【正文】 效突破了本節(jié)課的重難點。這一環(huán)節(jié)主要著眼于“悟”。培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力，激發(fā)學生自主學習、積極探索的熱情，培養(yǎng)合作交流的良好習慣。三、說過程一、復(fù)習導入。找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。三、說教學流程結(jié)合教材、教學目標及學生的實際，按照“先學后教當堂訓練”教學要求，我設(shè)計了下面五環(huán)節(jié)：復(fù)習導入：本節(jié)課的教學是學生掌握了因數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，因此，我出示兩個數(shù)讓學生說出它的所有因數(shù)。二、教學目標《課程標準》要求學生“動手操作、自主探索、合作交流”，結(jié)合教材的特點，我力求達到下面的教學目標：經(jīng)歷找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。接著讓學生完成自主練習第1題。結(jié)合具體實例，滲透集合思想，培養(yǎng)學生有序思考的能力，讓學生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、不重復(fù)的思考習慣。反例教學：讓學生說明4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？學生通過上面的一正一反教學總結(jié)出：公因數(shù)要同時是兩個數(shù)的因數(shù)。然后分別完成3題。四、教法、學法根據(jù)教學目標及重難點，結(jié)合本節(jié)課實際，我采用的教學方法有:引導自學法、嘗試探究法等等。（這樣，學生帶著問題來自學、探究。實現(xiàn)層層深入，由淺入深。通過這些操作進行比較分析，從具體形象方面去感受理解什么是兩個數(shù)的公因數(shù)這個概念。本節(jié)課在教學中主要采用了探究發(fā)現(xiàn)法、討論歸納法，調(diào)動了學生高漲的學習情趣，從中發(fā)現(xiàn)、提出并解決問題，互相合作、歸納總結(jié)了找最大公因數(shù)的方法，從而獲得了探索的樂趣和成功的體驗。（四）、課堂小結(jié)通過學習，讓學生自己總結(jié)、歸納本節(jié)課的收獲，學生們有的說學會了怎樣找最大公因數(shù)，有的說我總結(jié)出了找最大公因數(shù)的方法。首先讓學生用事先準備好的小長方形紙片，分別用邊長6厘米和邊長4厘米的正方形紙片鋪滿一個長18厘米、寬12浪漫的的長方形操作活動。通過比較三種方法，讓學生感受哪種方法比較簡捷。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)。讓學生總結(jié)出用列舉法求最大公因數(shù)的方法。二、說目標根據(jù)教材編寫特點，我確定如下教學目標：探索找兩個公因數(shù)的39。師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)？生獨立思考后分小組討論。以上學情，是我們確定教學目標和教學重點、難點以及確定教法、學法的一項重要依據(jù)。教材編寫者編寫本節(jié)課時，貫徹數(shù)學課程標準（xxxx年版）的理念，非常注意促使學生經(jīng)歷觀察、操作、比較、討論、歸納等學習活動，在“找最大公因數(shù)”的過程中發(fā)展抽象概括的能力，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識，幫助學生實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮。（導入這一環(huán)節(jié)準備用時3分鐘）師：同學們，我們已學過找一個數(shù)的因數(shù)，如果老師現(xiàn)在給你一個數(shù)，你能很快找出它的因數(shù)嗎？生回答師板出12的因數(shù)：12師：你們真棒！照這樣的方法，你能很快寫出18的全部因數(shù)嗎？生獨立寫并匯報18的因數(shù)：18。同時又為以后學習約分打下基礎(chǔ)。七、教學流程設(shè)計《課程標準》強調(diào)從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷自主探索、合作交流、歸納總結(jié)的過程根據(jù)這一認識，設(shè)計了如下教學環(huán)節(jié)。學生回憶整堂課所學知識。）（二）自主探索，求最大公因數(shù)：學生在已經(jīng)掌握公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上，讓學生學習怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)，學以致用。二、說設(shè)計理念將教學內(nèi)容活動化，讓學生在做中學。（三）、鞏固練習、體驗成功讓學生積極匯報自己掌握的方法很快求出每組數(shù)的最大公因數(shù)。二、教學目標1 、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。在引入的教學部分，我設(shè)計了解密碼鎖的環(huán)節(jié)，分別讓學生找出18與20的所有因數(shù)，再找出它們共同的因數(shù)。）（五）練一練：（為了檢測學生的學習情況，我進行了分層訓練。）（二）、看一看：這一步驟，我出示自學了提示，讓學生自學。通過解決實際問題，初步了解公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。）三、綜合實踐、學以致用為了體現(xiàn)數(shù)學來源與生活，用與生活的理念我設(shè)計三個層次的練習：首先設(shè)計關(guān)于公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念判斷題，進一步讓學生對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識。從而引出公倍數(shù)的概念，再強調(diào)因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的（最小是1），讓學生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認識并建立公因數(shù)的概念的過程。本單元繼續(xù)教學倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。（設(shè)計目的：通過學生自主學習，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數(shù)的公因數(shù)。學生思考后，回答邊長是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長方形?！蹲畲蠊驍?shù)》說課稿7一、分析教材本節(jié)課是青島版教材五年級下冊第三單元《分數(shù)加減法》中的內(nèi)容。教學重、難點：據(jù)以上的目標，我確定了本課的教學重點是讓學生在自學的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。找6和9的公因數(shù) 找30和45的公因數(shù)探究2：認識最大公因數(shù)和最小公因數(shù)如果請你找出12和18的最大公因數(shù)，你會覺得是哪一個數(shù)字呢？鞏固練習。主要使用了四種教學手段：學具操作：合理的使用學具能促進學生的親身經(jīng)歷與體驗，幫助學習建立數(shù)學建模。但是，這個年齡階段的學生處于從具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的數(shù)學學習一個重要特點是：探索發(fā)現(xiàn)和抽象概括的過程中需要具體的、形象的數(shù)學例證作支撐；同時他們在進行數(shù)學概括時往往不夠完整，在數(shù)學表達上往往不夠嚴謹，這些都需要精心的引導。”讓學生體會到成功的喜悅。接著讓學生總結(jié)出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。我國政府發(fā)揚國際人道主義精神，在第一時間給日本捐送了救災(zāi)物資。二、基于學生定目標根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和認知規(guī)律，結(jié)合教材特點及課標要求確定以下教學目標：讓學生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。教材第83頁第8題。不說兩個數(shù)而是說幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個公因數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。第四方面：教學程序依據(jù)教材特點、小學生認知規(guī)律和發(fā)展水平，我設(shè)計了以下五個教學環(huán)節(jié)：（一）、第一個環(huán)節(jié)是“激發(fā)興趣、導入新課”新課伊始，用游戲引入，意在激發(fā)學生的學習興趣，復(fù)習舊知，同時也為新知識的學習做好鋪墊。在討論與交流中，思維呈開放的態(tài)勢，不同見解、不同觀點相互碰撞、相互引發(fā)、相互點燃，在匯報交流中強化對比，選出合適方法，從而實現(xiàn)個人與他人、小組與全班的全程對話。各位評委老師，我僅從教材、教法、學法、及教學過程、板書設(shè)計等幾個方面對本課進行說明。）生匯報：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)是8。此時師板書出集合圖形。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)。過渡語：同學們真了不起，發(fā)現(xiàn)里面有我們學過的因數(shù)的知識，要使正方形的地磚是整塊的，它的邊長必須既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)，下面，就讓我們用因數(shù)的知識來研究為什么要用邊長是1分米、2分米、和4分米的方磚，請同學們說，我來寫：把16和12的因數(shù)，通過羅列的方法寫在黑板上，同學們不難發(fā)現(xiàn)，1，2，4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)?！驹O(shè)計意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，積極引導著學生進入今天的數(shù)學探究之中。對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。并在學生感悟、理解的基礎(chǔ)上，可由學生進行方法的優(yōu)化。從而增強了感知事實、建立概念的效果。因此確定教學重點為探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法。師：這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容找最大公因數(shù)。引導生小結(jié)：像這樣只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。能力目標：能根據(jù)兩個數(shù)的不同關(guān)系靈活地求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。從而引發(fā)矛盾，“你們是16的因數(shù)，現(xiàn)在怎么卻又跑到12的因數(shù)里面了呢？”從而導入課題——“因數(shù)和最大公因數(shù)”。如果有個別學生提出可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法找出最大公因數(shù)，在時間允許的情況下，可以一起探討。我的板書簡明扼要地呈現(xiàn)了本節(jié)課的教學內(nèi)容，是學生獲取知識的思路圖。學生喜歡的學習方式：有97的學生喜歡以“動手操作”、“自主探索”與“合作交流”的方式學習。操作實驗、感知概念出示例題：用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把長16分米，寬12分米儲藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊。運用新知、解決問題“現(xiàn)在讓我們解決怎么裝千紙鶴的問題，可以怎么辦？”同學們用公因數(shù)、最大公因數(shù)知識解決了問題。（四）引導總結(jié)，完善建構(gòu)最后讓學生說出這節(jié)課知道了什么，有什么收獲。教學重、難點：教學重點：能理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法。(復(fù)習找因數(shù)的方法)回憶舊知識，又是為向新知識的延升做好鋪墊。4和8 16和32 6和243和7 8和9 15和16做完后分小組相互交流，從中你能發(fā)現(xiàn)些什么？每組的兩個數(shù)有些什么特點，和他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？是不是有這些特點的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)都有這些規(guī)律呢？分小組驗證。（12），怎樣找一個數(shù)的因數(shù)？教學新課：只有明確了學習目的，學生才能更好的去自主完成本節(jié)課的學習任務(wù)，因而在學習新課之前我首先把學習目標出示給學生，讓他們明確本節(jié)課的學習任務(wù)。探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。根據(jù)學生的總結(jié)我及時板書課題，讓學生的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象思維。學生獨立完成后交流。培養(yǎng)學生能用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的能力。為了及時鞏固，完成練一練：先讓學生在圖上畫一畫，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上。小組交流。相應(yīng)地，指導學生采用自學探究、合作交流等方法來學習。體現(xiàn)出學生可持續(xù)能力的培養(yǎng)。使學生深刻體會到數(shù)學來源于生活，并為生活服務(wù)的道理。接著再通過相關(guān)的提問與溝通，把兩個數(shù)的公因數(shù)這個概念的內(nèi)涵和本質(zhì)梳理清晰，使學生從概念的定義上明確什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，促進了概念從形象到抽象的過程。五、教學理念及教學手段本學段的學生的生活經(jīng)驗和知識背景相對第一學段而言更為豐富，解決問題的欲望更為強烈。學生們能用自已的語言非常清晰的總結(jié)出自已的收獲，提高了學生歸納、總結(jié)能力和語言表達能力。通過學生的操作，引導學生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系，讓學生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么？想象延伸：接下來讓學生思考還有那些邊長是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長方形。在此基礎(chǔ)上，揭示最大公因數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來表示12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，明確集合圖中省略號的作用。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。接著通過填一填讓學生自主探索總結(jié)出兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)。方法，能準確地找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。生匯報：中間所填的數(shù)應(yīng)該即是12的因數(shù)又是18的因數(shù)。教學目標：在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。由此可見，本課在分數(shù)運算中起著承前啟后、舉足輕重的作用。根據(jù)這一理念，我設(shè)計了如下教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：（ 一）、復(fù)習導入，學習新知因為學生已經(jīng)很熟練找出一個數(shù)的因數(shù)，因此，我利用學生已有的知識、經(jīng)驗進行導入新知。本課時是在學生找一個數(shù)的因數(shù)基礎(chǔ)上學習的。六、評價方式在本節(jié)課中我主要運用了激勵性語言“你真了不起，你太厲害了，及你來當老師等對學生進行評價，以此來調(diào)動學生的學習積極性，讓它們體驗到成功的喜悅，加強學習的自信心，變“要我學”為“我要學”。）（四）全課小結(jié)、過程回顧這節(jié)課我們認識了兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，說說你掌握的方法。讓學生到感受成功的喜悅。依據(jù)《課程標準》的要求和教學目標，我確定本課教學重點是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學難點是會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。通過快速反應(yīng)讓學生找出互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，并讓學生小組探究什么樣的兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)。本節(jié)課，為學習約分奠定基礎(chǔ)。這節(jié)課的設(shè)計我分為三個主要部分：分別是引入、理解新知和理解運用。體現(xiàn)了以學定教。既復(fù)習了舊知，又為學習新知做好鋪墊。會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。幫助學生更加直觀地理解概念，感受數(shù)學方法的嚴謹性。引導學生說出只要邊長“既是”18的因數(shù)“又是”12的因數(shù)，就能鋪滿大長方形。在四年級（下冊）教材里，學生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，揭示最大公因數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來表示12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，明確集合圖中省略號的作用。通過學生的操作，引導學生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系，讓學生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么？想象延伸：接下來讓學生思考還有那些邊長是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長方形。課本練習五中的第2題。通過動手能力的培養(yǎng)，體驗“生活中處處有數(shù)學，處處用數(shù)學”的理念。你學會了找兩個數(shù)的公因數(shù)了嗎？試一試吧。教學手段：我使用了現(xiàn)代信息技術(shù)，以手段多樣化，促進學生的探索研究。學情分析：學習本課之前，五年級學生已經(jīng)認識了倍數(shù)和因數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)；積累了一定的觀察、操作、歸納等數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了初步的抽象概括能力。針對學生的回答，我采用激勵性的評價語言：“你真了不起，發(fā)現(xiàn)了快捷、有效的好方法。所以地磚的邊長可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最大是4dm。（一）創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑導新3月11日。這樣的編排，符合小學生的心理發(fā)展規(guī)律和認知特點，也符合《數(shù)學課程標準》第二學段的目標要求。最后是提高練習。對于概念的描述，課程標準雖然只要求會找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，但是在總結(jié)、歸納、抽象概念時，應(yīng)考慮從更廣泛的角度上描述。這種學法的指導意在體現(xiàn)學生的主體地位和教師的主導作用。自主探究，匯報交流：在學習“公因數(shù)，最大公因數(shù)”的概念，探