高中數(shù)學(xué)221向量的加法練習(xí)含解析蘇教版必修4-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， 所以 |CE→ |＝ |CG→ |cos 30176。 .則在下列各結(jié)論中 ， 正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為 ________． ① |AB→ ＋ AC→ |＝ |BC→ | ② |AB→ ＋ BC→ |＝ |CA→ | ③ |AB→ ＋ CA→ |＝ |BC→ | ④ |AB→ |2＋ |AC→ |2＝ |BC→ |2 解析： 以 AB→ 、 AC→ 為鄰邊作平行四邊形 ABDC， 則 ABDC為矩形 ， 而矩形的對(duì)角線相等 ， 故①③ 均正確 ， 另外兩個(gè)可直接求解也是正確的． 答案： 4個(gè) 9． 向量 a、 b滿足 |a|＝ 6， |b|＝ 10， 則 |a＋ b|的最大值是 ________， 最小值是 ________． (1) 解 析 ： 當(dāng) a、 b不共線時(shí) ， 如圖 (1)， 作 AB→ ＝ a， BC→ ＝ b， 則 AC→ ＝ a＋ 意義知 |a＋ b|＜ |a|＋ |b|＝ 16. 當(dāng) a、 b共線同向時(shí) ， 如圖 (2)， 作 AB→ ＝ a， BC→ ＝ b， AC→ ＝ a＋ b， 由向量加法的幾何意義可知 |AC→ |＝ |a＋ b|＝ |a|＋ |b|＝ 16. (2) 當(dāng) a、 b共線反向時(shí)：如圖 (3)所示 ， 作 AB→ ＝ a， BC→ ＝ b， 則 AC→ ＝ a＋ b， 由向量加法的幾何意 義可知 |a＋ b|＝ |b|－ |a|＝ 10－ 6＝ 4， ∴ |a＋ b|的最大值為 16， 最小值為 4. (3) 本題也可以直接利用 ||a|－ |b||≤| a＋ b|≤ |a|＋ |b|求解． 答案： 16 4 10． 如圖所示 ， 用兩根繩子把重為 10 N的物體 W吊在水平桿 AB上 ， ∠ ACW＝ 150176。 ， ∠ FCG＝ 180176。 AD⊥ BC于點(diǎn) D， 求證： |BC→ |2＝ |DB→ ＋ DA→ |2＋ |DC→ ＋ DA→ |2. 解析： 如圖 ， 由于 ∠ BAC＝ 90176。 －
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