【正文】 隨 f 變化的曲線 另外， ID 攻擊初始階段網(wǎng)絡(luò)效率與連通性的變化曲線如圖 和 所示，若取定網(wǎng)絡(luò)效率的下降閾值為 10%，可以看出在網(wǎng)絡(luò)的連通性被完全破壞前，權(quán)重系數(shù) ? 越大，節(jié)點(diǎn)移除對(duì)于網(wǎng)絡(luò)效率的影響越小，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性越強(qiáng)。很明顯 a 的值在 0 和 1 之間變化。從圖上可以看出 ,由于重要性高的邊信息被獲取的可能性增大 ,當(dāng) 1a? 時(shí) ,刪除大約 30%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)連通對(duì)數(shù)己經(jīng)下降到約 18%。所以若能在攻擊早期加大對(duì)節(jié)點(diǎn)的防護(hù)力度，則會(huì)大大降低對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 31 頁 共 35 頁 第五章 總結(jié) 本文從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)出發(fā)， 主要分析了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)及典型的網(wǎng)絡(luò)模型、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性定義以及之前所做的一些抗毀性分析成果等，并通過仿真分析了在不同信息條件下基于節(jié)點(diǎn)因特網(wǎng)抗毀性和基于邊的因特網(wǎng)抗毀性。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 27 頁 共 35 頁 圖 0?? 時(shí)， R 隨 f 的變化情況 圖 給出的是 0?? 時(shí) ,即在隨機(jī)信息獲取下 ,網(wǎng)絡(luò)的魯棒性即連通節(jié)點(diǎn)對(duì)比例隨著邊刪除比例的變化 ,從圖上可以看出 ,當(dāng)所獲取的信息量 0a? 時(shí) ,無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的抗毀性 ,刪除 30%的邊 ,仍然有大概 80%的節(jié)點(diǎn)對(duì)處于連通狀態(tài)。如果攻擊的是一條承擔(dān)著較少流量的邊 ,則該邊的失效對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影 響也會(huì)相應(yīng)地偏小。在ID 攻擊方式下，加權(quán)網(wǎng)絡(luò)效率及連通性的變化情況如圖 (1)和圖 (2)所示，仿真結(jié)果為 10 次仿真的平均值。攻擊方式的選擇是加權(quán)網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析的關(guān)鍵，攻擊者往往是會(huì)依照自己所掌 握的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息，選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)破壞最為嚴(yán)重的方式已達(dá)到最高的費(fèi)效比。 (2)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)介紹 人們對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的早期研究主要集中在無權(quán)網(wǎng)絡(luò)方面，然而，在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系呈現(xiàn) 出豐富的多樣性，如果忽略了節(jié)點(diǎn)之問相互作用的差異性，就會(huì)失去很多重要信息。因?yàn)橐蛱鼐W(wǎng)的發(fā)展過程完全符合上述無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)形成所需具備的兩個(gè)前提條件：一是因特網(wǎng)是一個(gè)到目前為止仍在不斷發(fā)展的復(fù)雜巨系統(tǒng)，不斷有新的路由器節(jié)點(diǎn)、自治域和用戶加入這一系統(tǒng)當(dāng)中；二是因 特網(wǎng)的發(fā)展過程中普遍存在“優(yōu)先連接”現(xiàn)象。無尺度網(wǎng)絡(luò)對(duì)節(jié)點(diǎn)移除比 ER 模型更敏感，在攻擊初期四種策略的差異性不明顯，隨著移除的繼續(xù)進(jìn)行，攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)的破壞程度按以下順序排列： RBRDIDIB；而且對(duì)邊的攻擊情況同節(jié)點(diǎn)攻擊相似。他們分別把隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)（ ER 模型）和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)（ BA 模型）至于兩種類型的打擊策略之下：一是隨機(jī)失效，在這種打擊中，隨機(jī)移除網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，這與網(wǎng)絡(luò)中的隨機(jī)故障相對(duì)應(yīng)；二是選擇性攻擊，按照節(jié)點(diǎn)連接度從大到小的順序移除節(jié)點(diǎn)，即僅僅拿掉網(wǎng)絡(luò)中的活動(dòng)中心。災(zāi)害威脅指的是由于自然災(zāi)害（洪水，臺(tái)風(fēng)，颶風(fēng)，雷電，地震，海嘯等）、戰(zhàn)爭(zhēng)行為和停電事故的發(fā)生，造成了物理設(shè)備的損壞，致使網(wǎng)絡(luò)沒有辦法再給用戶提供服務(wù)。 1) E 是抗毀系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境的描述。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 10 頁 共 35 頁 1)0(/)( LpL)0(/)( CpCP 圖 WS 小世界模型的 )(pC 和 )(pL 隨 p 的變化關(guān)系 (3)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò) 上個(gè)世紀(jì)九十年代以來，科學(xué)技術(shù)取得了巨大進(jìn)步，這就使得研究大規(guī)模的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)成為一種可能，人們可以借助計(jì)算機(jī)對(duì)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬。同時(shí)該圖還表明大多數(shù)的節(jié)點(diǎn)有著近似相同數(shù)目的鏈路。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 6 頁 共 35 頁 的度分布用分布函數(shù) )(kp 來表示 ,其含義為一個(gè)任意選擇的節(jié)點(diǎn)恰好有 k 條邊的概率 ,也等于網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為 k 的節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)占網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總個(gè)數(shù)的比值。但是對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方面的研究，還要追溯到 1998 年 6 月。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 3 頁 共 35 頁 (3)研究分析因特網(wǎng)的抗毀性，對(duì)于更加合理地規(guī)劃構(gòu)建因特網(wǎng)、科學(xué)地制定管理因特網(wǎng)的方法策略、更為高效的激發(fā)因特網(wǎng)的信息服務(wù)能力、更大程度上提 高網(wǎng)絡(luò)的安全性以及可靠性等方面都具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。人們對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究最早是建立在圖論的基礎(chǔ)上的，即使用較為簡(jiǎn)易的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)來做相關(guān)的分析?？v觀整個(gè)人類的社會(huì)生活，無論是政治、經(jīng)濟(jì)、教育亦或是其他生活的方方面面，因特網(wǎng)的作用日益突出。本實(shí)驗(yàn)選定網(wǎng)絡(luò)中較為常用的測(cè)度 —— 魯棒性及網(wǎng)絡(luò)效率，來評(píng)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。相比于基于局部拓?fù)湫畔⒌墓舨呗裕谌中畔⒌墓舨呗韵?，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)節(jié)點(diǎn)移除的魯棒性要更弱。所以，如何加強(qiáng)因特網(wǎng)的安全性，當(dāng)受到不法分子的惡意攻擊時(shí)，會(huì)給因特網(wǎng)帶來何種影響，如何盡量減少惡意進(jìn)攻給網(wǎng)絡(luò)帶來的不良后果，怎樣行之有效的來對(duì)因特網(wǎng)進(jìn)行保護(hù)以維持其正常的服務(wù)運(yùn)轉(zhuǎn)等，這一系列問題正日益成為研究者研究的重點(diǎn)。在對(duì)于我們的生產(chǎn)和生活都至關(guān)重要的因特網(wǎng)上，每天都上演著多種多樣的隨機(jī)故障，并會(huì)不定時(shí)的遭受不知名的黑客的惡意攻擊以及病毒的侵?jǐn)_。 第三章 ，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性。隨著科學(xué)時(shí)代的發(fā)展，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論已逐漸滲透到諸多領(lǐng)域，如物理、生物、社會(huì)等研究領(lǐng)域。另外因特網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)之間的流量傳輸主要依賴于最短路徑。小世界模型是從包含 N 個(gè)節(jié)點(diǎn)的一維網(wǎng)絡(luò)開始的，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和距離它最近 和以及次近的鄰點(diǎn)連在一起，每個(gè)邊再根據(jù)概率 p 從新進(jìn)行連接起來。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 11 頁 共 35 頁 第三章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性 網(wǎng)絡(luò)抗毀性的定義 雖然抗毀性應(yīng)用極為廣泛，但其定義大致可從兩個(gè)角度進(jìn)行表述：定性和定量。 該四元組明確的定義了網(wǎng)絡(luò)什么時(shí)候以及如何從正在提供的一種服務(wù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另外一種服務(wù)狀態(tài)。 網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析 抗毀性度量指標(biāo) (1)魯棒性度量 連通性是網(wǎng)絡(luò)的重要性能指標(biāo)之一。后來人們?cè)?WWW 和 Inter 上所做的實(shí)證分析證實(shí)了艾伯特的這一論斷。然而大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，因特網(wǎng)連通度的實(shí)際分布是服從冪律分布的，這就說明因特網(wǎng)節(jié)點(diǎn)連通度的分布是標(biāo)度無關(guān)的。在這樣的組織構(gòu)架中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的平均度比較小，平均路徑長(zhǎng) 度也比較小。節(jié)點(diǎn)集 )...,( 21 nvvvV ? ，邊集 )...,e( 21 meeE? 。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 20 頁 共 35 頁 霍姆等利用了以下四種網(wǎng)絡(luò)攻擊策略： (1)ID 移除策略。比如在移除10%的節(jié)點(diǎn)后， ?? 的網(wǎng)絡(luò)效率下降了 38%，而 ?? 的網(wǎng)絡(luò)效率僅下降 16%。當(dāng)取兩個(gè)邊界值時(shí)，分別表示網(wǎng)絡(luò)受到了外界完全不了解網(wǎng)絡(luò)信息的隨機(jī)攻擊以及了解所有信息的故意攻擊。由此可知 ,信息的重要性對(duì)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性也有一定的影響。 在基于邊的抗毀性仿真中，可以得出：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)信息獲取為隨機(jī)獲取時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性取決于網(wǎng)絡(luò)信息量的獲取程度。在故意攻擊下 ,攻擊 20%的邊 ,網(wǎng)絡(luò)的效率就下降到 5%左右 ,因此可 以看出 ,為了提高網(wǎng)絡(luò)的效率 ,可以有針對(duì)性地對(duì)重要的邊進(jìn)行保護(hù) ,保護(hù)約20%的重要邊就可以大大提高網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。其中，圖 到圖 中， f 表示邊刪除比例， R 表示節(jié)點(diǎn)連通對(duì)比例。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 25 頁 共 35 頁 圖 RB 攻擊初始階段的 1R 隨 f 變化的曲線 考慮信息條件下因特網(wǎng)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)基于邊的抗毀性分析 抗毀性模型 由于網(wǎng)絡(luò)中邊的承載能力及在網(wǎng)絡(luò)中的作用也不同 ,因此在對(duì)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行攻擊時(shí) ,攻擊不同的邊對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響也是不同的 ,例如如果攻擊的是一條核心的邊 ,承擔(dān)著網(wǎng)絡(luò)中較多的流量 ,則攻擊該邊將會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生較大的影響。 局部信息下的抗毀性仿真結(jié)果 節(jié)點(diǎn)的度刻畫的是節(jié)點(diǎn)的局部特性，基于局部信息的攻擊方式就是依據(jù)度值對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊，其中又分為初始節(jié)點(diǎn)度 （ ID)和重新計(jì)算節(jié)點(diǎn)度 (RD)2 種方式。 其次，選取攻擊方式。 鑒于因特網(wǎng)是具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特性的，接下來對(duì)于因特網(wǎng)的研究都以無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為模型來進(jìn)行分析。 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 17 頁 共 35 頁 圖 Inter 的路由器層和自制系統(tǒng)層 圖 路由器層上 Inter 的度分布 在所有的因特網(wǎng)拓?fù)涮卣餮芯砍晒校钪匾陌l(fā)現(xiàn)就是因特網(wǎng)是一個(gè)典型的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。ER 模型對(duì)節(jié)點(diǎn)的基于度的攻 擊比基于介數(shù)的攻擊效果好，使用重新計(jì)算的信息比基于原始信息的危害性更強(qiáng)；而對(duì)邊的攻擊 RB 遠(yuǎn)比其他策略更具破壞性。 實(shí)證分析與仿真分析 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究最早開始于 20xx 年 Albert 等的工作，他們開始關(guān)注拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響。故意或惡意的威脅包括故意毀壞，黑客入侵，以及恐怖襲擊。這個(gè)抗毀性規(guī)范是一個(gè)四元 M}P,R,{E, 。 其中： )(pC 表示平均聚集系數(shù)， )(pL 表示平均最短路徑， p 表示重連概率。如下圖所示：黑色圓點(diǎn)表明的是 15???k 時(shí)的度分布，而實(shí)線部分則表示的是與其相似的泊松分布。 !)( kkekP kk?? () 網(wǎng)絡(luò)的平均度指的是全部節(jié)點(diǎn)度的平均值，記為 ??k ， ?????Ni ikNk 11 () 度是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的屬性，反映的是網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體的屬性，屬于微觀層面，不能反映整體特性，可以通過微觀量的分布來研究宏觀特性，由此引出度分布。與其他的數(shù)學(xué)家相同，隨機(jī)圖論的提出者 Erdos 研究的也是基于經(jīng)典圖論的網(wǎng)絡(luò)模型，而隨著一系列復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)如萬維網(wǎng)等的出現(xiàn)，一大批研究者開始思考傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型以外的問題，像諸如互聯(lián)網(wǎng)之類的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，它們的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)是什么樣子的呢？ 在對(duì)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了近半個(gè)世紀(jì) 的研究后，人們?nèi)〉昧孙@著地成果。這種網(wǎng)絡(luò)中的相繼故障原理使得提高了對(duì)于因特網(wǎng)故障的重視，對(duì)于預(yù)防因特網(wǎng)遭遇外界攻擊破壞以及阻止在網(wǎng)絡(luò)遭到破壞后受到更大的損失都具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。并且 人們對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的探究已經(jīng)逐漸進(jìn)入數(shù)理和工程科學(xué)范疇當(dāng)中，在這個(gè)以信息為主導(dǎo)的年代進(jìn)一步深入探索復(fù)南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 頁 共 35 頁 雜網(wǎng)絡(luò)的各種特性及功能，已然在科學(xué)界演變成為了一個(gè)極富挑戰(zhàn)性的課題，有的研究者甚至將其作為網(wǎng)絡(luò)的新科學(xué)來進(jìn)行鉆研。 invulnerability 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 1 頁 共 35 頁 第一章 緒論 研究背景及意義 自從上世紀(jì)九十年代以來，由于總體經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，人們逐漸進(jìn)入了一個(gè)以因特網(wǎng)為代表的網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，并且在生活中的各個(gè)領(lǐng)域因特網(wǎng)都廣為普及，與我們的日常生活緊密相關(guān)。 然后 利用仿真軟件 Matlab，基于經(jīng)典的加權(quán)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)因特網(wǎng)抗毀性開展仿真研究。而不同信息條件下基于邊的因特網(wǎng)抗毀性仿真結(jié)果表明：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)信息獲取為隨機(jī)獲取時(shí)，網(wǎng) 絡(luò)的抗毀性取決于網(wǎng)絡(luò)信息量的獲取程度。 因特網(wǎng)從出現(xiàn)到如今的快速發(fā)展，整個(gè)過程十分迅猛。因此，怎樣對(duì)實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)的脆弱性和魯棒 性進(jìn)行較為系統(tǒng)地大范圍地研究，成為了時(shí)下對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究中最重要的問題之一。重點(diǎn)說明網(wǎng)絡(luò)抗毀性的定義以及之前人們對(duì)于研究網(wǎng)絡(luò)抗毀性所做的仿真分析和實(shí)證分析。對(duì)于現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)而言，研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)于研究其穩(wěn)定性、容錯(cuò)性和抗攻擊能力等，都具有決定性意義。所以提出了介數(shù)之一概念來反映節(jié)點(diǎn)或邊的重要程度。并且以節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間沒有重復(fù)的邊并且不會(huì)自行成環(huán)為約束條件。這也是人們?cè)谘芯恳粋€(gè)新的特性時(shí)常用的定義方法，這樣可以讓后來者對(duì)其有更加清晰的認(rèn)識(shí)。在該定義中，抗毀性可以視為系統(tǒng)在某一環(huán)境中可以提供的具體服務(wù)的概率。網(wǎng)絡(luò)魯棒性用來衡量網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊時(shí)剩余節(jié)點(diǎn)之間仍能保持連通的能力。之后的布羅德等人又通過對(duì) 的實(shí)證研究得出在目標(biāo)性的打擊下，網(wǎng)絡(luò)會(huì)表現(xiàn)出比平時(shí)更為強(qiáng)大的抗毀性。 我們所熟悉的 WWW 是定義在 Hyperspace 上的虛擬網(wǎng)絡(luò)，而因特網(wǎng)不同于WWW，它是由路由器、計(jì)算機(jī)以及其連接其中的其他通訊設(shè)備組成的硬件網(wǎng)絡(luò)，在這個(gè)硬件網(wǎng)絡(luò)中，由光纖等物理鏈路將這些路由器與各設(shè)備連接起來。遞階結(jié)構(gòu)使得網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間具有關(guān)聯(lián)，因而關(guān)聯(lián)性是因特網(wǎng)不容忽視的一個(gè)特性。一般用權(quán)重鄰接南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第