【正文】 ′ ； ③∠ ABC＝ ∠ AB′ C′ ； ④ AB＝ B′ C′ .其中正確的有( C ) A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 【解析】 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得 ①②③ 正確 ， ④ 錯(cuò)誤 ， 故選 C. 7． 如圖 4， 將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置 ， 先將它繞原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180176。 到乙位置 ， 再將它向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)到丙位置 ， 則小花頂點(diǎn) A在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為 ( C ) 圖 4 A． (3， 1) B． (1， 3) C． (3， － 1) D． (1， 1) 【解析】 根據(jù)圖示可知 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 3， － 1)， 它繞原點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 180176。 ， ∴∠ C＝ 180176。 ， ∴ AG＝ 12AF， ∴ AF＝ 2AG. 又 FG2＋ AG2＝ AF2， ∴ x2＋ AG2＝ (2AG)2， ∴ 3AG2＝ x2， ∴ AG2＝ x23， ∴ AG＝33 x. 又 AC＝ CG＋ AG， ∴ x＋ 33 x＝ 8， 解得 x＝ 243＋ 3＝ 4(3－ 3)， ∴ S 陰影 ＝ 12AC＝ 105176。 ， A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 H， B點(diǎn) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 E， C點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 F， D點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 G， 則可得到正方形 EFGH；若以 O為旋轉(zhuǎn)中心 ，把正方形 ABCD 旋轉(zhuǎn) 180176。 － 45176。 － 30176。 ， ∴ ∠ CFG＝ ∠ FCG＝ 45176。△ DEF的頂點(diǎn) E與 △ ABC的斜邊 BC的中點(diǎn)重合．將 △ DEF繞點(diǎn) E旋轉(zhuǎn) ， 旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 ， 線段 DE與線段 AB相交于點(diǎn) P， 線段 EF與射線 CA相交于點(diǎn) Q在 線段 AC上 ， 且 AP＝ AQ時(shí) ， 求證： △BPE≌△ CQE. 圖 15 解： ∵ E為 BC的中點(diǎn) ， ∴ BE＝ CE. ∵△ ABC是等腰直角三角形 ， ∴∠ B＝ ∠ C， AB＝ AC. ∵ AP＝ AQ， ∴ AB－ AP＝ AC－ AQ， 即 BP＝ CQ. 在 △ BPE和 △ CQE中 ，????? BP＝ CQ， ∠ B＝ ∠ C，BE＝ CE， ∴△ BPE≌△ CQE. 21． (10 分 )如 圖 16， 四邊形 ABCD是正方形 ， 點(diǎn) G 是 BC 邊上任意一點(diǎn) ， DE⊥ AG 于 E，BF∥ DE， 交 AG于 F. (1)求證： AF－ BF＝ EF； (2