【正文】 1)+80，239。(x)0,\h(x)在[1,+165。0在[1,e]上恒成立，f(x)在[1，e] \[f(x)]3 min=f(1)=a=舍去2,\a=32()③若a163。0239。0當(dāng)b206。(1)ln(1+x)=1\y=f(x)=ln(1+)x239。(0,59)時(shí)，f39。0),定義域?yàn)?0,3)當(dāng)a0時(shí)，h/(x)0恒成立，當(dāng)0a163。2\若不等式mf(x)有解，m的取值范圍是m.1分析：本題考查了函數(shù)的定義、性質(zhì)、：（1）f(x+8)=f(2x),\f(x)=f(6x)，當(dāng)x=3時(shí)，f(3)=f(3)\f(3)=0當(dāng)x3時(shí)，6x3，\f(x)=f(6x)=233。3]U[34]U[3，+165。略解：A=236。2（本小題滿分14分）（理做）定義F(x,y)=(1+x)y,x,y206。B，并且命題p是命題q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。Z）235。(165。)上單調(diào)遞增的是（）Ay=sinxBy=x2Cy=lg2xDy=3|x|函數(shù)f(x)=x2+2(a1)x+2在區(qū)間(165。x179。11249。（1）求k的值；（2）若不等式f(x)m0有解，求m的取值范圍。（2）當(dāng)x,y206。x2252。2x+1246。時(shí)，h(x)的增區(qū)間為(0,2a).分析：本小題主要考查函數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)學(xué)建模能力、：（I）由題意得：上年度的利潤(rùn)為（13－10）5000=15000萬(wàn)元；本年度每輛車的投入成本為10（1+x）； 本年度每輛車的出廠價(jià)為13（1+）； 本年度年銷售量為5000（1+），因此本年度的利潤(rùn)為y=[13180。(x)0,f(x)是減函數(shù).∴當(dāng)x=時(shí)，f(x)取極大值f(9)=20000萬(wàn)元，因?yàn)閒（x）在（0，1）上只有一個(gè)極大值，所以它是最大值，所以當(dāng)x=時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為20000萬(wàn)元。x(2)證明：令x+2\g(x)=( 當(dāng)x0g39。H(1)179。0所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是m206。(x)163。N*且xy時(shí)F(x,y)F(y,x).（3）g(x)=F(1,log2232(x+ax+bx+1)=x+ax2+bx+1,設(shè)曲線C2在x0(4x1)處有斜率為－8的切線，又由題設(shè)log32(x+ax2+bx+1)0,g162。[a,b]時(shí)，f/(x)g/(x)，求證：當(dāng)x206?！窘狻縡162。(0,+165。)，考慮到23F(1)=10 6要證不等式轉(zhuǎn)化變?yōu)椋寒?dāng)x1時(shí)，F(xiàn)(x)F(1)，這只要證明： g(x)在區(qū)間(1,+165。)，則有l(wèi)n(+1)23 nnnn【警示啟迪】當(dāng)F(x)在[a,b]上單調(diào)遞增，則xa時(shí)，有F(x)F(a)．如果f(a)＝j(luò)(a)，要證明當(dāng)xa時(shí)，f(x)j(x)，那么，只要令F(x)＝f(x)－j(x)，就可以利用F(x)的單調(diào)增性來(lái)推導(dǎo)．也就是說(shuō)，在F(x)可導(dǎo)的前提下，只要證明F39。 當(dāng)0xa時(shí)，F(xiàn)(x)0,因此F(x)在(0,a)內(nèi)為減函數(shù).39。(x)=0，x 故F(x)在(0,a)上為減函數(shù)，在(a,+165。 f(x)f(x)xf39。1 1+x1+xa1bab=1 于是ln179。0時(shí)，不難證明xxxf162。(x)=lnx+(a)+g(b)2g(2(2)設(shè)0ab,證明 ：0g(a)+g(b)2g(設(shè)F(x)=g(a)+g(x)2g(a+x39。)上單調(diào)遞增，∴x206。不等式f(x)g(x)問(wèn)題，即只需證明在區(qū)間(1,+165。(x)= =22x+1x+1(x+1)(x+1)當(dāng)x206。本文就談?wù)剬?dǎo)數(shù)在一元不等式中的應(yīng)用。(1)2+a180。1時(shí)有h162。1則x+a179。H(1)179。(x)0 h(x)在（0，0）上是減函數(shù)h(x)max=h(0)=0 \m22bm3179。OCQA,B,C三點(diǎn)共線，\y+2f39。(x)=0,解得x=或x=3,當(dāng)x206。ah/(x)=2axx1a=2ax(a185。248。解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是(165。115 0a32161三、解答題：1分析：此題考查了集合與命題的定義、指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值不等的解法。（文做）已知函數(shù)f(x)=lnxax，（I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（II）若函數(shù)f(x)在[1，e]上的最小值為32，求實(shí)數(shù)a的值。A，命題q：x206。；②函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=（k206。1函數(shù)y=f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)=f(2x)，且當(dāng)x206。,4)上是減函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.[3,+165。11已知x，y滿足239。234。1（本小題滿分12分）若f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x都有f(x+8)=f(2x),且x3時(shí)，f(x)=x27x+4.(1)求f(x)的解析式.（2）若j(x)=2lnxx2+230。N*且xy時(shí),證明F(x,y)F(y,x)。253。x1179。=x2+5x+2，236。(1+)10180。2（文22）分析：此題考查平面向量中三點(diǎn)共線的充要條件，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，構(gòu)造函數(shù)證明不等式、不等式的恒成立問(wèn)題，是綜合性較強(qiáng)的題目。x+1)(x+2)(x)0\g(x)在(0，+165。0236。(165。0在[1,e]上恒成立，f(x)在[1,e]上成為減函數(shù)\[f(x)]min=f(e)=1ae=32,\a=e舍去2()③若e0,\f(x)在(