蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)132空間幾何體的體積課時作業(yè)(留存版)
【正文】 ，剩余的不規(guī)則幾何體的體積為 V2＝ V－ V1＝ hS－ 712hS＝ 512hS，所以兩部分的體積之比為 V1∶V 2＝ 7∶5 ． 11．解 由主視圖與俯視圖可得正三棱錐的直觀圖如圖所示，且 VA＝ VB＝ VC＝ 4， AB＝ BC＝ AC＝ 2 3， 取 BC的中點 D，連結(jié) VD， 則 VD＝ VB2－ BD2＝ 42－ 3 2＝ 13， ∴S △VBC ＝ 12VDBC ＝ 12 132 3＝ 39， S△ABC ＝ 12(2 3)2 32 ＝ 3 3， ∴ 三棱錐 V— ABC的表面積為 3S△VBC ＋ S△ABC ＝ 3 39＋ 3 3＝ 3( 39＋ 3)． 點 V在底面 ABC上的射影為 H，則 A， H， D三點共線， VH即為三棱錐 V— ABC的高， VH＝ VD2－ HD2＝ VD2－ ??? ???13AD 2 ＝ 13 2－ 12＝ 2 3， ∴V V— ABC＝ 13S△ABC a2＝ a36． 7． 48 3 解析 由 43π R3＝ 32π3 ，得 R＝ 2． ∴ 正三棱柱的高 h＝ 4． 設(shè)其底面邊長為 a，則 133r － 43π r3＝ 53π r3，而將球取出后，設(shè)容器內(nèi)水的深度為 h，則水面圓的半徑為 33 h，從而容器內(nèi)水的體積是 V′ ＝ 13π ( 3r)2 空間幾何體的體積 【課時目標(biāo)】 1．了解柱、錐、臺、球的體積公式． 2．會利用柱體、錐體、臺體的體積公式解決一些簡單的實際問題． 1．柱體、錐體、臺體的體積 柱體： V＝
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