【正文】 0 [答案 ] A [解析 ] 根據(jù)平 面幾何知識，直線 AB 一定與點 (3,1)， (1,0)的連線垂直，這兩點連線的斜率為 12，故直線 AB的斜率一定是－ 2，只有選項 A中直線的斜率為－ 2. 12． 若圓 C： x2＋ y2－ 4x－ 4y－ 10＝ 0上至少有三個不同的點到直線 l： x－ y＋ c＝ 0的距離為 2 2， 則 c的取值范圍是 ( ) A． [－ 2 2， 2 2] B． (－ 2 2， 2 2) C． [－ 2,2] D． (－ 2,2) [答案 ] C [解析 ] 圓 C： x2＋ y2－ 4x－ 4y－ 10＝ 0 整理為 (x－ 2)2＋ (y－ 2)2＝ (3 2)2， ∴ 圓心坐標為 C(2,2)，半徑長為 3 2，要使圓上至少有三個不同的點到直線 l： x－ y＋ c＝ 0的距離為 3 2，如右圖可知圓心到直線 l 的距離應(yīng)小于等于 2， ∴ d＝ |2－ 2＋ c|1＋ 1 ＝ |c|2≤ 2，解得 |c|≤ 2，即－ 2≤ c≤ 2. 二、填空題 (本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 ． 把答案填在題中的橫線上 ) 13． 已知點 A(1,2,3)， B(2，－ 1,4)， 點 P在 y軸上 ， 且 |PA|＝ |PB|， 則點 P的坐標是 __________ ________. [答案 ] － 76 [解析 ] 設(shè)點 P(0， b,0)，則 ?1－ 0?2＋ ?2－ b?2＋ ?3－ 0?2＝ ?2－ 0?2＋ ?－ 1－ b?2＋ ?4－ 0?2，解得 b＝－ 76. 14． 已知圓 C1： x2＋ y2－ 6x－ 7＝ 0 與圓 C2： x2＋ y2－ 6y－ 27＝ 0 相 交于 A、 B兩點 ， 則線段 AB的中垂線方程為 __________ ________. [答案 ] x＋ y－ 3＝ 0 [解析 ] AB 的中垂線即為圓 C圓 C2的連心線 C1(3,0)， C2(0,3)，所以 C1C2所在直線的方程為 x＋ y－ 3＝ 0. 15． 過點 A(1， 2)的直線 l將圓 (x－ 2)2＋ y2＝ 4 分成兩段弧 ， 當劣弧所對的圓心角最小時 ， 直線 l的斜率 k＝ __________ ________. [答案 ] 22 [解析 ] 點 A(1， 2)在圓 (x－ 2)2＋ y2＝ 4內(nèi)，當劣弧所對的圓心角最小時， l垂直于過點A(1， 2)和圓心 M(2,0)的直線 ． ∴ k＝－ 1kAM＝－ 2－ 10－ 2＝ 22 . 16． (2021故 ∠ PAO＝ 60176。 2 B． 177。江蘇卷 )在平面直角坐標系 xOy中 ， 以點 (1,0)為圓心且與直線 mx－ y－ 2m－ 1＝ 0(m∈ R)相切的所有圓中 ， 半徑最大的圓的標準方程為 __________ ________. [答案 ] (x－ 1)2＋ y2＝ 2. [解析 ] 由題意得：半徑等于 |m＋ 1|m2＋ 1＝ ?m＋ 1?2m2＋ 1 ＝ 1＋2mm2＋ 1≤ 2，所以所求圓為(x－ 1)2－ y2＝ 2. 三、解答題 (本大題共 6 個大題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演