【正文】 本組成與工作原理。 。轉(zhuǎn)差功率如何處理 ,是消耗掉還是回饋給電網(wǎng) ,可衡量異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的效率高低。 由電力拖動(dòng)的基本方程式 : eL pJdTT n dt??? （ 11） 3 根據(jù)基本運(yùn)動(dòng)方程式，控制電磁轉(zhuǎn)矩 eT 就能控制 ddt?。 本文所設(shè)計(jì)的變頻調(diào)速系統(tǒng)即采用轉(zhuǎn)差頻率控制方式。在輸出變量中，除轉(zhuǎn)速外，磁通也得算一個(gè)獨(dú)立的輸出變量。 對(duì)于每一相繞組來(lái)說(shuō)，它所交鏈的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子 各相自感為： rmsCCBBAA LLLLL 1???? （ 23） 轉(zhuǎn)子各相自感： rmsrmrccbbaa LLLLLLL 11 ?????? （ 24） 現(xiàn)在先討論第一類(lèi)，三相繞組軸線彼此在空間的相位差是 120 度。根據(jù)異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)方程式，它具有和直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)方程式相同的形式，因而如果選擇合適的控制策略，異步電動(dòng)機(jī)應(yīng)有和直流電動(dòng)機(jī)相類(lèi)似的控制性能，這就是矢量控制的思想。 把 F的軸線作為直軸或 d 軸 主磁通 ? 的方向就是沿著 d 軸的 ； A和 C的軸線稱(chēng)為交軸或 q 軸。如果控 制磁動(dòng)勢(shì)也和前述的三相和兩相磁動(dòng)勢(shì)一樣，這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。在三相靜止繞組 A 、 B 、 C 和兩相靜止繞組 ? 、 ? 之間的變換，或稱(chēng)三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡(jiǎn)稱(chēng) 3/2 變換。 將下標(biāo)改為 ? ﹑ ? 則式（ 243） ， 電壓方程變?yōu)? 0000sss s ms s mrrm m r r rm m r r ruiR L p L pR L p L pL p L R L p LL L p L R L p?????????? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ? （ 245） 轉(zhuǎn)矩方程式 ? ?e p m s r s rT n L i i i i? ? ? ??? （ 247） 磁鏈方程式 00000000sssmsmrrmrrsmriLLiLLiLLiLL????????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? 21 異步電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)系上的數(shù)學(xué)模型 在兩相同步旋轉(zhuǎn)系上，坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)速度 dqs? 等于定子同步 轉(zhuǎn)速 1? ，而轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為 ? ，因此 dq 軸的相對(duì)速度 1dqr s? ? ? ?? ? ?，同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電壓方程 1111s d s ds s s m ms q s qs s s m mr d r dm s m r r s rr q r qs m m s r r ruiR L p L L p LL R L p L L pL p L R L p LL L p L R L p????????? ? ?? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? （ 248） 磁鏈方程，轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程不變。轉(zhuǎn)子磁鏈變換是從旋轉(zhuǎn)的三相坐標(biāo)系變換到不同轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系，變換矩陣 3/2rrC ，按兩坐標(biāo)系的相對(duì)轉(zhuǎn)速考慮， 3/2srC 在形式上與 3/2rrC 應(yīng)相同，只是 ? 角改為 d 軸與轉(zhuǎn)子 a 軸的夾角 r? 。就 M , T 兩個(gè)繞組而言，當(dāng)觀察者站在地面看上去，它們是與三相交流繞組 等效的旋轉(zhuǎn)直流繞組；如果跳到旋轉(zhuǎn)著的鐵芯上看，它們就的確是個(gè)直流電機(jī)模型了。下圖 b) 所示為兩相靜止繞組 ? 和 ? ，它們?cè)诳臻g上互差 90 ,通常以時(shí)間上互差 90 的兩相平衡交流電流，也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì) F。因此，要簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，須從簡(jiǎn)化磁鏈的關(guān)系著手。交流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能不夠理想，調(diào)節(jié)器參數(shù)很難設(shè)計(jì)，關(guān)鍵就是在于只是近似成線性單變量控制系統(tǒng)而忽略了非線性、多 變量的性質(zhì)。 8 圖 ﹑強(qiáng)耦合模型結(jié)構(gòu) 圖 電壓方程 AA A s du i R dt??? BB B s du i R dt??? CC C s du i R dt??? 2． 三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)的電壓方程 aa a s du i R dt??? bb b s du i R dt??? cc c s du i R dt??? 9 式中 Au ， Bu ， Cu ， au ， bu ， cu —— 定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時(shí)值； Ai ， Bi ， Ci ， ai ， bi ， ci —— 定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時(shí)值； 將電壓方 程寫(xiě)成矩陣形式，并以微分算子 p 代替微分符號(hào)dtd 000000 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 000000A s A AB s B BC s C Ca s a ab s b bc s c cu R iu R iu R ipu R iu R iu R i??????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? （ 21） 即 p??u Ri ? 磁鏈方程 每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對(duì)他的互感磁鏈之和，因此，六個(gè)繞組的磁鏈可表示為 A A A A B A C A a A b A c AB B A B B B C B a B b B c BC CA CB CC Ca Cb Cc Ca a A a B a C a a a b a c ab b A b B b C b a b b b c bc c A c B c C c a c b c c cL L L L L L iL L L L L L iL L L L L L iL L L L L L iL L L L L L iL L L L L L i?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 22） 即 ?ΨLi 實(shí)際上，與電機(jī)繞組交鏈的磁通只有兩類(lèi)：一類(lèi)是穿要過(guò)氣隙的相間互感磁通；另一類(lèi)是只與一相繞組交鏈而不穿過(guò)氣隙的漏磁通，前者是主要的。在這種情況下，可利用矢量控制方程中的轉(zhuǎn)差公式，構(gòu)成轉(zhuǎn)差型的矢量控制系統(tǒng)，又稱(chēng)間接矢量控制系統(tǒng)。這樣，在轉(zhuǎn)速變化過(guò)程中，定子頻率隨著實(shí)際轉(zhuǎn)速同步上升或下降。 提高系統(tǒng)的可靠性主要通過(guò)兩個(gè)途徑 :一是提高部件的設(shè)計(jì)和制造水平 。 （ 4）交流電機(jī)環(huán)境適應(yīng)力強(qiáng)，堅(jiān)固耐用，可以 在十分惡劣的環(huán)境下使用。因此 ,20 世紀(jì) 80 年代以前 ,在變速傳動(dòng)領(lǐng)域中 ,直流調(diào)速一直占據(jù)主導(dǎo)地位。 。 之后對(duì)異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)模型做了分析，進(jìn)一步介紹 了異步電機(jī)的 坐標(biāo)變換 ， 對(duì)異步電機(jī)轉(zhuǎn)差頻 率矢量控制系統(tǒng)的基本原理進(jìn)行了闡述，通過(guò)仿真工作，證明了其可行性。 20 世紀(jì) 60 年代中期 ,德國(guó) A Schonung 等人率先把通信系統(tǒng)中的調(diào)制技術(shù)推廣應(yīng)用于變頻調(diào)速中，即 PWM 技術(shù)。因此按轉(zhuǎn)差功率處理方式的不同可以把現(xiàn)代異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)分為三類(lèi) : (1) 轉(zhuǎn)差功率消耗型調(diào)速系統(tǒng) 。因此，歸根結(jié)底， 控制 調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能就是控制轉(zhuǎn)矩的能力。 基于異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)態(tài)模型控制的轉(zhuǎn)差頻率矢量控制規(guī)律 異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差頻率矢 量控制是在傳統(tǒng)的直接利用轉(zhuǎn)差頻率的基礎(chǔ)上 ， 異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階，非線性，強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)只有一個(gè)三相輸入電源，磁通的建立和轉(zhuǎn)速的變化是同時(shí)進(jìn)行的，為了獲得良好的動(dòng)態(tài)性能，也希望對(duì)磁通施加某種控制，使它在動(dòng)態(tài)過(guò)程中盡量保持恒定，才能產(chǎn)生較大的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩。 在假定氣隙磁 正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為： 1c os 12 0 c os( 12 0 ) 2m s m s m sL L L? ? ? ? 12A B B C CA B A CB A C m sL L L L L L L? ? ? ? ? ? ? （ 25） 10 1122ab bc c a ba c b ac m r m sL L L L L L L L? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 26） 第二類(lèi)，即定子﹑ 轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互位置的變化（見(jiàn)圖 ）可分別表示為： c o sA a a A B b b B C c c C m sL L L L L L L ?? ? ? ? ? ? （ 27）c o s ( 1 2 0 )A b b A B c c B C a a C m sL L L L L L L ?? ? ? ? ? ? ? （ 28） c o s ( 1 2 0 )A c c A B a a B C b b C m sL L L L L L L ?? ? ? ? ? ? ? （ 29） 當(dāng)定﹑轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時(shí)，兩者之間的互感值最大，就是每相的最大互感msL ， 將式 （ 23） 到式 （ 29） 都代入式 （ 22） ，即得完整的磁鏈方程，顯然這個(gè)矩陣是比較復(fù)雜的，為了方便起見(jiàn)，可以將它寫(xiě)成分塊矩陣的形式如下： = ss srssrs rrrrLL iLL i?? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? （ 210） 式中 ? ? ? ?TTs A B C r a b c? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?TTs A B C r a b ci i i i i i i i （ 211） 111112211221122m s s m s m ss s m s m s s m sm s m s m s sL L L LL L L L LL L L L??? ? ???? ? ? ???? ? ??? （ 212） 111112211221122m s r m s m sr r m s m s r m sm s m s m s rL L L LL L L L LL L L L??? ? ???? ? ? ???? ? ??? （ 213） 值得注意的是， rsL 和 srL 兩個(gè)矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置角 ? 有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個(gè)根源。因?yàn)檫M(jìn)行變換的是電流的空間矢量，所以這樣通過(guò)坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)的 控制系統(tǒng)就叫做矢量變換控制系統(tǒng)，或稱(chēng)矢量控制系統(tǒng)。雖然電樞本身是旋轉(zhuǎn)的，但其繞組通過(guò)換向器電刷接到端接板上，電刷將閉合的電樞繞組分成兩條支路。當(dāng)觀察者站在鐵芯上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時(shí)，在它看來(lái)， M 和 T 是兩個(gè)通以直流而相互垂直的靜止繞組。 圖 中繪出了 A 、 B 、 C 和 ? 、 ? 兩個(gè)坐標(biāo)系，為方便起見(jiàn)，取 A 軸和 ? 軸重合。 三相異步電動(dòng)機(jī)在兩相坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程 以上的分析表明，在兩相坐標(biāo)系上的電壓源型變頻器 異步電機(jī)具有 4 階電壓方程和 1 階運(yùn)動(dòng)方程，因此其狀態(tài)方程也應(yīng)該是 5 階的，須選取 5 個(gè)狀態(tài)變量。定子磁鏈變換矩陣 3/2srC ，其中令 d 軸與 A 軸的夾角為 s? ?；蛘哒f(shuō)，在三相坐標(biāo)系下的 ,A B Ciii與 ,ii??和在旋轉(zhuǎn)兩