【正文】 LAB 提供了一維和二維離散傅立葉變換 (DFT)、快速傅立葉變換 (FFT)、離散余弦變換 (DCT)及其反變換函數(shù) ,以及連續(xù)小波變換 (CWT)、離散小波變換 (DWT)及其反變換。 (3)再將結(jié)果進行傅里葉逆變換可以得到增強的圖像 。 圖 2 巴特沃斯低通濾波器 一般情況下 ,常取使 H最大值降到某個百公比的頻率為截斷頻率 .在式 (7)中 ,當 8 ( , )Duv = 0D 時 , ( , )Huv =(既降到 50%)。 對于這個問題加強濾波來彌補 。 [M,N]=size(f)。 (a) (b) 圖 9 加噪聲和經(jīng)巴特沃斯低通濾波后的圖像 Matlab程序如下 : %實現(xiàn) 巴特沃斯 低通濾波器 I=imread(39。 g(i,j)=h*g(i,j)。 r=f1.^2+f2.^2。 圖 11(c)給出理想高通增強濾波的結(jié)果 。 n2=floor(N/2)。 g2=ifftshift(g2)。 end end gg1=ifftshift(gg1)。所以，圖像增強技術是用于改善圖像視感質(zhì)量所采取的一種方法。 課題展望 MATLAB在數(shù)字圖像處理中功能非常強大，除了以上所論述的圖像增強外，還有 圖像的點運算、幾何變換、正交變換、增強、腐蝕算法、膨脹算法、細化算法、邊緣檢測與提取、輪廓跟蹤、圖像分析、圖像復原和圖像的壓縮編碼技術 等。 高通濾波與低通濾波的作用相反，它使高頻分量順利通過，使低頻分量受到削弱。巴特沃斯高通 加強濾波結(jié)果 39。 else h1=1/(1+(d0/d)^(2*n))。imshow(g1)。 %采用傅里葉變換 f=fft2(J)。bmp39。meshgrid39。 %采用傅里葉變換 f=fft2(J)。 理想低通濾波器平滑處理的概念非常清晰 ,但在處理過程中會產(chǎn)生比較嚴重的模糊和振鈴現(xiàn)象 ,這種現(xiàn)象是由于傅里葉變換的性質(zhì) 決定的 。 %采用傅里葉變換 13 f=fft2(J)。 10 圖 5 理想高通濾波器 (2)巴特沃斯 高通 濾波器 一個階為 n,截斷頻率為 0D 的 巴特沃斯 高通 濾波器 的傳遞函數(shù)為 : () 圖 6為 巴特沃斯 高通 濾波器 的剖面示意圖和透視圖 。 (1)理想低通濾波器 所謂理想的低通濾波器 ,是指可以 ” 截斷 ” 傅里葉變換中所有高頻成分 這些成分處在離變換原上 的距離比指定距離 0D 遠的位置 ,這種濾波器稱為理想低通濾波器 ,其傳遞函數(shù) : ( , )Huv = 001 , ( , )0 , ( , ) DD u v DD u v ??? ?? () 式中 0D 是一個非負的 整數(shù) ， D(u,v)是從點 (u,v)到頻率平面的原點的距離，即 。它采用修改圖像傅立葉變換的方法實現(xiàn)對圖像的增強處 理 [1]。圖像寫出函數(shù) imwrite( ),還有圖像顯示函數(shù) image( )、 imshow( )等等。而學科性工具箱是專業(yè)性比較強的，這些工具箱都是由該領域內(nèi)學術水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學科范圍內(nèi)的基礎程序，而直接進行高，精，尖的研究。有大量事先定義的數(shù)學函數(shù)，并且有很強的用戶自定義函數(shù)的能力 。目前， MATLAB 已經(jīng)把工具箱延伸到了科學研究和工程應 用的諸多領域，諸如數(shù)據(jù)采集、概率統(tǒng)計、信號處理、圖像處理和物理仿真等，都在工具箱（ Toolbox）家族中有自己的一席之地。它采用修改圖像傅立葉變換的方法實現(xiàn)對圖像的增強處 理。 論文與資料若有不實之處，本人愿意承擔一切責任。利用如此多的工具 , 可以方便地從各個方面對圖像的性質(zhì)進行深入的研究。 所有 MATLAB 主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件 ,用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構造新的專用 工具包 。具有教育、科學和藝術學的圖解和可視化的二維、三維圖 。由于 MATLAB的程序不用編譯等預處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序為解釋執(zhí)行，所以速度較慢 。 (3)圖像變換。 常用的頻域增強方法有 :低通濾波和高通濾波等 。 另一個常用的截斷頻率值是使 H降到最大的1/ 2 時的頻率 。 所謂高頻加強濾波就是在設計濾波器傳遞函數(shù)時 ,加上一個大于 0小于 1的常數(shù) c: 39。 n1=floor(M/2)。39。 15 end end g=ifftshift(g)。 for i=1:size(I,1) for j=1:size(I,2) t=r(i,j)/(D*D)。 圖 11(d)給出用二階 巴特沃斯 高通 濾波器 處理的效果 。 d0=20。 19 g2=uint8(real(ifft2(g2)))。 gg1=uint8(real(ifft2(gg1)))。因為增強技術并非是針對某種退化所采取的方法，所以很難預測哪一種特定技術是最好的，只能通過試驗和分析誤差來選擇一種合適的方法。 設想，可以用 MATLAB和 Visual C++相結(jié)合以達到最好的滿足用戶要求的數(shù)字圖像處理的效果。另外它的尾部拖得比較長，所以對噪聲的衰減能力大于巴特沃斯濾波器，但它的平滑效果一般不如巴特沃斯濾波器。 %顯示巴特沃斯高通加強濾波結(jié)果 title(39。 h2=。 subplot(221)。) J=double(J)。, 39。 [f1,f2]=freqspace(size(I), 39。) J=double(J)。 imshow(g)。 J=double(J)。 圖 5(a)給出 H的一個透視圖 ,圖 5(b)給出 H的一個剖面示意圖 (設 D對原點對稱 ).它在在形狀上和前面介紹的 理想低通濾波器的形狀剛好相反 ,但與理想低通濾波器一樣 ,這種理想通濾波器也無法用實際的電子器件實現(xiàn)的 [8] 。 常用的頻域低通濾波器有：理想低通濾波器， 巴特沃斯 低通 濾波器 ，指數(shù)低通濾波器 ,梯形低通濾波器 。 頻域增強原理 頻域增強概述 頻 域增強 的基礎是卷積定理。 MATLAB 提供了圖像文件讀入函數(shù) imread( ) ,用來讀取如 : bmp、 tif、 pg、 pcx、 tiff、 gpeg、 hdf、 xwd 等格式圖像文件 。功能性工具箱用于多種學科。例如，在 MATLAB 里，用戶無需對矩陣預定義就可使用。在保持內(nèi)核不變的情況下， MATLAB可以針對不同的應用學科推出相應的工具箱 (toolbox)。 頻域處理法的基礎是卷積定理。 特此聲明！ 簽名： 年 月 日 摘 要 本文主要研究 MATLAB 在 頻域圖像增強 技術中的應用。 MATLAB 在圖像處理中的應用是由相應的 MATLAB 函數(shù)來實現(xiàn)。 MATLAB 的特點 MATLAB 語言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語言的特點，正如同 FORTRAN 和 C 等高級語言使人們擺脫了需要直接對計算機硬件資源進行操作一樣，被稱作為第四代計算機語言 的 MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。 (7)語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。 MATLAB 的主要功能 (1)數(shù)值計算和符號計算功能 MATLAB 以矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，還提供了十分豐富的數(shù)值計算函數(shù)。 MATLAB 提供了一維和二維離散傅立葉變換 (DFT)、快速傅立葉變換(FFT)、離散余弦變換 (DCT)及其反變換函數(shù) ,以及連續(xù)小波變換 (CWT)、離散小波變換(DWT)及其反變換 (4)圖像的分 析和增強。 低通濾波 信號或圖像的能量大部分集中在幅度譜的低頻和中頻段是很常見的，而在較高頻段，感興趣的信息常被噪聲所淹沒。 (3)指數(shù) 低通 濾波器 指數(shù)低通濾波器是在圖像圖像處理中常用的另一種平滑濾波器 .具有截止頻率 0D 的指數(shù) 低通濾波器 ,它的傳遞函數(shù)為 : () 式中 n 決定指 數(shù)函數(shù)的衰