【正文】 2 . 15． (20212 13. 由于 177。(c＋ a)＋ (－ b2a)bax，由點(diǎn) (2， 3)在漸近線上，所以 ba＝ 32 ，雙曲線的一個焦點(diǎn)在拋物線 y2＝ 4 7x準(zhǔn)線方程 x＝－ 7上，所以 c＝ 7，由此可解得 a＝ 2， b＝ 3，所以雙曲線方程為 x24－y23＝ 1，故選 D. 11． (2021 第 二 章綜合素質(zhì)檢測 時間 120 分鐘，滿分 150 分。黑龍江哈師大附中高 二期中測試 )設(shè) P 為橢圓 x29＋y24＝ 1 上的一點(diǎn) ， F F2分 別為橢圓的左 、 右焦點(diǎn) ， 且 ∠ F1PF2＝ 60176。(b2a)＝ 0；化簡得到b2a2＝ 1，即雙曲線的漸進(jìn)線的斜率為 177。2 13?[－ 4 3， 4 3]， 故符合題意的直線 l不存在 ． 。陜西理 ， 14)若拋物線 y2＝ 2px(p0)的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線 x2－ y2＝ 1的一個焦點(diǎn) ，則 p＝ __________________. [答案 ] 2 2 [解析 ] 由題意可知，拋物線的準(zhǔn)線方程為 x＝－ p2，因?yàn)?p＞ 0，所以該準(zhǔn)線過雙曲線的左焦點(diǎn)，由雙曲線的方程可知，左焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 2， 0)；故由－ 2＝－ p2可解得 p＝ 2 2. 14． (2021|PF2|等于 ( ) 33 33 [答案 ] B [解析 ] ∵ a2＝ 9， b2＝ 4， ∴ c2＝ 5. 由橢圓定義知 |PF1|＋ |PF2|＝ 2a＝ 6， ∴ |PF1|2＋ |FP2|2＋ 2|PF1|廣東文 ， 8)已知橢圓 x225＋y2m2＝ 1(m＞ 0)的左焦點(diǎn)為 F1(－ 4,0)， 則 m＝ ( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 9 [答案 ] B [解析 ] 由題意得： m2＝ 25－ 42＝ 9，因?yàn)?m＞ 0，所以 m＝ 3，故選 B. 2． 拋物線 y2＝ 8x的焦點(diǎn)到直線 x－ 3y＝ 0 的距離是 ( ) A． 2 3 B． 2 C. 3 D． 1 [答案 ] D [解析 ] 由 y2＝ 8x 可得其焦點(diǎn)坐標(biāo) (2,0)，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可得 d＝|2－ 3 0|12＋ ?－ 3?2＝ 1. 3． 已知橢圓 x2a2＋y225＝ 1(a5)的兩個焦點(diǎn)為 F F2， 且 |F1F2|＝ 8， 弦 AB經(jīng)過焦點(diǎn) F1， 則△ ABF2的周長為 ( ) A． 10 B． 20 C． 2 41 D． 4 41 [答案 ] D [解析 ] 由橢圓定義可知，有 |AF1|＋ |AF2|＝ 2a， |BF1|＋ |BF2|＝ 2a， ∴△ ABF2的周長 L＝ |AB|＋ |AF2|＋ |BF2|＝ |AF1|＋ |AF2|＋ |BF1|＋ |BF2|＝ 2a＋ 2a＝ 4a. 由題意可知 b2＝ 25,2c＝ 8， ∴ c2＝ 16 a2＝ 25＋ 16＝ 41， ∴ a＝ 41， ∴ L＝ 4 41，故選 D. 4． 橢圓 x2m2＋y23－ m＝ 1 的一個焦點(diǎn)為 (0,1)， 則 m＝ ( ) A． 1 B.－ 1177。＝ 3， ∴ b＝ 3a，代入 a2＋ b2＝ c2中得 4a2＝ c2， ∴ e2＝ 4， ∵ e1， ∴ e＝ 2，故選 A. 10． (2021 2 [答案 ] C [解析 ] 由已知得右焦點(diǎn) F(c,0)(其中 c2＝ a2＋ b2， c0)， A1(－ a,0)、 A2(a,0)； B(c，－ b2a)、C(c， b2a)；從而 A1B― → ＝ (c＋ a，－b2a)， A2C→ ＝ (c－ a， b2a)，又因?yàn)?A1B⊥ A2C，所以 A1B― → 64 . 22． (本小題滿分 14 分 )已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn) O的橢圓 C 經(jīng)過點(diǎn) A(2,3)， 且點(diǎn)