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小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)共五則范文(留存版)

2025-10-16 20:04上一頁面

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【正文】 ,小學(xué)低年級的概念采用描述式較多,隨著小學(xué)生思維能力的逐步發(fā)展,中年級逐步采用定義式,不過有些定義只是初步的,是有待發(fā)展的。其次,數(shù)學(xué)概念是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。概念引入得當(dāng),就可以緊緊地圍繞課題,充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動機(jī),為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。再如,在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時,可用約數(shù)概念引入:“請同學(xué)們寫出數(shù)1,2,6,7,8,12,11,15的所有約數(shù)。用反例去突出概念的本質(zhì)屬性,實質(zhì)是使學(xué)生明確概念的外延從而加深對概念內(nèi)涵的理解。②根據(jù)定義判斷是非或改錯。如對“數(shù)”這個概念來說,在不同的階段有不同的要求。第三次飛躍是對單位“1”的理解與擴(kuò)展,單位“1”不僅可以表示一個物體、一個圖形、一個計量單位,還可以是一個群體等,最后抽象出,分誰,誰就是單位“1”,這樣單位“1”與自然數(shù)“1”的區(qū)別就更加明確了。還可以讓學(xué)生想一想,看一看,逐步看懂長方體的幾何圖形,形成正確的表象。加強(qiáng)直觀教學(xué),處理好具體與抽象的矛盾盡管教材中大部分概念沒有下嚴(yán)格的定義,而是從學(xué)生所了解的實際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā),盡可能通過直觀的具體形象,幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性。(2)結(jié)合學(xué)生的生活實際進(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化教學(xué)中有許多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活內(nèi)容中抽象出來的,因此,在教學(xué)中應(yīng)該充分利用學(xué)生的生活實際,運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化,即把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生的具體生活知識,在此基礎(chǔ)上又將其生活知識抽象為教學(xué)內(nèi)容。二是所選材料要突出所授知識的本質(zhì)特征。讓學(xué)生進(jìn)行判斷,引起學(xué)生討論來鞏固三角形的分類,以深化對三角形這一概念的外延的進(jìn)一步認(rèn)識。3= 引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較,從而得出:第(3)題是有余數(shù)的除法,當(dāng)然不能說被除數(shù)被除數(shù)整除或除盡,其他各題當(dāng)然能說被除數(shù)被除數(shù)除盡了。例如在學(xué)習(xí)圓的面積后,一位教師就設(shè)計了這樣的問題:“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓面積公式,誰能想辦法算一算,學(xué)校操場上白楊樹樹干的橫截面面積?”同學(xué)們就討論開了,有的說,算圓面積一定要先知道半徑,只有把樹砍下來才能量出半徑;有的不贊成這樣做,認(rèn)為樹一砍下來就會死掉。下面我就以我所了解的我們班的情況淺談幾點(diǎn):第一、存在問題學(xué)生方面:對于小學(xué)的孩子來說,其抽象思維能力較弱,對于數(shù)學(xué)語言的理解和表達(dá)有一定的難度,從而使學(xué)生出現(xiàn)死記硬背牢記了數(shù)學(xué)概念,確完全不知該如何應(yīng)用。他們以充沛的精力在這些小實驗、小研究中主動地討論所發(fā)生的事,想出種種方案去解決問題,使智力獲得了充分的應(yīng)用和發(fā)展。數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分,而且是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。而這些奧秘是用比例知識來計算的,今天我們就來研究比例的意義和性質(zhì)。能對概念進(jìn)行分類,形成一定的概念系統(tǒng)。綜合運(yùn)用概念,不僅鞏固概念,而且檢驗概念的理解情況。兒童獲得概念的兩種基本形式是:概念形成與概念同化。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論,小學(xué)生正處于具體運(yùn)算階段。如教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)的概念時,可從“整除”這一概念入手,引出概念。環(huán)節(jié)五:擴(kuò)展延伸,發(fā)展概念。要能在教師的引導(dǎo)、疏導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥、訂正中,去偽存真,使認(rèn)識不斷地升華,以便在認(rèn)識概念中逐步學(xué)會抽象概括的方法。此環(huán)節(jié)教師要精心設(shè)計練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生鞏固概念。概念可以從小學(xué)生比較熟悉的事物入手引入?!焙喲灾?,概念同化就是以概念解釋概念。數(shù)學(xué)概念具有抽象性和概括性的特點(diǎn)。通過了解的過程,非常自然地對小數(shù)的意義,讀、寫法得以運(yùn)用與理解。把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變成具體的生活知識,在學(xué)生思維過程中強(qiáng)化抽象概念。再如,在教學(xué)比例的意義與性質(zhì)。學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的過程,實際上就是掌握概念并運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理的過程。有了這樣的感覺,孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一定是濃厚的,我們再讓數(shù)學(xué)的魅力適度展示,讓他們感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但是一件輕松、快樂的事更是一件有意義的事。它的外延是指適合0176。3)運(yùn)用于生活實踐數(shù)學(xué)概念來源于生活,就必然要回到生活實際中去。8=6(3)30247。這實際上是在數(shù)學(xué)概念建立后,幫助學(xué)生對本質(zhì)屬性進(jìn)行剖析,既將本質(zhì)屬性再次從定義中分離出來,加以明確。如在一節(jié)教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義的課上,一位教師為了突破單位“l(fā)”這一教學(xué)難點(diǎn),事先向?qū)W生提供了各種操作材料:一根繩子,4只蘋果圖,6只熊貓圖,一張長方形紙,l米長的線段等,通過比較、歸納出:一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1”表示,從而突破理解單位“1”這一難點(diǎn),為理解分?jǐn)?shù)的意義奠定了基礎(chǔ)。再讓學(xué)生任意畫一個圓,量出直徑和周長加以驗證。數(shù)學(xué)概念隨著客觀事物本身的發(fā)展變化和研究的深入不斷地發(fā)展演變。然后歸納出長方體的特征。第二次飛躍是由具體到抽象,把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。概念本身有自己嚴(yán)密的邏輯體系。當(dāng)概念教學(xué)到一定階段時,特別是在章節(jié)末復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)和畢業(yè)總復(fù)習(xí)時,要重視對所學(xué)概念的整理和系統(tǒng)化,從縱向和橫向找出各概念之間的關(guān)系,形成概念體系。例如,學(xué)習(xí)“整除”概念時,可以與“除法”中的“除盡”概念進(jìn)行對比,去比較發(fā)現(xiàn)兩者的不同點(diǎn)。如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系,如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等,那么新概念的引入就可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。能對概念進(jìn)行分類,形成一定的概念系統(tǒng)?!币箤W(xué)生理解掌握這個法則,必須事先使他們弄清“數(shù)位”、“個位”、“十位”、“個位滿十”等的意義,如果對這些概念理解不清,就無法學(xué)習(xí)這一法則?!捌矫妗本陀谩罢n桌面”、“黑板面”、“湖面”來說明。在數(shù)學(xué)科學(xué)中,數(shù)學(xué)概念的含義都要給出精確的規(guī)定,因而數(shù)學(xué)概念比一般概念更準(zhǔn)確。這樣定義的概念,條件和結(jié)論十分明顯,便于學(xué)生一下子抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義首先,數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分。(1)56+23=79(2)23x=67(3)x247。用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。數(shù)學(xué)中有些概念是用發(fā)生式定義的,在進(jìn)行這類概念的教學(xué)時,可以采用演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發(fā)生過程。因此,在教學(xué)中應(yīng)注意運(yùn)用變式,從不同角度、不同方面去反映和刻畫概念的本質(zhì)屬性。這句話對嗎?請說明理由?2.概念外延的應(yīng)用(1)舉例(2)辨認(rèn)肯定例證或否定例證。為了加強(qiáng)概念教學(xué),教師必須認(rèn)真鉆研教材,掌握小學(xué)數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng),摸清概念發(fā)展的脈絡(luò)。然后,通過操作、觀察,了解長方體和立方體各有幾個面,每個面是什么形狀,進(jìn)一步加深對長方體和立方體的感性認(rèn)識。如:有一位學(xué)生在認(rèn)識了長方體之后,認(rèn)為課本中的任何一張紙的形狀也是長方體的。(1)通過演示、操作進(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化教學(xué)中,對于一些相對抽象的內(nèi)容,盡可能地利用恰當(dāng)?shù)难菔净虿僮魇蛊滢D(zhuǎn)化為具體內(nèi)容,然后在此基礎(chǔ)上抽象出概念的本質(zhì)屬性。但是,運(yùn)用直觀并不是目的,它只是引起學(xué)生積極思維的一種手段。再如教學(xué)“整除”概念之后應(yīng)幫助學(xué)生從以下三方面進(jìn)行判斷,一是判斷是否具有“整除”關(guān)系的兩個數(shù)都必須是自然數(shù);二是這兩個數(shù)相除所得的商是整數(shù);三是沒有余數(shù)。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性,排除非本質(zhì)屬性的干擾。理解概念的目的在于運(yùn)用,運(yùn)用的途徑有:1)自舉實例這是要求學(xué)生把已經(jīng)初步獲得的概念簡單運(yùn)用于實際,通過實例來說明概念,加深對概念的理解。這樣通過創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情景,教師適時點(diǎn)撥,不但啟迪了學(xué)生的思維,而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的興趣和能力,也加深了對所學(xué)概念的理解。第二、解決方法怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動有趣,使課堂教學(xué)更有效,減輕孩子們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),讓概念在孩子們心中得到完美內(nèi)化呢?或許我們可以從以下幾方面入手。至于“1千米”到底有多長,“1噸”到底有多重?孩子們心中并無底,才使得經(jīng)常會出現(xiàn):一幢居民樓高約20(千米);一節(jié)火車車廂載重量為60(千克)這樣的笑話。那么,如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué),下面就談?wù)勛约撼鯗\的幾點(diǎn)看法:一、概念的引入要恰當(dāng)。經(jīng)過這些年的教學(xué),我認(rèn)為現(xiàn)在很多小學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高,缺乏學(xué)習(xí)興趣,很多是對數(shù)學(xué)概念的不理解。只有把比的意義理解得一清二楚,才能繼續(xù)學(xué)習(xí)比例。要根據(jù)學(xué)生實際和教學(xué)的需要,采用多種形式和方法設(shè)計,借以激發(fā)學(xué)生鉆研的興趣,達(dá)到鞏固概念的目的。在學(xué)生運(yùn)用概念形成這一形式獲得概念的過程中,要求教師要善于舉例,教師為學(xué)生提供的例子必須是典型的同時又是學(xué)生所熟悉的,并且教師要為學(xué)生提供非常充分的實例讓學(xué)生進(jìn)行感知,只有在充分感知基礎(chǔ)上建立起的概念的表象才是牢固的、完整的。“感知”屬于直觀動作思維,需要學(xué)生通過演示、觀察、比較、操作等直觀的動作來完成,這一過程可以幫助學(xué)生在頭腦中建立起對于概念的“表象”,形成表象的過程屬于具體形象思維,“表象”的建立過程是從直觀到抽象的過渡階段,學(xué)生對于概念本質(zhì)屬性的抽象不是對具體事物本身的抽象,而是將學(xué)生頭腦中形成的“表象”出來進(jìn)行一系列的分析、綜合、抽象、概括等抽象邏輯思維,從而確定事物的本質(zhì)屬性,獲得概念。引導(dǎo)學(xué)生將上一環(huán)節(jié)建立起的表象進(jìn)行提取,并加以分析、綜合、抽象、概括,找出全體材料共同的本質(zhì)屬性。抽象不可過早,過早容易使學(xué)生死記硬背,不理解,影響課堂教學(xué)的效率。為此,教師要站在全冊、全學(xué)年、乃至全套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的高度審視和把握本節(jié)教學(xué)內(nèi)容。(1)都是四邊形,(2)每個四邊形僅有一組對邊平行。學(xué)生必須經(jīng)歷這一完整的過程才能夠真正掌握一個概念。:概念的同化是小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的又一種基本形式。多年來的教學(xué)實踐,使我深刻地體會到:要想提高教學(xué)質(zhì)量,教師用心講好概念是非常重要的,既是落實雙基的前提,又是使學(xué)生發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的關(guān)鍵。這樣做,就構(gòu)成了一個概念體系,既便于理解,又便于記憶。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),概念教學(xué)的基本要求是對概念闡述的科學(xué)性和學(xué)生對概念的可接受性。因此,教學(xué)中 1必須根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景,結(jié)合學(xué)生的具體情況,適當(dāng)?shù)剡x取不同的方式去引入概念。概念是枯燥的、乏味的,但卻是重要的。夸張的手勢,豐富的肢體語言,理解運(yùn)算所蘊(yùn)含的意義,區(qū)分概念的差別。對一些有聯(lián)系的概念或法則,在一定階段應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)的整理,使學(xué)生在頭腦中建立起知識的網(wǎng)絡(luò),形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。從具體到抽象又回到具體,符合小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,使學(xué)生更準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。4)對近似的概念及時加以對比辨析 在小學(xué)數(shù)學(xué)中,有些概念其含義接近,但本質(zhì)屬性又有區(qū)別。三角形的高的定義:“從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條邊叫做三角形的底。遵循小學(xué)生學(xué)習(xí)
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