【正文】 v1v2＝ R2R1＝ C.] 4． BC 5． (1) 3πGT20 (2)2πrR0rg 解析 (1)設(shè)月球質(zhì)量為 m，衛(wèi)星質(zhì)量為 m′ ，月球的半徑為 Rm，對于繞月球表面飛行的衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力 Gmm′R2m ＝ m′4π2T20 Rm得 m＝4π2R3mGT20 又據(jù) ρ＝ m43πR3m得 ρ＝ 3πGT20 (2)設(shè)地球的質(zhì)量為 M，對于在地球表面的物體 m 表 有 GMm表R20＝ m 表 g，即 GM＝ R20g 月球繞地球做圓周運動的向心力來自地球引力 即 GMmr2 ＝ m4π2T2 r，得 T＝2πrR0 rg 。 章末總結(jié) 一、赤道上物體的向心加速度和衛(wèi)星的向心加速度的區(qū)別 圖 1 放于赤道地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力是地球?qū)ξ矬w的引力和地面對物體的支持力的合力提供的 ； 而環(huán)繞地球運行的衛(wèi)星所需的向心力完全由地球?qū)πl(wèi)星的引力提供(如圖 1)． 兩個向心力的數(shù)值相差很大 (如質(zhì)量為 1 kg的物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力只 有 N， 而它所受地球引力約為 N； 近地衛(wèi)星上每千克的物體所需的向心力是 N)， 對應(yīng)的兩個向心加速度的計算方法也不同 ， 赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度a1＝ ω2R＝ ?? ??2πT 2R， 式中 T 為地球自轉(zhuǎn)周期 ， R 為地球半徑 ； 衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的向心加速度 a2＝ GM/r2， 式中 M為地球質(zhì)量 ， r 為衛(wèi)星與地心的距離 ． 例 1 地 球赤道上的物體 ， 由于地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的向心加速度 a＝ 10－ 2 m/s2， 赤道上的重力加速度 g取 m/s2， 試問 ： (1)質(zhì)量為 m 的物體在地球赤道上所受地球的萬有引力為多大 ？ (2)要使在赤道上的物體由于地球的自轉(zhuǎn)完全失去重力 (完全失重 )， 地球自轉(zhuǎn)的角速度應(yīng)加快到實際角速度的多少倍 ？ 例 2 地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運動 ， 所受的向心力為 F1， 向心加速度為 a1， 線速度為 v1， 角速度為 (高度忽略 )，所受的向心力為 F2， 向心加速度為 a2， 線速度為 v2， 角速度為 心力為 F3， 向心加速度為 a3， 線速度為 v3， 角速度為 g， 第一