廣東省汕頭市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理(留存版)
【正文】 ? AAACABB A C , 1A 在底面 ABC 的射影為 BC 的中點(diǎn) E ， D 是 11CB 的中點(diǎn)。| PB|的最大值是 5. 答案： 5 （ 1） 760c os322322 2222 ?????????? ?BCACACABBC (2)721760s i n2s i ns i n ????BC AABC, ??? 060, ????? CAABBC , 7 34c oss i n22s i n,7 72s i n1c os,0c os 2 ???????? CCCCCC 18. （ I）由 an2+2an=4Sn+3，可知 an+12+2an+1=4Sn+1+3 兩式相 減得 an+12﹣ an2+2（ an+1﹣ an） =4an+1， 即 2（ an+1+an） =an+12﹣ an2=（ an+1+an）（ an+1﹣ an）， ∵a n＞ 0， ∴a n+1﹣ an=2， ∵a 12+2a1=4a1+3， ∴a 1=﹣ 1（舍）或 a1=3， 則 {an}是首項(xiàng)為 3，公差 d=2的等差數(shù)列， ∴{a n}的通項(xiàng)公式 an=3+2（ n﹣ 1） =2n+1： （ Ⅱ ） ∵a n=2n+1， ∴b n= = = （ ﹣ ）， ∴ 數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和 Tn=（ ﹣ +?+ ﹣ ） =（ ﹣ ） = ． 19. （ Ⅰ ）設(shè) E為 BC的中點(diǎn)， 由題意的 . 因?yàn)?AB=AC，所以 .故 . 由 D， E分別為 的中點(diǎn)，得 ，從而 ,所以 為平行四邊形 .故 又因?yàn)?，所以 （ Ⅱ ） 作 .由 . 由 ，得 由 ，因 此 的平面角 .由 ，得 ， 由余弦定理得 20解： (1)設(shè)直線 l 的方程為： ( 4)y k x??，即 40kx y k? ? ? 由垂徑定理，得：圓心 1C 到直線 l 的距離 22234 ( ) 12d ? ? ?， 點(diǎn)到直線距離公式，得：2| 3 1 4 | 1,1kkk? ? ? ?? 2 72 4 7 0 , 0 , , 24k k k o r k? ? ? ? ? 求直線 l 的方程為： 0y? 或 7 ( 4)24yx? ? ?，即 0y? 或 7 24 28 0xy? ? ? (2) 設(shè)點(diǎn) P坐標(biāo)為 ( , )mn ，直線 1l 、 2l 的方程分別為： 1
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