【正文】 30。231。03t3t247。247。12112247。248。x2=x3+2x41236。1一．由A=231。V，使a+x=．設(shè)sln(F)是M(F)上A,B矩陣滿足ABBA生成的子空間，證明,as,as+1，且bi=ai+itas+1,i=1，s，證明如果b1,b2，bs線性無關(guān)，,as+(sln(F))=．設(shè)數(shù)域K上的n維線性V到m維線性上的所有線性映射組成空間Homk(V,V39。247。j(a).mi=1第五篇：2013年10月自考線性代數(shù)真題2013年10月自考線性代數(shù)真題說明：在本卷中，A表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。247。247。11211222248。00a247。247。20．設(shè)線性方程組237。248。232。123246。247。247。212247。則A= 247。V|j(x)=x}，Wj為其正交補(bǔ)，對(duì)任意的a206。232。V，使a+0=0+a=a；(4)任意的a206。假設(shè)三階方陣A能與對(duì)角陣相似。232。00000247。247。03246。231。174。231。13247。248。231。234。210247。230。010247。=231。232。231。239。屬于l3=2的特征向量滿足線性方程組為237。.232。230。0247。231。230。0000247。③+5180。231。190。248。190。1231。230。x2+x3=0231。02248。190。110246。5\A*=AA1=12180。232。190。247。190。190。②231。231。3247。230。235。第一篇：0907線性代數(shù)真題及答案全國2009年7月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04184 試卷說明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣；A*表示A的伴隨矩陣。2121246。(2,)1231。214247。4190。190。190。140247。190。248。231。(A+E)(A3E)=(A+E)(A3E)=E222。230。190。022232。1247。1246。247。190。232。190。247。②01320132④+2180。231。l1231。247。6l4248。0246。x2248。3x2+3x3=0.,即x1=x2=x3,239。設(shè)237。247。3248。120247。相似，則A3=（）231。14246。矩陣X滿足關(guān)系式A+X=XA,247。2231。120246。231。0231。t5t+4247。112247。247。231。232。248。則A存在3個(gè)線性無關(guān)的特征向量。V，存在b206。c0246。V，若有a=b+g,其中b206。247。 03247。且r(A)=1，則r（B）=+aa+a232。231。230。248。2222．用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=2x12x24x1x3+8x2x3為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所用的可逆線性變換．四、證明題（本題7分）23．設(shè)向量組α1，α2線性無關(guān)，且β=clα1+c2α2，證明：當(dāng)cl+c2≠1時(shí)，向量組β－α1,β－α2線性無關(guān)．。2x+3y+z=0239。231。231。232。40246。3246。Wj，證明^^1mi1b=229。c1247。V，存在x206。1231。x1=3x33x4+，x4是自由未知量，特解h*=(4,1,0,0)T238。232。A=(A,b)=231。5t+7247。0174。0t+25t+7247。0203246。231。230。1且AE=231。22x+x+5x+4x==(1,1,1)T，求向量a2，a3,使a1，a2，、證明題（本題6分）180。48246。 (x1,x2,x3)=3x1是（）+ 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。003247。248。247。x2=(y2y3)，2239。3個(gè)未知量2個(gè)方程,必有1個(gè)自由未知量,不妨取x1為自由未知量，令x1=1,則x2=1,x3=1,230。0248。247。6x2+(l4)x3=03248。247。解QA的特征方陣lEnA=231。231。②247。248。247。230。247。(x1,x2,x3)=x1+2x23x3+x1x23x1x3對(duì)應(yīng)的對(duì)稱矩陣是231。與矩陣B=相似，則x=(4+ab)。248。232。190。231。A3E(A+E)233。231。248。174。248。190。174。190。232。231。1246。是(D) ：a1，a2，a3，a4，其中a1，a2，a3線性無關(guān)，則(A)，a3線性無關(guān)，a2，a3，a4線性相關(guān)，a2，a3，a4線性無關(guān) ，a3，a4線性相關(guān)浙04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題，則（B)=0只有零解=0有非零解 =b必有解n矩陣，則n元齊次線性方程Ax=0存在非零解的充要條件是(B) （A) =xTAx(A為實(shí)對(duì)稱陣)正定的充要條件是（D)=234。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的 括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)填、不填均無分。63247。234。0230。00M010247。②231。248。247。1611213247。231。5(A22A3E)5E=0222。210246。190。247。1247。232。x=(4+ab).04ax31232246。02640264③171。247。①2231。231。①231。231。浙04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題解Q方程的個(gè)數(shù)與未知量的個(gè)數(shù)相同，\+43A=450l011l+430③+1180。l1239。x247