水力學(xué)期末復(fù)習(xí)試題(已修改)
2025-08-14 15:46 本頁(yè)面
【正文】 第 1 章 緒論 例 1： 已知油品的相對(duì)密度為 ，求其重度。 解： 3/9 8 0 mN???? ?? 例 2： 當(dāng)壓強(qiáng)增加 5 104Pa 時(shí)，某種液體的密度增長(zhǎng) %，求該液體的彈性系數(shù)。 解： 0????? dVVddMVM ??? ??ddVV ?? PadpddpVdVE p 84 % 1111 ????????? ??? 例 3： 已知： A＝ 1200cm2， V＝ μ 1＝ ， h1＝ μ 2＝ ， h2＝ 求：平板上所受的內(nèi)摩擦力 F 繪制：平板間流體的流速分布圖及應(yīng)力分布圖 解：（ 前提條件：牛頓流體、層流運(yùn)動(dòng) ） dydu??? ????????????2221110huhuV???? 因?yàn)? τ 1＝τ 2 所以 smhh Vhuhuh uV / 212211 ?????? ?? ??? Nh uVAF ???? ??第 2 章 水靜力學(xué) 例 1： 如圖，汽車(chē)上有一長(zhǎng)方形水箱，高 H＝，長(zhǎng) L＝ 4m，水箱頂蓋中心有一供加水用的通大氣壓孔，試計(jì)算當(dāng)汽車(chē)以加速度為 3m/s2向前行駛時(shí)，水箱底面上前后兩點(diǎn) A、 B的靜壓強(qiáng)（裝滿(mǎn)水）。 解： 分析：水箱處于頂蓋封閉狀態(tài)，當(dāng)加速時(shí)，液面不變化，但由于慣性力而引起的液體內(nèi)部壓力分布規(guī)律不變，等壓面仍為一傾斜平面，符合 0?? sgzax 等壓面與 x 軸方向之間的夾角 gatg ?? PaLtgHhp AA 177552 ??????? ???? ??? PaLtgHhp BB 57 602 ??????? ???? ??? 例 2： （ 1）裝滿(mǎn)液體容器在頂蓋中心處開(kāi)口的相對(duì)平衡 分析：容器內(nèi)液體雖然借離心慣性力向外甩，但由于受容器頂 限制，液面并不能 形成旋轉(zhuǎn)拋物面，但內(nèi)部壓強(qiáng)分布規(guī)律不變： Czgrp ???? )2( 22?? 利用邊界條件： r＝ 0， z＝ 0 時(shí)， p＝ 0 作用于頂蓋上的壓強(qiáng)： grp 2 22??? （表壓） （ 2）裝滿(mǎn)液體容器在頂蓋邊緣處開(kāi)口的相對(duì)平衡 壓強(qiáng)分布規(guī)律： Czgrp ???? )2( 22?? 邊緣 A、 B 處： r＝ R， z＝ 0， p＝ 0 gRC 2 22???? 作用于頂蓋上的壓強(qiáng)： ? ?2222 rRgp ??? ?? 例 3： 已知： r1， r2， Δ h 求： ω 0 解： 02 12120 ?? szgr? （ 1） 02 22220 ?? szgr? （ 2） 因?yàn)? hzz ss ??? 21 所以 21220 2 rr hg???? 例 4 已知：一圓柱形容器，直徑 D＝ ，完全充滿(mǎn)水，頂蓋上在 r0＝ 處開(kāi)一小孔，敞開(kāi) 測(cè)壓管中的水位 a＝ ，問(wèn)此容器繞其立軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速 n 多大時(shí)，頂蓋所受的靜水總壓力為零？ 已知： D＝ ， r0＝ ， a＝ 求： n 解：據(jù)公式 )( Z d zY d yX d xdp ??? ? 坐標(biāo)如圖，則 xX 2?? ， yY 2?? ， gZ ?? 代入上式積分： Czgrp ???? )2(22?? （ *） 由題意條件，在 A 點(diǎn)處： r＝ r0， z＝ 0， p＝ γ a 則 Cgra ???? )02(202??? 所以 )2(202graC ?? ??? 所以 )2()2(20222grazgrp ???? ?????? 當(dāng) z＝ 0 時(shí)： )2(220222gragrp ???? ???? 它是一旋轉(zhuǎn)拋物方程： 蓋板上靜壓強(qiáng) 沿徑向按半徑的二次方增長(zhǎng)。 而 02)2(222022200 ?????????? ??????? ??? r drgragrr drppdAP RRA ?????? 所以 0)2(2202320 ????????? ??? drrgragrR ?? 即 02)2(42 0220242 ????????? ?? Rrgrarg ?? 則 22020222 24042 Rr gagarR ?????? ??? 所以 22024212 Rr gan ??? ??? 代入數(shù)據(jù)得： n＝ 轉(zhuǎn) /秒 例 5： 閘門(mén) 寬 ，鉸在 A 點(diǎn)，壓力表 G 的讀 數(shù)為 －14700Pa，在右側(cè)箱中裝有油 ， 其 重 度 γ
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