【正文】 (x－ 2y)2＝ xy， ∴ x2－ 5xy＋ 4y2＝ 0， ∴ (x－ y)(x－ 4y)＝ 0， ∴ x＝ y或 x＝ 4y， ∵ x－ 2y0， x0， y0， ∴ x2y， ∴ x＝ y(舍去 )， ∴ xy＝ 4， ∴ log2xy＝ 2.] 9． B [當(dāng) x≤1 時，函數(shù) f(x)＝ 4x－ 4 與 g(x)＝ log2x 的圖象有兩個交點(diǎn)，可得 h(x)有兩個零點(diǎn)，當(dāng) x1時，函數(shù) f(x)＝ x2－ 4x＋ 3與 g(x)＝ log2x的圖象有 1個交點(diǎn)，可得函數(shù) h(x)有 1個零點(diǎn)， ∴ 函數(shù) h(x)共有 3個零點(diǎn)． ] 10． C [∵ ba0， ∴ a， b同號． 若 a， b為正，則從 A、 B中選． 又由 y＝ ax2＋ bx知對稱軸 x＝－ b2a0， ∴ B錯， 但又 ∵ y＝ ax2＋ bx過原點(diǎn)， ∴ A、 D錯． 若 a， b為負(fù)，則 C正確． ] 11． B [據(jù)題意由 f(4)g(－ 4)＝ a2log a40，得 0a1，因此指數(shù)函數(shù) y＝ ax(0a1)是減函數(shù)，函數(shù) f(x)＝ ax－ 2 的圖象是把 y＝ ax 的圖象向右平移 2 個單位得到的，而 y＝loga|x|(0a1)是偶函數(shù) ，當(dāng) x0時， y＝ loga|x|＝ logax是減函數(shù)． ] 12． C [由 f(2－ x)＝ f(x)知 f(x)的圖象關(guān)于直線 x＝ 2－ x＋ x2 ＝ 1對稱，又當(dāng) x≥1 時，f(x)＝ ln x，所以離對稱軸 x＝ 1距離大的 x的函數(shù)值大， ∵ |2－ 1||13－ 1||12－ 1|， ∴ f(12)f(13)f(2)． ] 13． x＝ 2 解析 ∵ f(x)、 g(x)的定義域都是 {1,2,3}， ∴ 當(dāng) x＝ 1時， f[g(1)]＝ f(3)＝ 1， g[f(1)]＝ g(1)＝ 3，不等式不成立； 當(dāng) x＝ 2時， f[g(2)]＝ f(2)＝ 3， g[f(2)]＝ g(3)＝ 1，此時不等式成立； 當(dāng) x＝ 3時， f[g(3)]＝ f(1)＝ 1， g[f(3)]＝ g(1)＝ 3， 此時，不等式不成立． 因此不等式的解為 x＝ 2. 14． (－ ∞ ，－ 3]∪ [1，＋ ∞) 解析 由 loga120得 0a1. 由 2 24xxa ?? ≤ 1a得 2 24xxa ?? ≤ a－ 1， ∴ x2＋ 2x－ 4≥ － 1，解得 x≤ － 3或 x≥1. 15． 1＜ a＜ 54 解析 y＝????? x2－ x＋ a， x≥0 ，x2＋ x＋ a， x＜ 0， 作出圖象，如圖所示． 此曲線與 y軸交于 (0， a)點(diǎn)，最小值為 a－ 14，要使 y＝ 1與其有四個交點(diǎn)，只需 a－ 14＜1＜ a， ∴ 1＜ a＜ 54. 16． lg 解析 ∵ lg 9＝ 2lg 3，適合，故二者不可能錯誤，同理： lg 8＝ 3lg 2＝ 3(1－ lg 5)，∴ lg 8， lg 5正確． lg 6＝ lg 2＋ lg 3＝ (1－ lg 5)＋ lg 3＝ 1－ (a＋ c)＋ (2a－ b)＝ 1＋ a－ b－ c，故 lg 6也正確． 17．解 (1)(12)x－ 10，即 x0， 所以函數(shù) f(x)定義域為 {x|x0}． (2)∵ y＝ (12)x－ 1是減函數(shù)， f(x)＝12logx是減函數(shù)， ∴ f(x)＝12 1lo