【正文】 的人數(shù)，且 P(ξ＞ 0)＝ 710． (Ⅰ )求 文娛隊的人數(shù)；(Ⅱ )寫出 ξ 的概率分布列并計算 Eξ． 6．某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件 .這種零件有 A、 B 兩項技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響。求：抽查次數(shù) ? 的分布列和數(shù)學(xué)期望。當(dāng) 36||7PQ? 時，求 ||MN 的值。bn+2＜ b2n+1. 7． 設(shè)數(shù)列 {an}的首項 a1∈ (0， 1)， an＝ 3－ an?12 ， n＝ 2， 3， 4， …. （ Ⅰ ）求 {an}的通項公式；（ Ⅱ ）設(shè) bn＝ an 3－ 2an，證明 bn＜ bn+1，其中 n 為正整數(shù)． 8． 已知數(shù)列 {an}中 a1＝ 2， an+1＝ ( 2－ 1)( an＋ 2)， n＝ 1， 2， 3， …. （ Ⅰ ）求 {an}的通項公式； （ Ⅱ ）若數(shù)列 {an}中 b1＝ 2， bn+1＝ 3bn＋ 42bn＋ 3， n＝ 1， 2， 3， ….證明： 2＜ bn≤a4n?3， n＝ 1， 2， 3， … 9． 已知二次函數(shù) y＝ f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為 f?(x)＝ 6x－ 2，數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，點 (n， Sn)(n∈ N*)均在函數(shù) y＝ f(x)的圖像上 .（ Ⅰ ）求數(shù)列 {an}的通項公式；（ Ⅱ ）設(shè) bn＝ 1anan＋ 1，Tn 是數(shù)列 {bn}的前 n 項和，求使得 Tn＜ m20對所有 n∈ N*都成立的最小正整數(shù) m； 10． 數(shù)列 ??na 滿足 1 1a? ， 21 ()nna n n a?? ? ? ?（ 12n?， ， ）， ? 是常數(shù)．（ Ⅰ ）當(dāng) 2 1a?? 時，求 ? 及 3a 的值；（ Ⅱ ）數(shù)列 ??na 是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由；（ Ⅲ ）求 ? 的取值范圍，使得存在正整數(shù) m ，當(dāng) nm? 時總有 0na? ． 專題四：解析幾何綜合題型分析及解題策略 命題趨向： 縱觀近五年的高考題，解析幾何題目是每年必考題型，主要體現(xiàn)在解析幾何知識內(nèi)的綜合及與其它知識之間的綜合，考查與向量的交匯、考查圓錐曲線間的交匯、考查圓錐曲線與向量、直線與圓錐曲線的綜合、考查圓錐曲線與不等式的交匯、考查直線、圓與圓錐曲線的綜合題、考查解析幾何與三角函數(shù)的交匯，等等 .預(yù)計在 11 年高考中解答題仍會重點考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，同時可能與平面向量 、導(dǎo)數(shù)相交匯，每個題一般設(shè)置了兩個問，第（ 1）問一般考查曲線方程的求法，主要利用定義法與待定系數(shù)法求解，而第（ 2）問主要涉及最值問題、定值問題、對稱問題、軌跡問題、探索性問題、參數(shù)范圍問題等 .這類問題綜合性大，解題時需根據(jù)具體問題，靈活運用解析幾何、平面幾何、函數(shù)、不等式、三角知識，正確構(gòu)造不等式，體現(xiàn)了解析幾何與其他數(shù)學(xué)知識的密切聯(lián)系 .這體現(xiàn)了考試中心提出的 應(yīng)更多地從知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點上設(shè)計題目，從學(xué)科的整體意義、思想含義上考慮問題 的思想 . 考點透視： 解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，包括直線和圓與圓錐曲 線兩部分，而直線和圓單獨命為解答題較少，圓錐曲線是解析幾何的核心內(nèi)容，每年在我省的高考中均出現(xiàn) .主要考查熱點： （ 1）直線的方程、斜率、傾斜角、距離公式及圓的方程； （ 2）直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系及對稱問題等； （ 3）圓錐曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 4）與圓錐曲線有關(guān)的軌跡問題； （ 5）與圓錐曲線有關(guān)的最值、定值問題； （ 6）與平面向量、數(shù)列及導(dǎo)數(shù)等知識相結(jié)合的交匯試題 . 典例分析： 題型一 直線與圓的位置關(guān)系 此類題型主要考查：（ 1）判斷直線與圓的三種位置關(guān)系是：相 離、相切、相交；（ 2）運用三種位置關(guān)系求參數(shù)的值或取值范圍；（ 3）直線與圓相交時，求解弦長、弦的中點問題及軌跡問題 . 【例 1】 （ ）直線 2 5 0xy? ? ? 與圓 228xy??相交于 A、 B 兩點，則 AB??? ________． 【練習(xí)】 （ ）若⊙ 221 :5O x y??與⊙ 222 : ( ) 2 0 ( )O x m y m R? ? ? ?相交于 A、 B兩點，且兩圓在點 A處的切線互相垂直，則線段 AB的長度是 （ ）過點 (1,1) 的直線與圓 22( 2) ( 3) 9xy? ? ? ?相交于 ,AB兩點，則 ||AB 的最小值為 （ A） 23 （ B） 4 （ C） 25 （ D） 5 （ ）已知直線 : 4 0l x y???與圓 ? ? ? ?22: 1 1 2C x y? ? ? ?，則 C 上各點到 l 距離的最小值為 _____________。 預(yù)計在 2020 年高考中 ,比較新穎的數(shù)列與不等式選擇題或填空題一定會出現(xiàn) .數(shù)列解答題的命題熱點是與不等式交匯 ,呈現(xiàn)遞推關(guān)系的綜合性試題 .其中 ,以函數(shù)與數(shù)列、不等式為命題載體 ,有著高等數(shù)學(xué)背景的數(shù)列與不等式的交匯試題是未來高考命題的一個新的亮點 ,而命題的冷門則是數(shù)列與不等式綜合的應(yīng)用性解答題 . 考點透視： 1． 以客觀題考查 不等式的性質(zhì)、 解法與數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列的簡單交匯 . 2． 以解答題以中檔題或 壓軸題的形式考查數(shù)列與不等式的交匯，還有可能涉及到導(dǎo)數(shù)、解析幾何、三角函數(shù)的知識等， 深度考查不等式的證明 (主要比較法、綜合法、分析法、放縮法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法 )和邏輯推理能力及分類討論、化歸的數(shù)學(xué)思想，試題新穎別致，難度相對較大 . 3． 將數(shù)列與不等式的交匯滲透于遞推數(shù)列及抽象數(shù)列中進(jìn)行考查，主要考查轉(zhuǎn)化及方程的思想 . 典例分析： 題型一 等差等比數(shù)列公式性質(zhì)考查： 【例 1】 。 題型 六 單位圓中的三角函數(shù)線 【例 9】 （ ）（本小題滿分 12 分） （Ⅰ）①證明兩角和 的余弦公式 C : c o s( ) c o s c o s sin sin?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?； ② 由 ??aC 推導(dǎo)兩角和的正弦公式 .s i nc o sc o ss i n)s i n (: ???? aaaS a ???? ． （Ⅱ）已知△ ABC 的面積 12 3S AB AC? ? ?，且 35cosB? ，求 cosC ． 【練習(xí)】利用單位圓中的三角函數(shù)線證明 ：x xxx cossin1sin1 cos ???。 2． 考查三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像，特別是 y=Asin(?x+?)的性質(zhì)和圖像及其圖像變換 . 3． 考查平面向量的基本概念，向量的加減運算及幾何意義，此類題一般難度不大，主要用以解決有關(guān)長度、夾角、垂直、平行問題等 . 4． 考查向量的坐標(biāo)表示，向量的線性運算，并能正確地進(jìn)行運算 . 5． 考查平面向量的數(shù)量積及運算律 (包括坐標(biāo)形式及非坐標(biāo)形式 )，兩 向量平行與垂直的充要條件等問題 . 6． 考查利用正弦定理、余弦定理解三角形問題 . 典例分析： 題型一 三角函數(shù)平移與向量平移的綜合 三角函數(shù)與平面向量中都涉及到平移問題，雖然平移在兩個知識系統(tǒng)中講法不盡相同，但它們實質(zhì)是一樣的，它們都統(tǒng)一于同一坐標(biāo)系的變化前后的兩個圖象中 .解答平移問題主要注意兩個方面的確定： (1)平移的方向； (2)平移的單位 .這兩個方面就是體現(xiàn)為在平移過程中對應(yīng)的向量坐標(biāo) . 【例 1】 （ ）將函數(shù) sinyx? 的圖像上所有的點向右平行移動 10? 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是 （ A） sin( 2 )10yx??? （ B） sin(2 )5yx??? （ C） 1sin( )2 10yx??? （ D） 1sin( )2 20yx??? 【 練習(xí) 】 把函數(shù) y＝ sin2x 的圖象按向量 →a ＝ (－ ?6，－ 3)平移后，得到函數(shù) y＝ Asin(ωx＋ ?)(A＞ 0， ω＞ 0， |?|＝ ?2)的圖象，則 ?和 B 的值依次為 （ ） A． ?12，－ 3 B． ?3， 3 C． ?3，－ 3 D．－ ?12， 3 （教材復(fù)習(xí)參考習(xí)題） 已知函數(shù) Rxxxxxy ???? ,c o s3c o ss i n2s i n 22 ?！鶲B＝－ 5，則 S△ AOB的值為 _____________. 9． 將函數(shù) f(x)＝ tan(2x＋ ?3 )＋ 1 按向量 a 平移得到奇函數(shù) g(x)，要使 |a|最小，則 a＝ ____________. y x O R P ? S Q M 10．已知向量 →m＝ (sinA,cosA)， →n ＝ ( 3,－ 1)， →m （ ）設(shè)等差數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ，若 4510, 15SS??，則 4a 的最大值為___________。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤 5 萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤 3 萬元 ，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗 A 原料不超過 13 噸， B 原料不超過 18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是 A. 12萬元 B. 20萬元 C. 25萬元 D. 27萬元 （ ）設(shè)等差數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ，若 4510, 15SS??，則 4a 的最大值為 ___________。 （Ⅱ）設(shè)過定點 )2,0(M 的直線 l 與橢圓交于不同的兩點 A 、 B ，且∠ AOB 為銳角（其中 O 為坐標(biāo)原點），求直線 l 的斜率 k 的取值范圍 . （ ）已知兩定點 ? ? ? ?122 , 0 , 2 , 0FF?，滿足條件212PF PF??的點 P 的軌跡是曲線 E ，直線 1y kx??與曲線 E 交于 ,AB兩點。在省外游客中有 13 持金卡，在省內(nèi)游客 中有 23 持銀卡。在原來的正方體中， CD 與 AB 所成角的余弦值為 （ A） 510 （ B） 105 （ C） 55 （ D） 1010 ??AB?? （ ）直線 l? 平面 ? ，經(jīng)過平面 ? 外一點 A 與 ,l? 都成 030 角的直線有且只有： ( ) （Ａ）１條 （Ｂ）２條 （Ｃ）３條 （Ｄ）４條 () ABCDA1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論 錯誤 ． ． 的是 （ A） BD∥平面 CB1D1 （ B） AC1⊥ BD （ C） AC1⊥平面 CB1D1 （ D）異面直線 AD 與 CB1 角為 60176。廣東 )為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力， 隨機(jī)抽查了 20 位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量 .產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為 [45， 55]， [55， 65]， [65， 75]， [75， 85]， ?85， 95)，由此得到頻率分布直方圖如圖 3，則這 20 名工人中一天 生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在 ?55， 75)，的人數(shù)是 ________. 專題訓(xùn)練： 1．中有 40 個小球，其中紅色球 16 個、藍(lán)色球 12 個，白色球 8 個，黃色球 4 個，從中隨機(jī)抽取10 個球作成一個樣本，則這個樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為 Ａ． C14C28C312C416C1040 Ｂ．C24C18C 312C 416C1040 Ｃ．C24C18C 112C 416C1040 Ｄ．C14C38C 412C 216C1040 2．一個 籃球運動員投籃一次得 3 分的概率為 a，得 2 分的概率為 b，不得分的概率為 c（ a， b。對這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過 5 次。 （Ⅰ）當(dāng) 2C 的準(zhǔn)線與 1C 右準(zhǔn)線間的距離為 15時，求 1C 及 2C 的方程； （Ⅱ）設(shè)過點 F 且斜率為 1的直線 l 交 1C 于 P ， Q 兩點，交 2C 于 M ， N 兩點。 ????? )3(lim 2 nnnn ； 題型六 探索性問題 【例 6】 已知 {an}的前 n 項和為 Sn，且 an＋ Sn＝ 4.(Ⅰ )求證：數(shù)列 {an}是等比數(shù)列； (Ⅱ )是否存在正整數(shù) k，使 Sk+1－ 2Sk－ 2＞ 2 成立 . 專題訓(xùn)練 1．已知等比數(shù)列 {an}的公比 q＞ 0，其前 n 項的和為 Sn，則 S4a5與 S5a4的大小關(guān)系是 （ ） A． S4a5＜ S5a4 B． S4a5＞ S5a4 C． S4a5＝ S5a4 D．不確定 2．已知等比數(shù)列 {an}中 a2＝ 1，則其前 3 項的和 S3 的取值范圍是 （ ） Ａ． (－ ∞，－ 1? Ｂ． (－ ∞，－ 1)∪ (1，＋ ∞) Ｃ． ?3，＋ ∞) Ｄ． (－ ∞，－ 1?∪ ?3，＋ ∞) 3．設(shè)等比數(shù)列 {an}的首相為 a1，公比為 q，則 “a1＜ 0，且 0＜ q＜ 1”是 “對于任意 n∈ N*都有 an+1＞ an”的 （ ） A．充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C．充分比要條件 D．