【正文】 章 基于 MATLAB 的控制系統仿真 29 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 8k p = 1 。 。對磁懸浮技術進行進一步 的研究，以推動磁懸浮高技術產品的開發(fā)與應用，具有重要的理論意義和現實意義。 另外，我還要特別感謝李果學長，是 他給了我巨大的支持和幫助 讓我在畢業(yè)設計過程中學習到了很多東西，并順利完成畢業(yè)設計，在此向他表示真誠的感謝！ 特別要感謝我的家人，他們無私的愛和關懷讓我一天天成長，一步步前進，在此向他們致以最誠摯的祝福 !在未來的人生征程上，我將以加倍的努力來回報他們的關愛。 其控制結果如圖 和圖 所示 。 。 i dK K K? ? ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 6k p = 1 。其響應曲線如圖 所示。 Controller 即為要設計采用的控制器， Plant 為被控對象磁懸浮系統模型，由 Sensor 構成反饋通路。 K=(m*g*x0^2)/i0^2。用戶可以需要快速修改模型，對比實驗各種方案，可通過 Simulink 菜單或在 MATLAB 命令窗口輸入命令，任意改變仿真參數，可采用Scope 或其他的畫圖模塊對仿真結果進行可視化分析。傳統的模擬控制器雖然具有成本低、速度快、性能穩(wěn)定、對控制算法適應良好等優(yōu)點，但存在著參數調整不太方便，硬件結構不易改變等缺點，難以滿足用戶日益增高的要求。磁懸浮系統是強非線性系統，在實際過程中存在很多非線性因素干擾并且在平衡點線性化得到的系統模型是忽慮了很多非線性因素后得的方法 [6]。 。因此，現在面臨兩種控制器的選擇問題。 系統的電磁力模型 由磁路的基爾霍夫定律、畢奧 薩伐爾定律和能量守恒定律有 [14]： 220 220()( , ) 2( , ) ( )2mA N iW i x A N ixF i x x x x??????? ? ? ? (22) 式中0?為空氣磁導率， 70 4 1 0 /Hm?? ???； A為鐵芯的極面積，單位為 2m ； N為電磁鐵線圈匝數； x 為小球質心到電磁鐵磁 極表面的瞬時氣隙，單位為 m； i為電磁鐵繞組中的瞬時電流，單位為 A。但是這種平磁懸浮小球的 PID 控制 8 衡狀態(tài)是一種不穩(wěn)定平衡。此平臺難以克服其硬件成本高、開發(fā)周期長、延續(xù)性差、對用戶軟件、硬件能力要求高等缺點。所以在這類磁懸浮產品的設計中，高性能控制器的研究與設計成為生產高品質磁懸浮產品的關鍵。 1999 年 4 月日本研制的超導磁懸浮列車在實驗線上達到 時速 552km，德國經過 20 年的努力技術上已趨成熟，已具有建筑哦運營線路的水平。在此基礎上也有研究人員將需要大電流勵磁的電磁鐵部分換成可控型永久磁鐵，這樣可以大幅度降低勵磁損耗。 研究方法 理論分析與實驗相結合 主要技術指標 (或研究目標 ) 學會控制系統控制特性進行分析的一般方法和步驟，在此基礎上選擇合適的控制算法； 掌握一般控制系統 PID 控制算法的仿真研究和實驗過程中控制器參數的調節(jié)方法。 本科畢業(yè)設計（論文） 題目 : 磁懸浮 小球 系統的 PID 控制 畢業(yè)設計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設計（論文），是我個人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得的成果。 教研室 意見 教研室主任（專業(yè)負責人）簽字： 年 月 日 說明：一式兩份， 一份裝訂入學生畢業(yè)設計（論文）內 ，一份交學院（直屬系）。 ②永久磁鐵斥力懸浮方式 這種控制方式利用永久磁體之間的斥力，根據所用的磁材料的不同，其產生的斥力也有 所差別。原計劃在漢堡和柏林之間修建第一條時速為 400km 的磁懸浮鐵路，總長度為 248km，預計 20xx年正式投入運營。以上問題都對磁懸浮系統的控制器提出了很高的要求，為此大量的研究集中在控制方法和控制手段上。開發(fā)一種低成本、高效率、易開發(fā)、易維護的控制器實驗平臺便成為迫切的需要。此系統是一開環(huán)不穩(wěn)定系統。 由于上式中 A、 N、0?均為常數，故可定義一常系數 K 20 2ANK ??? (23) 磁懸浮小球的 PID 控制 10 則電磁力可改寫為： 2( , ) ( )iF i x K x? (24) 電磁鐵中控制電壓與電流的模型 電磁鐵繞組上的瞬時電感與氣隙間的關系如圖 所示。根據上述數學模型及參考文獻得知，兩種控制方案有如下的特點 [17]： 電流控制特點： （ 1）傳遞函數階次低、控制算法描述簡單，可滿足大多數應用 場合； （ 2）易實現簡單的 PD 或 PID 控制。 積分時間常數 i? 主要影響系統的穩(wěn)態(tài)精度。 (1)工程試驗法簡介 工程試驗法是通過仿真和實際運行，觀察系統對典型輸入作用的響應曲線，根據各控制參數對系統的影響，反復調節(jié)實驗，直到滿意為止，從而確定 PID 參數。于是數字控制成為磁懸浮系統控制的主流趨勢。模型不僅能讓用戶知道具體環(huán)節(jié)的動態(tài)細節(jié)，而且能讓用戶清晰的了解各器件各子系統間的信息交換，掌握各部分的交換影響。 %%%%%%%%%%%%%% %數學模型建立 A=[0 1 0。對圖 進行簡化可得圖 ，即簡單地用單位負反饋來代替。變化pk、 ik 和dk中的一個值，固定另外兩個值，分別得到圖 、 、 所示。 k i = 3 。 5p i dK K K? ? ? 磁懸浮小球的 PID 控制 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 6k p = 1 。 磁懸浮小球的 PID 控制 32 圖 控制器輸出電壓 由圖 可知，小球穩(wěn)定時，控制器輸出電壓穩(wěn)定在 ~ 附近。 真心祝愿他們幸福安康！ 再次感謝幫助過我的同學和老師，謝謝你們！ 38 。 第 5 章 結 論 33 第 5 章 結 論 磁懸浮技術以其特有的優(yōu)點受到廣泛的研究，在能源、交通、航空航天、機械工業(yè)和生命科學等高科技領域具有廣泛的應用背景。 k d = 0 . 5t /sy (c)1。 3。 1 .3 。常規(guī) PID 控制系統原理框圖如圖 所示，系統主要由 PID 控制器和被控對象組成。0 0 R/L]。它功能強大，使用方便，已經在學術和工業(yè)領域得到了廣泛的應用。此平臺難以克服其硬件成本高、開發(fā)周期長、延續(xù)性差、對用戶軟件、硬件能力要求高等缺點。 ： ?比例系數 Kp 的作用是加快系統的響應速度，提高系統的調節(jié)精度。 微分時間常數d?主要影響系統的動態(tài)性能。 綜合考慮它們的優(yōu)缺點，對于大多數小型系統而言，電流控制是可以滿足的，特別是當功率放大器的峰值輸出電壓成倍地高出工作點電壓時，允許忽略放大器中電流控制回路的動力學影響。 電磁鐵平衡時的邊界條件 當小球處于平衡狀態(tài)時，其加速度為零，即所受合力為零，小球的重力等于小球受到的向上的電磁吸引力， 即 [15]： 20xx0( , ) ( )im g F i x K x?? (210) 電磁鐵系統數學模型 綜上所訴，描述磁懸浮系統的方程可完全由下面方程確定： ? ?22120000( , )( ) ( )( , ) ( )( , ) ( )dxm mg F i xdtd i tU t Ri t LdtiF i x Kximg F i x Kx?????? ?????????? ???? ???? (211) 對電、力學關聯方程線性化后，設系統的狀態(tài)變量為 1 2 3,x x x x x i?? ? ?，則系統的狀態(tài)空間方程為： 1130022320033110 1 002200100x xk i k iX x x Um x m xxxR LL????????? ?????? ???? ?????? ? ? ? ? ?????? ???? ??? ? ??? ???? ????????? (212) 磁懸浮小球的 PID 控制 12 轉化成傳遞函 數形式： 1 21323 1 1 3/( ) ( ) kLG s C s I A B D s k s k s k k?? ? ? ? ? ? ? (213) 2001 2 3320 0 122,k i k i Rk k km x m x L? ? ? ? ? (214) 式中0x為小球平衡位置，單位為 m； 0i 為平衡電流，單位為 A。 磁懸浮實驗電控箱 電控箱內安裝有如下主要部件：直流線性電源、傳感器后處理模塊、電磁鐵驅動模塊、空氣開關、接觸器、開關、指示燈等電氣元件 錯誤 !未找到引用源。軟件的可重用性好，后續(xù)的開發(fā)不必從頭開始； （ 2）能在圖形界面下開發(fā)，充分利用 PC 機的開發(fā)優(yōu)勢，有強大的實時操作系統支持，可輕松實現多任務調度。同時由于磁懸浮系統的實時性要求很高，對于很復雜的控制算法無法在工程上實現。我國對磁懸浮列車的研究工作比較晚， 1989 年 3 月，國防科技大學研制出我國第一臺磁懸浮實驗樣車。近年來隨著稀土材料的普及，該方式將會更多的應用于各個領域。在分析磁懸浮系統構成及工作原理的基礎上，建立了磁懸浮小球控制系統的數學模型，并設計了 PID 控制器，運用 MATLAB 軟件進行仿真，得出較好的控制參數，并對磁懸浮控制系統進行實時控制，結果表明了設計方法的有效性。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。 、圖表要求： 1）文字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印字體及大小符合要求，無錯別字，不準請他人代寫 2）工程設計類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計算機繪制，所有圖紙應符合 國家技術標準規(guī)范。雖然原理上這種吸引力是一種不穩(wěn)定的力，但通過控制電磁鐵的電流，可以將懸浮氣隙保持在一定數值上 [3]。在制造磁懸浮列車的角逐中，日本和德國是兩大競爭對手 [6]。主動磁懸浮技術即通過電磁力實現轉子的可控懸??；被動式的研究主要集中在永永久磁鐵低溫超導的研究。于是數字控制成為磁懸浮系統控制的主流趨勢。 P I D 控 制 器 執(zhí) 行 器被 控 對 象（ 過 程 ）傳 感 器偏 差測量值被 控 參 數給 定 值+控 制信 號控 制 量 圖 磁懸浮實驗系統框圖 磁懸浮實驗本體 磁懸浮實驗本體見圖 。 磁懸浮系統的數學模型 控制對象的運動方程 忽略小球受到的其他干擾 力，則受控對象小球在此系統中只受電磁吸力 F和自身的重力 mg。這也是無源磁懸浮系統能夠應用的原理依據。增大比例系數，會提高系統的響應速度 ；反之，減小比例系數，會使調節(jié)過程變慢，增加系統調節(jié)時間。 PID 參數整定一般有兩種方法，理論設計法和實驗確定法。整 定時，先置 Kd 為 0，然后，在第二步的基礎上在加大 Kd，同時相應的改變比例系數和積分系數，最終達到滿意的控制效果。且由于Simulink 已經包含豐富的模塊，不論對于多么復雜的動態(tài)系統，都可 以用鼠標簡單操磁懸浮小球的 PID 控制 20 作，方便快捷的構造出復雜的快速模型，以便進行算法驗證。 第 4 章 基于 MATLAB 的控制系統仿真 21 x0=。因此必須增加反饋控制環(huán)節(jié)。 圖 PID 控制系統仿真結果圖 PID 參數整定 先采用 節(jié)中的工程實驗法，在如圖 所示的框圖仿真中 ，仿真時間設為10s，初步確定pk、 ik 和dk分別取值為 和 。 i dK K K? ? ? (b)1。 k i = 1 . 3 。 3）點擊 編譯程序，完成后點擊 使計算機和磁懸浮系統建立連接。老師科學嚴謹的治學態(tài)度給我留下了深刻的印象。控制器