【正文】 求： ω 0 解： 02 12120 ?? szgr? （ 1） 02 22220 ?? szgr? （ 2） 因?yàn)? hzz ss ??? 21 所以 21220 2 rr hg???? 例 4 已知：一圓柱形容器，直徑 D＝ ，完全充滿水，頂蓋上在 r0＝ 處開一小孔，敞開 測壓管中的水位 a＝ ，問此容器繞其立軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速 n 多大時，頂蓋所受的靜水總壓力為零？ 已知： D＝ ， r0＝ ， a＝ 求： n 解：據(jù)公式 )( Z d zY d yX d xdp ??? ? 坐標(biāo)如圖，則 xX 2?? ， yY 2?? ， gZ ?? 代入上式積分： Czgrp ???? )2(22?? （ *） 由題意條件，在 A 點(diǎn)處： r＝ r0， z＝ 0， p＝ γ a 則 Cgra ???? )02(202??? 所以 )2(202graC ?? ??? 所以 )2()2(20222grazgrp ???? ?????? 當(dāng) z＝ 0 時： )2(220222gragrp ???? ???? 它是一旋轉(zhuǎn)拋物方程： 蓋板上靜壓強(qiáng) 沿徑向按半徑的二次方增長。 解：取 1 22兩液面列伯努利方程： 2121 ff hhzz ??? gVdLhgVdLh ff 22222222211111 ?? ?? 所以， ??VV （ 1） 取 1 33兩液面列伯努利方程： 3131 ff hhzz ??? 所 以 ， ??VV （ 2） 又 ??? ?? ?? 321 321 ddd Q ? 321 VVV ?? （ 3） 得 ????????smVsmVsmV///321 ? ??? ?? smQ smQ / / 3332 例 2 水從封閉水箱上部直徑 d1=30mm 的孔口流至下部，然后經(jīng) d2=20mm 的圓柱行管嘴排向大氣中，流動恒定后，水深 h1=2m，h2=3m， 水箱上的壓力計(jì)讀數(shù)為 ，求流量 Q 和下水箱水面上的壓強(qiáng) p2，設(shè)為穩(wěn)定流。 Δ 。 例 2 如圖所示，水在壓強(qiáng)作用下從密封的下水箱沿豎直管道流入上水箱中，已知 h＝ 50cm， H＝ 3m，管道直徑 D＝ 25mm， λ ＝ ，各局部阻力系數(shù)分別為 ζ 1＝ ， ζ 2＝ ， ζ 3＝ ，管中流速 V＝ 1m/s，求：下水箱的液面壓強(qiáng)。第 1 章 緒論 例 1： 已知油品的相對密度為 ，求其重度。（設(shè)穩(wěn)定流動） 解：以下水箱液面為基準(zhǔn)面，列兩液面的伯努利方程： ? ? whhHp ??????? 0000 0? 沿程水頭損失： mggVDLh f 22 ?????? ? 局部水頭損失： ? ? ? ? mggVh j 22321 ???????? ??? 總水頭損失： hw＝ hf+hj＝ 所以， ? ?? ? ? ? PahhHp w 3 8 9 5 ???????? ? 例 3 水箱中的水通過直徑為 d，長度為 l，沿程阻力系數(shù)為λ的立管向大氣中泄水，問 h 多大時，流量 Q 的計(jì)算式與 h無關(guān)？ 解：取 1－ 2－ 2 斷面列伯努利方程： fhgVlh ??? 22 gVdlhf 22?? ? ? ? ?ldlhdgdllhgV?????????212 ? ?ldlhdgdVdQ????????? 24422 所以，當(dāng)?dh?時， Q 與 h、 l 無關(guān)。 試用因次分析方法確定變量間的函數(shù)關(guān)系式，并得出計(jì)算 hf的公式 解：（ 1） ? ???? , VDfLp ?? ][ 22 ?????????? TMLLp ； ? ? ][LD? ； ? ? ][ 3?? ML? ； ? ? ][ 11 ??? TML? ； ? ? ][ 1?? LTV ； ? ? ][L?? （ 2）選 ρ， V， D 為基本的物理量 （ 3）建立 3 個無因次π項(xiàng) 333222111321cbacbacbaDVLpDVDV???????????? 對于 Π1項(xiàng)： 111 ][][]][[][ 1311000 cb