20xx北師大版數(shù)學八年級下冊142三角形三個內(nèi)角的平分線(留存版)
【正文】 垂直平分線和角平分線之間的相似性，學生初步感受到了數(shù)學中的和諧，對數(shù)學對象之間的相互聯(lián)系有了感性的體驗 .在教師的幫助下提煉出數(shù)學中的聯(lián)系，構(gòu)建認知結(jié)構(gòu) . 二 .思考探究，獲取新知 探究：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等 . ：三角形的三條角平分線相交于一點 已知：如圖，設(shè)△ ABC 的角平分線 BM、 CN 相交于點 P，求證： P 點在∠ BAC的角平分線上． 證明：過 P點作 PD⊥ AB， PF⊥ AC， PE⊥ BC，其中 D、 E、 F是垂足． ∵ BM 是△ ABC 的角平分線，點 P 在 BM 上， ∴ PD=PE(角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 )． 同理： PE=PF． ∴ PD=PF． ∴點 P 在∠ BAC 的平分線上 (在一個角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上 )． ∴△ ABC 的三條角平分線相交于點 P． ：這一
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