【正文】 連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．BM D2．已知：如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，AE分別交DC，BD于F，G，點(diǎn)H為EF的中點(diǎn)．求證：⑴ ∠DAG＝∠DCG；⑵ GC⊥CH．(6分)ADB C E3．小明在研究正方形的有關(guān)問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)有這樣一道題：“如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的一點(diǎn)，且∠FAE＝∠EAD．你能夠得出什么樣的正確的結(jié)論？”⑴ 小明經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：EF⊥AE．請(qǐng)你對(duì)小明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以證明；B F 圖① D E C⑵ 小明之后又繼續(xù)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究，將“正方形”改為“矩形”、“菱形”和“任意平行四邊形”(如圖②、圖③、圖④)，其它條件均不變，認(rèn)為仍然有“EF⊥AE”．你同意小明的觀點(diǎn)嗎？若你同意小明的觀點(diǎn)，請(qǐng)取圖③為例加以證明；若你不同意小明的觀點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．(7分)B 圖②E F C 圖③B F C圖④4．如圖，矩形ABCD和矩形AEFG關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱，(1)試說(shuō)明：BD=ED=EG=BG；(2)若矩形ABCD面積為2，求四邊形BDEG的面積。預(yù)設(shè)：師：（當(dāng)學(xué)生把四邊形分一類(lèi)，其他圖形分一類(lèi)時(shí)）我們就按照你這種分法來(lái)研究。通過(guò)分類(lèi)我們知道雖然這六個(gè)圖形都是四邊形，但它們又各具特色，有著不同的特征。學(xué)生展示介紹自己畫(huà)出的四邊形。）匯報(bào)：要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分類(lèi)的依據(jù)和理由？ 小結(jié)：通過(guò)同學(xué)的分類(lèi)，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形不僅四個(gè)角都是直角而且對(duì)邊相等。課時(shí)1課時(shí)安排教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。答案：13二、動(dòng)手操作：其實(shí)，剛才大家已經(jīng)找到了很多四邊形（課件出示）。三、鞏固練習(xí)。因此，本節(jié)課以學(xué)生熟悉的校園場(chǎng)景為教學(xué)素材，目的就是聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，豐富他們對(duì)圖形特別是四邊形的感性認(rèn)識(shí)，并從整體上感知自己生活中的四邊形。學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)口。（）（3）教室里的黑板面是四邊形。，感受生活中的四邊形無(wú)處不在，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手（教師巡視并參與）。2．看來(lái)同學(xué)們都沒(méi)有忘記咱們學(xué)過(guò)的這些圖形，（出示主題圖）指出：看來(lái)圖形在我們生活中無(wú)處不在。認(rèn)識(shí)了這些不同形狀的四邊形，你能給這六個(gè)圖形來(lái)分類(lèi)嗎？說(shuō)說(shuō)理由。五、教學(xué)過(guò)程：（一）感知四邊形的特征 1．找主題圖中的圖形。時(shí)，試