【正文】 *。*。八、證明兩角的不等，大邊對大角。平行四邊形（包括矩形、正方形、菱形）的兩組對邊、對角和對角線都具有某些相同性質(zhì)，所以在添輔助線方法上也有共同之處，目的都是造就線段的平行、垂直，構(gòu)成三角形的全等、相似，把平行四邊形問題轉(zhuǎn)化成常見的三角形、正方形等問題處理，其常用方法有下列幾種，舉例簡解如下：（1）連對角線或平移對角線：（2）過頂點作對邊的垂線構(gòu)造直角三角形（3）連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構(gòu)造線段平行或中位線（4）連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構(gòu)造三角形相似或等積三角形。常用于構(gòu)造全等三角形。截長法與補短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明。含有中點的題目，常常利用三角形的中位線，通過這種方法，把要證的結(jié)論恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)移，很容易地解決了問題。七、證明線段不等，大角對大邊。若有兩個角互余，則第三個角是直角。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。 兩條線段或兩個角相等是平面幾何證明中最基本也是最重要的一種相等關(guān)系。證明比例式或等積式。，再證其一半等于短線段。結(jié)果：指要證明的內(nèi)容。這種證明方法屬于借助中間“橋梁”（當(dāng)然可能還有其它方法可證，這要由題目的已知條件和圖形去確定解題方法）。除了要掌握幾何證明題的常用方法外，還要知道一些類型題的解題技巧。一、注重基礎(chǔ)，善于歸類。因此，學(xué)生在碰到相應(yīng)類型的證明題時，頭腦中就要有相應(yīng)的定理、性質(zhì)、推論的出現(xiàn)，而對于用哪一個或幾個定理去解決問題，取決于證明題的需要。分析：如果要證明AB=AC 證明：∵AE平分∠DAC∴∠DAE=∠EACE∵AE∥BC∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C∴∠B=∠C∴△ABC是等腰三角形BC圖2∴AB=AC（三）要證明相等的兩條線段分別在兩個三角形內(nèi)。無論怎樣難以“求證”的題目都離不開書本的基礎(chǔ)知識。*。*，弧大弦大，弦心距小。*。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。該題中可設(shè)F(x)=ln*xln*a4(xa)/e*,其中eF(a)就是所要證的不等式。*（或圓）中，等弦（或?。┧鶎Φ膱A心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等）。*（頂角在底邊的同側(cè)）。遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”。截長補短法，是初中數(shù)學(xué)幾何題中一種輔助線的添加方法，也是把幾何題化難為易的一種思想。輔助線的添加成為問題解決的橋梁，梯形中常用到的輔助線有：（1）在梯形內(nèi)部平移一腰。*，弧大則圓周角、圓心角大。四、證明兩直線平行。（或兩后項）相等的比例式中的兩后項（或兩前項）相等。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結(jié)果。它問題最后都可化歸為此類問題來證。，底邊上的中線（或高）平分頂角。圖形符號縮字同：指“□”“◇”“△”等代替圖形名稱時占一個漢字的位置。分析：在圖4中所要求證的兩條線段雖然可以分在兩個三角形（BD在△ABD或△BDE，AC在△ACF或△ABC）中，但它們顯然不全等，這時可以考慮通過作輔助線，使“AC”與BD在同一個三角形中，再用定理“等角對等邊”去進行證明。這