【正文】 公式 S2α ， C2α 中的角 α 沒有限制．但公式 T2α 需在 α ≠ 12kπ ＋ π4 和 α ≠ kπ ＋ π2 (k∈Z)時才成立． 當 α ＝ kπ ＋ π2 ， k∈ Z時 ， 雖然 tan α 不存在 ， 但 tan 2α 是存在的 ， 故可 改用誘導公式． 例如：當 α ＝ kπ ＋ π2 ， k∈ Z時 ， tan 2α ＝ tan 2 2sin 6176。 tan β ＝ 1， 即 (1＋ tan α )(1＋ tan β )＝ 2. ∴ (1＋ tan 1176。 )＝ ________． 解析： 若 α ＋ β ＝ π4 ， tan(α ＋ β )＝ tan α ＋ tan β1－ tan α cos 12176。 )＝ 2cos 5176。 3． 2 二倍角的三角函數(shù) 我們知道 ， 兩角和的正弦、余弦、正切公式與兩角差的正弦、余弦、正切 公式是可以互相化歸的．當兩角相等時 ， 兩角之和便為此角的二倍 ， 那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢？二倍角公式又有何重要作用呢？ 1． 在 S(α ＋ β )中 ， 令 ________， 可得到 sin 2α ＝ ________， 它簡記為 S2α . 答案： α ＝ β 2sin α cos α 2． 在 C(α ＋ β )中 ， 令 ________， 可得到 cos 2α ＝ ________， 它簡記為 C2α . 答案： α ＝ β cos2α － sin2α 3． 在 T(α ＋ β )中 ， 令 ________， 可得到 tan 2α ＝ ________， 它簡記為 T2α . 答案： α ＝ β 2tan α1－ tan2α 4． 在 C2α 中考慮 sin2α ＋ cos2α ＝ 1可將 C2α 變形為 cos 2α ＝ ________＝ ________．它簡記為 C′ 2α . 答案： 2cos2α － 1 1－ 2sin2α 5. 2－ sin22＋ cos 4的值是 ( ) A． sin 2 B．－ cos 2 C. 3cos 2 D．－ 3cos 2 答案： D 6． 設 f(tan x)＝ tan 2x， 則 f(2