【正文】 1，﹣ 2，﹣ 3四個不同的數(shù)字， 每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下數(shù)字后再放回盒子，那么兩次摸出的小球上兩個數(shù)字乘積是負數(shù)的概率為 ． 11．函數(shù) y= 與 y=x﹣ 2的圖象交點的橫坐標分別為 a， b，則 + 的值為 ． 12．如圖，小明在大樓 30米高（即 PH=30米）的窗口 P處進行觀測，測得山坡上 A處的俯角為 23176。≈ ， tan23176。8′ ． 故選 D． 【點評】 本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，比較簡單，注意單位的換算． 3．長方體的主視圖與左視圖如圖所示（單位： cm），則其俯視圖的面積是（ ） A． 12cm2 B． 8cm2 C． 6cm2 D． 4cm2 【考點】 由三視圖判斷幾何體． 【專題】 壓軸題． 【分析】 主視圖的矩形的兩邊長表示長方體的長為 4，高為 2；左視圖的矩形的兩邊長表示長方體的寬為 3，高為 2； 那么俯視圖的矩形的兩邊長表示長方體的長與寬，那么求面積即可． 【解答】 解：根據(jù)題意，正方體的俯視圖是矩形，它的長是 4cm，寬是 3cm，面積 =43=12 （ cm2），故選 A． 【點評】 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給視圖得到俯視圖的矩形的邊長． 4．某賽季甲、乙兩名籃球運動員 12場比賽得分情況用圖表示如下：對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是（ ） A．甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差 B．甲運動員得分的中位數(shù)小于乙運動員得分的中位數(shù) C．甲運動員的得分平均數(shù)大于乙運動員的得分 平均數(shù) D．乙運動員的成績比甲運動員的成績穩(wěn)定 【考點】 折線統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差；方差． 【分析】 結(jié)合折線統(tǒng)計圖，利用數(shù)據(jù)逐一分析解答即可． 【解答】 解： A、由圖可知甲、乙運動員第一場比賽得分相同，第十二場比賽得分甲運動員比乙運動員得分高，所以甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差，此選項正確，不符合題意； B、由圖可知甲運動員得分始終大于乙運動員得分，所以甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)，此選項錯誤，符合題意； C、由圖可知甲運動員得分始終大于乙運動員得分，所以甲運動員的得分平均 數(shù)大于乙運動員的得分平均數(shù)，此選項正確，不符合題意； D、由圖可知甲運動員得分數(shù)據(jù)波動性較大，乙運動員得分數(shù)據(jù)波動性較小，乙運動員的成績比甲運動員的成績穩(wěn)定，所以此選項正確，不符合題意． 故選 B． 【點評】 此題主要結(jié)合折線統(tǒng)計圖，利用極差、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差來進行分析數(shù)據(jù)，找到解決問題的突破口． 5．已知 y是關(guān)于 x的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖，則當 y＞ 0時，自變量 x的取值范圍是（ ） A． x＜ 0 B．﹣ 1＜ x＜ 1或 x＞ 2 C． x＞﹣ 1 D． x＜﹣ 1或 1＜ x＜ 2 【考點】 函數(shù)的圖象． 【分析】 觀察圖象 和數(shù)據(jù)即可求出答案． 【解答】 解： y＞ 0時，即 x軸上方的部分， ∴ 自變量 x的取值范圍分兩個部分是 x＜﹣ 1， 1＜ x＜ 2． 故選 D． 【點評】 本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應(yīng)用，要能根據(jù)函數(shù) 圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件． 6．如圖，在平面直角坐標系中，過格點 A， B， C作一圓弧，點 B與圖中 47 方格中的格點的連線中，能夠與該圓弧相切的格點個數(shù)有（ ） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 【考點】 切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理． 【專題】 網(wǎng)格型． 【分析】 由弦 AB與弦 BC的垂直平分線的交點為圓心，找出圓心 O′ 的位置，確定出圓心坐標，過點 B與圓相切時，根據(jù)切線的判定方法得到 ∠O′BF 為直角時， BF與圓相切，根據(jù)網(wǎng)格找出滿足條件的 F坐標即可． 【解答】 解：根據(jù)過格點 A， B， C作一圓弧， 由圖形可得：三點組成的圓的圓心為： O′ （ 2， 0）， 只有 ∠O′BF=∠O′BD+∠EBF=90176。=37176。 ， ∴∠OAF=90176。 ， 作 AE⊥OB ，垂足為 E， ∴AE=OEtan∠AOB= ． ∴ = ? （ b＞ 0）． ∴b′=2 ． ∴A （ ， 3）， B（ 2 ， 0）． ∴C （﹣ ）， D（﹣ 2 ， 0）． 設(shè)過點 O、 C、 D的拋物線為 y=mx2+nx，則 ， 解得 ． 故所求拋物線的表達式為 y=x2+2 x． 【點評】 這道二次函數(shù)綜合題融入了新定義的形式，涉及到：二次函數(shù)的性質(zhì)及解析式的確 定、等腰三角形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)等知識，難度不大，重在考查基礎(chǔ)知識的掌握情況． 22．如圖，在邊長為 8的正方形 ABCD中，點 O為 AD上一動點（ 4＜ OA＜ 8），以 O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊 CD 于點 M，連接 OM，過點 M作 ⊙O 的切線交邊 BC于 N． （ 1）圖中是否存在與 △ODM 相似的三角形，若存在，請找出并給于證明． （ 2）設(shè) DM=x， OA=R，求 R關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；是否存在整數(shù) R，使得正方形 ABCD內(nèi)部的扇形 OAM圍成的圓錐地面周長為 π ？若存在請求出此時 DM的長；不存在，請說明理由． （ 3）在動點 O 逐漸向點 D運動（ OA 逐漸增大）的過程中， △CMN 的周長如何變化？說明理由． 【考點】 圓的綜合題． 【專題】 綜合題． 【分析】 （ 1）可以選擇證明 △ODM∽△MCN ； （ 2）先利用勾股定理求出 R關(guān)于 x的表達式，再由 R的取值范圍，分別討論求解； （ 3）根據(jù) △ODM∽△MCN ，利用對應(yīng)邊成比例得出 CN，同理得出 MN，表示出 △CMN 的周長，即可作出判斷． 【解答】 解：（ 1） ∵MN 切 ⊙O 于點 M， ∴∠OMN=90176。 ， ∴∠BB39。 ，證出 ∠OAF=90176。 ， ∵∠ABC=30176。56′ ，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得到 ∠BOC=∠C+∠D ，即可求解 ． 【解答】 解： ∵AB∥CD ， ∴∠D=∠B=50176。10 ′ D． 81176?！?， sin37176。 時， BF與圓相切， 此時 △BO′D≌△FBE ， EF=BD=2， ∴F 點的坐標為：（ 5， 1）或（ 1， 3）或（ 7， 0）， 則點 B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ 5， 1）或（ 1， 3）或（ 7， 0），共 3個． 故選 C． 【點評】 此題考查了切線的判定與性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及點的坐標與直角坐標系，其中確定出圓心 O′ 的坐標是本題的突破點． 7．超市有一種 “ 喜之郎 ” 果凍禮盒，內(nèi)裝兩個上下倒置的果凍，果凍高為 4cm，底面是個直徑為 6cm的圓，橫截面可以近似地看作一個拋物線，為了節(jié)省成本，包裝應(yīng)盡可能的小，那么要制作這樣一個包裝盒至少紙板（ ）平方厘米．（不計重合部分） A． 253 B． 288 C． 206 D． 245 【考點】 二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 圖， “ 喜之郎 ” 果凍禮盒是一長方體． 2個底面為矩形 A′B′C′D′ （如圖 3），2個側(cè)面為矩形 ABCD（如圖 2）， 2個側(cè)面是以 AB為高， AE為底的矩形． 【解答】 解：建立如圖（ 2）所示的平面直角坐標系，過切點 K作 KH⊥OD 于點 H． 依題意知 K（ x， 2）． 易求開口向上拋物線的解析式： y= x2， 所以 2= x2， 解得 x= 或 x=﹣ （舍去）， ∴OH=HG= ， ∴BC=BO+OH+HG+GC=3+ + +3=6+3 ， ∴S 矩形 ABCD=AB?BC=4 （ 6+3 ） =24+12 （平方厘 米）． 如圖 3， S 矩形 A′B′C′D′ =6BC=6 （ 6+3 ）（平方厘米）． 所以， 2S 矩形 ABCD+2S 矩形 A′B′C′D′ +2AB?AE=178+80 （平方厘米）． 2 （ 24+12 ） +2 （ 36+18 ） +246=168+60 ≈253 （平方厘米）． 故選： A．