【正文】 PB ， PA PM PB， ∴ PB≠ PA， PB≠ PC， PB≠ PD． ∴ 此時(shí)線段 PA、 PB、 PC、 PD 不能構(gòu)成平行四邊形 ． （Ⅱ）設(shè) P 是邊 FG 上的任意一點(diǎn) (不與點(diǎn) G 重合 )， MO′AO BDCxy（圖①） PMHGFEyxCDBO A（圖②） 1 ∵ 點(diǎn) F 的坐標(biāo)是（ 4， 3），點(diǎn) G 的坐標(biāo)是（ 5， 3） ． ∴ FB=3， GB= 10 ,∴ 3≤ PB 10 ， ∵ PC≥ 4， ∴ PC PB． 又 PD PM PB ， PA PM PB， ∴ PB≠ PA， PB≠ PC， PB≠ PD． ∴ 此時(shí)線段 PA、 PB、 PC、 PD 也 不能構(gòu)成平行四邊形 ． （ 3） 存在一個(gè)正數(shù) a，使得線段 PA、 PB、 PC、 PD 能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形 ． 如圖③， ∵ 點(diǎn) A、 B 是拋物線與 x 軸交點(diǎn)，點(diǎn) P 在拋物線對(duì)稱軸上， ∴ PA=PB． ∴ 當(dāng) PC=PD 時(shí)， 線段 PA、 PB、 PC、 PD 能構(gòu)成 一個(gè)平行四邊形 ． ∵ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 （ 0， 8a） ， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ 3，－ a）， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ 3， t）， ∴ 2 2 2 2 23 ( 8 ) , ( )P C t a P D t a? ? ? ? ?， 由 PC=PD 得 PC2=PD2， ∴ 2 2 23 ( 8 ) ( )t a t a? ? ? ?， 整理 得 27 2 1 0a ta? ? ? ， ∴△ =4t2－ 28． ∵ t 是一個(gè)常數(shù)且 t3， ∴△ =4t2－ 280， ∴ 方程 27 2 1 0a ta? ? ? 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 222 4 2 8 71 4 7t t t ta ? ? ? ???， 顯然 2 7 07tta ????，滿足題意 ． ∴ 當(dāng) t 是一個(gè)大于 3 的常數(shù)時(shí)，存在一個(gè)正數(shù) 2 77tta ???，使得 線段 PA、 PB、 PC、PD 能構(gòu)成 一個(gè)平行四邊形 ．． （圖③） PHGFEyxCDBO A。 ∠ A=50186。． ∵