高中數(shù)學221向量的加法練習含解析蘇教版必修4(留存版)
【正文】 1． 向量加法的定義． 已知向量 a和 b(如上圖 )， 在平面內(nèi)任取一點 O， 作 OA→ ＝ a， AB→ ＝ b， 則 OB→ 叫做 a與 b的和 ， 記作 a＋ b， 即 a＋ b＝ OA→ ＋ AB→ ＝ OB→ . 求兩個向量和的運算叫做向量的加法． 對于零向量和任一向量 a， 有 a＋ 0＝ 0＋ a＝ a. 對于相反向量 ， 有 a＋ (－ a)＝ (－ a)＋ a＝ 0. 2． 向量加法運算律． 向量的加法 滿足交換律和結(jié)合律 ， 即 a＋ b＝ b＋ a， (a＋ b)＋ c＝ a＋ (b＋ c)． 3． 向量加法運算的幾何意義． (1)向量加法的三角形法則． 根據(jù)向量加法的定義得出的求向量和的方法 ， 稱為向量加法的三角形法則． 對三角形法則的理解： 我們知道 ， 向量加法的三角形法則是： 若 a＝ AB→ ， b＝ BC→ ， 則 a＋ b＝ AB→ ＋ BC→ ＝ AC→ (如右圖所示 )． 向量加法的三角形法則的式子內(nèi)容是：兩個向量 (均指用兩個字母表示的向量 )相加 ， 則表示第一個向量終點的字母與表示第二個向量起點的字母必須相同 (否則無法相加 )， 這樣兩個向量的和向量是以第一個向量的起點的字母為起點 ， 以第二個向量的終點的字母為終點的向量． 位移的合成可以看做是向量加法三角形法則的 物理模型 (力的合成可以看做向量加法平行四邊形的物理模型 )． (2)向量加法的平行四邊形法則． 如右圖 ， 以同一點 O為起點的兩個已知向量 a、 b為鄰邊作平行四邊形 ， 則以 O 為起點的對角線 OC→ 就是 a與 b的和．我們把這種作兩個向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則． 基 礎 鞏 固 1． 在四邊形 ABCD中 ， AC→ ＝ AB→ ＋ AD→ ， 則 ( ) A． ABCD一定為矩形 B． ABCD一定為菱形 C． ABCD一定為正方形 D． ABCD一定為平行四邊形
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