【正文】 B．一定是偶函數(shù) C．一定不是奇函數(shù) D．一定不是偶函數(shù) 4． T1＝ (12)23， T2＝ (15)23， T3＝ (12)13，則下列關(guān)系式正確的是 ( ) A． T1＜ T2＜ T3 B． T3＜ T1＜ T2 C． T2＜ T3＜ T1 D． T2＜ T1＜ T3 5． (2021 山東臨沂一模，文 13)當(dāng) α∈ {－ 1， 12， 1,3}時(shí)，冪函數(shù) y＝ xα的圖象不可能經(jīng)過(guò)第 __________象限． 6．函數(shù) f(x)＝ xa， x∈ (－ 1,0)∪ (0,1)，若不等式 f(x)|x|成立，則在 a∈ {－ 2，－ 1,0,1,2}的條件 下， a 可以取值的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 0 B． 2 C． 3 D． 4 7．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù) y＝ xa(a≠ 0)和 y＝ ax＋ a 的圖象應(yīng)是 ( ) 8．已知函數(shù) f(x)＝－ x－ x3， x x x3∈ R，且 x1＋ x20， x2＋ x30， x3＋x10，則 f(x1)＋ f(x2)＋ f(x3)的值 ( ) A．一定大于零 B．一定小于零 C．等于零 D．正負(fù)都有可能 9．已知函數(shù) y＝ xm2－ 2m－ 3 的圖象過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是__________． 10．設(shè)函數(shù) f(x)＝????? 2－ x－ 1， x≤ 0，x12， x0， 若 f(x)1，則 x 的取值范圍是__________． 11．如圖，冪函數(shù) y＝ xm2－ 2m－ 3(m∈ Z)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，且與 x 軸、y 軸均無(wú)交點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式． 答案與解析 2． 3 冪函數(shù) 課前預(yù)習(xí) 1． C 根據(jù)冪函數(shù)的定義：形如 y＝ xα的函數(shù)稱為冪函數(shù)，選項(xiàng) C 中自變量 x 的系數(shù)是 2，不符合冪函數(shù)定義，所以 C 不是冪函數(shù) ． 2． B 由冪函數(shù)的圖象可知， y＝ x2在 (－ ∞ ， 0)上 y 隨 x的增大而減少，為減函數(shù) ． 3． C 函數(shù) y＝ x12的定義域?yàn)?[0，＋ ∞ )， 且過(guò) (0,0)、 (1,1)點(diǎn) ， 在 x∈ (0,1)上 ， 圖象恒在直線 y＝ x的上方 ． 4． (4) 當(dāng) α＝ 0時(shí)，函數(shù) y＝ xα的定義域?yàn)?{x|x≠ 0， x∈ R}，故 (1)不正確；當(dāng) α0時(shí)，函數(shù) y＝ xα的圖象 不過(guò) (0,0)點(diǎn)，故 (2)不正確；冪函數(shù) y＝ x－ 1 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但其在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，故 (3)不正確 ． 故選 (4)． 課前鞏固 1． C 作出各函數(shù)的圖象或利用函數(shù)的性質(zhì)作出判斷 ． 2． B 作直線 x＝ t(t1)與各個(gè)圖象相交，則交點(diǎn)自上而下的排列順序恰好是按冪指數(shù)的降冪排列的 ． 3． A 由已知條件 α0且為偶函數(shù)，只有 α＝－ 2. 4． D ∵ f(x)是 R 上的減函數(shù)， ∴ 1x y＝ 1x的圖象可知 x∈ (－ ∞ ， 0)∪ (1，＋ ∞ )． 5． D U＝ {x|x∈ R}， P＝ {x|x0}， Q＝ {x|x≥ 0}． 于是 P∩ Q＝ {x|x0}， ?U(P∩ Q)＝ {x|x≤ 0}． 6． y＝ x 根據(jù)冪函數(shù) y＝ x2與 y＝ x12在第一象限的圖象可知它們的圖象關(guān)于直線 y＝ x對(duì)稱 ． 此外 ， 也可根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線 y＝ x對(duì)稱去判斷 ． 7． y＝ x－ 1(或 y＝ 1x) 8．－ 2 0 或 － 1 － 1177。 132 2 當(dāng) f(x)為正比例函數(shù)時(shí)，????? a2＋ a－ 1＝ 1，a－ 1≠ 0， 即 a＝－ 2； 當(dāng) f(x)為反比例函數(shù)時(shí)，????? a2＋ a－ 1＝－ 1，a－ 1≠ 0， 解得 a＝ 0 或 a＝－ 1； 當(dāng) f(x)為二次函數(shù)時(shí)，????? a2＋ a－ 1＝ 2，a－ 1≠ 0， 解得 a＝ － 1177。 132