【正文】 機摸出一個球記下顏色 ， 再把它放回箱子中 ，多次重復 上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為 ， 據(jù)此可以估計紅球的個數(shù)約為 __600__． 【解析】 設(shè)紅球的個數(shù)為 x， 則 x1 000＝ ， 解得 x＝ 600. 10． 某足球隊的點球訓練成績記錄如下： 射門次數(shù) 40 50 80 100 200 400 1 000 10 000 射中次數(shù) 32 38 61 74 155 312 751 7 503 射中頻率 (1)填出 “射中頻率 ”(精確到 )； (2)這些頻率具有怎樣的穩(wěn)定性？ (3)依據(jù)頻率的穩(wěn)定性 ， 估計該足球隊射中球門的概率． 解： (1)， ， ， ， ， ， ， ； (2)隨著試驗 (射門 )的次數(shù)越來越大 ， 射中的頻率會逐漸趨于穩(wěn)定 ， 且穩(wěn)定在 左右； (3)估計該足球隊射中球門的概率為 . 11． 投擲一枚普通的正方體骰子 24 次． (1)你認為下列四種說法哪幾種是正確的？ ① 出現(xiàn) 1 點的 概率等于出現(xiàn) 3 點的概率； ② 投擲 24 次 ， 2 點一定會出現(xiàn) 4 次； ③ 投 擲前默念幾次“出現(xiàn) 4 點 ”， 投擲結(jié)果出現(xiàn) 4 點的可能性就會加大； ④ 連續(xù)投擲 6 次 ， 出現(xiàn)的點數(shù)之和不可能等于 37. (2)求出現(xiàn) 5 點的概率． (3)出現(xiàn) 6 點大約有多少次？ 解： (1)①④ 正確； (2)出現(xiàn) 5 點的概率為 16； (3)因為每次投擲骰子出現(xiàn) 6點的概率為 16， 故投擲骰子 24 次出現(xiàn) 6 點大約有 2416＝ 4(次 )． 12． 研究 “擲一個圖釘 ， 釘尖朝上 ”的概率 ， 兩個小組用同一個圖釘做試驗進行 比較 ， 他們的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下： 擲圖釘?shù)拇螖?shù) 50 100 200 300 400 釘尖朝上的次數(shù) 第一小組 23 39 79 121 160 第二小組 24 41 81 123 164 (1)請你估計第一小組和第 二小組所得的概率分別是多少？ (2)你認為哪一個小組的結(jié)果更準確？為什么？ 解： (1)第一小組所得的概率是 ， 第二小組所得的概率是 ； (2)不知道哪個更準確 ， 因為試驗數(shù)據(jù)可能有誤差 ， 不能確定誤差偏向 (這兩個小組的試驗條件可能不一致 )． 13． 研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只 有顏色不一樣的紅球與黃球 ， 怎樣估 算不同顏色球的數(shù)量？ 操作方法：先從盒中摸出 8 個球 ， 畫上記號放回盒中 ， 再進行摸球試驗． 摸球試驗的要求：先攪拌均勻 ， 每次摸出一個球 ， 放回盒中再繼續(xù)． 活動結(jié)果：摸球試驗活動一共做了 50 次 ， 統(tǒng)計結(jié)果如下表： 無記號 有記號 球的顏色 紅色 黃色 紅色 黃色 摸到的次數(shù) 18 28 2 2 推測計算：由上述的摸球試驗推算： (1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？ (2)盒中有紅球多 少個？ 解： (1)由題意可知： 50 次摸球試驗活動中 ， 出現(xiàn)紅球 20 次 ， 黃球 30 次 ， 所以盒中紅球占總球數(shù)的百分比為 2050 100%＝ 40%， 盒中黃球占總球數(shù)的百分比為 3050 100%＝ 60%. (2)由題意可知 ， 50