函數(shù)題庫(kù) 19 A B C D 答案 B 解析 由圖可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn) ( , )Pxy 在兩個(gè)封閉曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，投影點(diǎn) ( ,0)Qx 的速度先由正到 0、到負(fù)數(shù)，再到 0，到正，故 A 錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn) ( , )Pxy 在終點(diǎn)的速度是由大到小接近 0，故 D 錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn) ( , )Pxy 在開(kāi)始時(shí)沿直線運(yùn)動(dòng)，故投影點(diǎn) ( ,0)Qx 的速度為常數(shù)，因此 C 是錯(cuò)誤的，故選 B . 19.（ 2020 江西卷理） 函數(shù)2ln( 1)34xy xx?? ? ? ?的定義域?yàn)? ( ) A． ( 4, 1)?? B． ( 4,1)? C． ( 1,1)? D． ( 1,1]? 答案 C 解析 由210 1 11413 4 0x x xxxx?? ??? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???.故選 C 20.（ 2020 江西卷理） 設(shè)函數(shù) 2( ) ( 0)f x ax bx c a? ? ? ?的定義域?yàn)?D ，若所有點(diǎn)( , ( ))( , )s f t s t D? 構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則 a 的值為 ( ) A． 2? B． 4? C． 8? D． 不能確定 答案 B 解析 1 2 max| | ( )x x f x?? ， 22244 4b a c a c baa???， | | 2aa??， 4a?? ，選 B 21.（ 2020天津卷文） 設(shè)函數(shù)??? ?? ???? 0,6 0,64)( 2 xx xxxxf 則不等式 )1()( ff ? 的解集是（ ） A. ),3()1,3( ???? B. ),2()1,3( ???? C. ),3()1,1( ???? D. )3,1()3,( ???? 答案 A 解析 由已知，函數(shù)先 增后減再增 當(dāng) 0?x ， 2)( ?xf 3)1( ?f 令 ,3)( ?xf O()Vtt O()VttO()VttO()Vtt函數(shù)題庫(kù) 20 解得 3,1 ?? xx 。,22y x k a??? ? ? ? ?，切線方程是13221 ()2y a a x a??? ? ? ?，令 0x，1232ya??，令 0y?， 3xa?，∴三角形的面積是12133 1822s a a ?? ? ? ?，解得 64a?. 函數(shù)題庫(kù) 7 ２（ 2020遼寧文理數(shù)） （ 12）已知點(diǎn) P 在曲線 41xy e? ?上， ? 為曲線在點(diǎn) P 處的切 線的傾斜角，則 ? 的取值范圍是 (A)[0,4?) (B)[ , )42?? （ C） 3( , ]24?? (D) 3[ , )4?? 解析：選 D.244 1212xxx xxey eee e? ? ? ? ??? ??， 1 2 , 1 0xxeye ?? ? ? ? ? ?， 即 1 tan 0?? ? ? ， 3[ , )4????? ３ （ 2020全國(guó)卷 2文數(shù) ）（ 7）若曲線 2y x ax b? ? ? 在點(diǎn) (0, )b 處的切線方程是 10xy? ? ? ，則 （ A） 1, 1ab?? (B) 1, 1ab?? ? (C) 1, 1ab? ?? (D) 1, 1ab?? ?? 【解析】 A：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意思即求曲線上一點(diǎn)處的切線方程 ∵ 02 xy x a a??? ? ?，∴ 1a? ， (0, )b 在切線 10xy? ? ? ，∴ 1b? ４ .（ 2020全國(guó)卷Ⅰ理） 已知直線 y=x+1 與曲線 y ln( )xa??相切，則α的值為 ( B ) (A)1 (B)2 (C) 1 (D)2 解 :設(shè)切點(diǎn) 00( , )Px y ，則 0 0 0 0ln1, ()yx ayx?? ??,又039。 ６（ 2020北京文數(shù)） (6)給定函數(shù)① 12yx? ，②12log ( 1)yx??，③ | 1|yx?? ，④ 12 xy ?? ，期中在區(qū)間（ 0， 1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是 （ A）①② （ B）②③ （ C） ③④ （ D）①④ 答案： B ７（ 2020 北京文數(shù)） ⑷若 a,b 是 非 零 向量 ， 且 ab? ， ab? ，則函數(shù)( ) ( ) ( )f x x a b x b a? ? ? ?是 （ A）一次函數(shù)且是奇函數(shù) （ B）一次函數(shù)但不是奇函數(shù) （ C）二次函數(shù)且是偶函數(shù) （ D）二次函數(shù)但不是偶函數(shù) 答案： A ８ （ 2020天津文數(shù)） (5)下列命題中，真命題是 (A) m R, f x x m x x R? ? ? ?2使 函 數(shù) （ ） = （ ） 是 偶 函 數(shù) (B) m R, f x x m x x R? ? ? ?2使 函 數(shù) （ ） = （ ） 是 奇 函 數(shù) (C) m R, f x x m x x R? ? ? ?2使 函 數(shù) （ ） = （ ） 都 是 偶 函 數(shù) (D) m R, f x x m x x R? ? ? ?2使 函 數(shù) （ ） = （ ） 都 是 奇 函 數(shù) 【答案】 A 【解析】本題主要考查奇偶數(shù)的基本概念，與存在量詞、全稱量詞的含義，屬于容易題。 【命題意圖】本題考查分段函數(shù)零點(diǎn)的求法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想。( ) 4 ( ) ( )c V t R t R t??? ，由此可 39。 36.（ 2020 天津卷理） 已知函數(shù)????????0,40,4)(22xxxxxxxf 若 2(2 ) ( ),f a f a?? 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ( ) A ( , 1) (2, )?? ? ? ?? B ( 1,2)? C ( 2,1)? D ( , 2) (1, )?? ? ? ?? 函數(shù)題庫(kù) 25 【考點(diǎn)定位】本小題考查分段函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題的運(yùn)用。 解析：由題知 )(xf 在 R 上是增函數(shù)，由題得 aa ?? 22 ，解得 12 ??? a ，故選擇 C。 2 39。故選 D 2.(2020 浙江理） 對(duì)于正實(shí)數(shù) ? ，記 M? 為滿足下述條件的函數(shù) ()fx 構(gòu)成的集合：12,xx??R 且 21xx? ，有 2 1 2 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )x x f x f x x x??? ? ? ? ? ?．下列結(jié)論中正確的是 ( ) A．若 1()f x M?? ， 2()g x M?? ，則 12( ) ( )f x g x M ????? B．若 1()f x M?? ， 2()g x M?? ，且 ( ) 0gx? ，則12()()fx Mgx ??? C．若 1()f x M?? ， 2()g x M?? ，則 12( ) ( )f x g x M ????? D．若 1()f x M?? ， 2()g x M?? ，且 12??? ，則 12( ) ( )f x g x M ????? 答案 C 解析 對(duì)于 2 1 2 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )x x f x f x x x??? ? ? ? ? ?，即有 2121( ) ( )f x f xxx???? ? ?? ，令 2121( ) ( )f x f x kxx? ?? ，有 k??? ? ? ，不妨設(shè) 1()f x M?? ， 2()g x M?? ，即有11,fk??? ? ? 22gk??? ? ? ， 因 此 有 1 2 1 2fgkk? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 因 此 有12( ) ( )f x g x M ?????． 3.（ 2020 浙江文） 若函數(shù) 2( ) ( )af x x ax? ? ? R，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. a??R ， ()fx在 (0, )?? 上是增函數(shù) B. a??R ， ()fx在 (0, )?? 上是減函數(shù) 函數(shù)題庫(kù) 14 C. a??R ， ()fx是偶函數(shù) D. a??R ， ()fx是奇函數(shù) 答案 C 【命題意圖】此題主要考查了全稱量詞與存在量詞的概念和基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)對(duì)量詞的考查結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了交匯設(shè)問(wèn)． 解析 對(duì)于 0a? 時(shí)有 ? ? 2f x x? 是一個(gè)偶函數(shù) 4. (2020山東 卷理 )函數(shù) xxeey ee???? ?的圖像大致為 ( ). 答案 A 解析 函數(shù)有意義 , 需使 0xxee???, 其定義域?yàn)?? ?0| ?xx , 排除 C,D, 又因?yàn)?2212111x x xx x x xe e ey e e e e????? ? ? ?? ? ?,所以當(dāng) 0x? 時(shí)函數(shù)為減函數(shù) ,故選 A. 【命題立意】 :本題考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等性質(zhì) .本題的難點(diǎn)在于給出的函數(shù)比較復(fù)雜 ,需要對(duì)其先變形 ,再在定義域內(nèi) 對(duì)其進(jìn)行考察其余的性質(zhì) . 5.(2020山東 卷理 )定義在 R 上的函數(shù) f(x)滿足 f(x)= ??? ?????? 0),2()1( 0),1(log 2 xxfxf xx ， 則 f（ 2020）的值為 ( ) B. 0 D. 2 答案 C 解析 由已知得 2( 1) log 2 1f ? ? ?, (0) 0f ? , (1 ) ( 0) ( 1 ) 1f f f? ? ? ? ?, ( 2) (1) ( 0) 1f f f? ? ? ?, ( 3 ) ( 2) (1 ) 1 ( 1 ) 0f f f? ? ? ? ? ? ?, ( 4) ( 3 ) ( 2) 0 ( 1 ) 1f f f? ? ? ? ? ?, (5 ) ( 4) (3 ) 1f f f? ? ?, ( 6) (5 ) ( 4) 0f f f? ?, 所以函數(shù) f(x)的值以 6 為周期重復(fù)性出現(xiàn) .,所以 f（ 2020） = f（ 5） =1,故選 C. 【命題立意】 :本題考查歸納推理以及函數(shù)的周期性和對(duì)數(shù)的運(yùn)算 . 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1