【正文】 用來處理圖像 塊 的大小 為 8?8 像素 ，高斯噪聲模型中我們設(shè)25?? ， ?? /30? ，椒鹽噪聲模型中噪聲強(qiáng)度統(tǒng)一為 P=。參考文獻(xiàn) 11 參考文獻(xiàn) [1] K Engan, SO Aase and JH HakonHusoy. Method of optimal directions for frame design[C]. IEEE Int. Conf. Acoustics, Speech, and SignalProcessing, 1999. [2] K KreutzDelgado and BD Rao. Focussbased dictionary learning algorithms[J]. Electricalamp。 )(39。39。 39。這樣做便可以減少噪聲點(diǎn)對稀疏表達(dá)系數(shù)學(xué)習(xí)的影響。 迭代 J 次： ① 稀疏編碼階段：在每個(gè)圖像塊 XRl 上，使用 OMP 算法計(jì)算稀疏表達(dá)系數(shù) l? ： 0min ll ?? . 222 )( ?? CXRD ll ?? . ② 基元組更新階段：對基元組 D 中的每一列 j =1,2，??， k ， i 找出使用這列的圖像塊， ? ?0)( ?? jl lj ?? . ii 對指數(shù) jl ?? ，計(jì)算它的表達(dá)誤差 ???? jm lmlljl mbXRe )(?. iii 基元組 jE 的列向量由 ??jljle ??組成 . iv 應(yīng)用 SVD 分解 Tj VUE ?? .選擇更新后的基元 ~jb 為 U 的第一列 . 通過乘 )1,1(? 更新稀疏表達(dá)系數(shù) ? ?jll j ?? ?)(為 V 的系數(shù) . 3．令： )()( 1 ?? ??? ? l lTll lTl DRYRRIX ??? 西安交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 3 基于稀疏線性表達(dá)的椒鹽噪聲去噪模型 本章要討論如何應(yīng)用稀疏表達(dá)去除椒鹽噪聲，椒鹽噪聲的形式如下： ????? ???其他,0,)( bzPazPzp baz， （ 31） 椒鹽噪聲的特點(diǎn)是： 這種 噪聲的 噪聲值不是連續(xù)變化， 圖像像素點(diǎn)在該噪聲影響下以一定的概率變?yōu)闃O值灰度值，例如 0或者 255,，因此它表現(xiàn)為 圖像 某些點(diǎn) 特別暗或 特別亮，類似我們的 胡椒粉和 晶體鹽的亮度的感覺，所以叫椒鹽噪聲 。 全局學(xué)習(xí)基元組優(yōu)化模型 從一張高質(zhì)量樣例圖像 中取出一組圖像塊 ? ?MllzZ 1?? ，每個(gè)圖像塊大小為 nn? ，我們搜尋基元組 D通過最小化 ? ? ??? ??? Ml lllMll zDD 1 2201 ][),( ????? （ 210） 我們試圖尋找 Z 中每個(gè)圖像塊的稀疏表達(dá) ， 并獲得一個(gè)較小的表達(dá)誤差。 第二 項(xiàng) 和第三 項(xiàng)說明每個(gè)大小為 nn? 的局部塊 XRx ll ? 在有限誤差內(nèi)都有一個(gè)稀疏表達(dá)。符號 0? 表示 ? 的非零項(xiàng)個(gè)數(shù)。 本文的內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下： 第 2 章 —— 介紹如何建立 經(jīng)典的 基于稀疏表達(dá)的圖像去噪模型，并實(shí)現(xiàn)該 模型 迭代數(shù)值求解算法，包括如何使用 OMP 算法求解稀疏表達(dá)系數(shù)，及如何使用 KSVD 算法進(jìn)行基元組更新； 第 3 章 —— 主要討論如何對經(jīng)典的稀疏表達(dá)去噪模型進(jìn)行改進(jìn)，使之針對椒鹽噪聲的特性可以達(dá)到更好的去噪效果。 在研究學(xué)習(xí)基于稀疏表達(dá)的圖像去噪模型時(shí)，我們的 基本思想是首先將圖像分解為 圖像塊的集合 ，對于每一個(gè)小的圖像局部塊，將其從上而下，從左至右依次排列成一個(gè)列向量，將 圖像塊對應(yīng)向量 x 用基元組 D 的線性組合進(jìn)行表達(dá)： ?Dx? （ 14） 并約束線性表達(dá)系數(shù) ? 的稀疏性。KSVD。摘 要 I 摘 要 圖像去噪即從一張帶有噪聲的圖像中去除其中所包含的附加噪聲。Sparse coding 目錄 III 目 錄 1 緒論 .................................................................. 1 研究背景 ........................................................... 1 本文主要研究工作 ................................................... 2 2 基于稀疏線性表達(dá)的高斯噪聲去噪模型 .................................... 4 模型介紹 ........................................................... 4 局部塊上建立去噪模型 ........................................... 4 圖像整體上建立去噪模型 ......................................... 5 模型優(yōu)化求解 ....................................................... 6 采用 DCT 基元組優(yōu)化模型 ......................................... 6 全局學(xué)習(xí)基元組優(yōu)化模型 ......................................... 7 自適應(yīng)學(xué)習(xí)基元組優(yōu)化模型 ....................................... 7 迭代求解算法 ....................................................... 8 3 基于稀疏線性表達(dá)的椒鹽噪聲 去噪模型 .................................... 2 模型的建立 ......................................................... 2 模型優(yōu)化求解 ....................................................... 3 迭代求解算法 ....................................................... 5 4 實(shí)驗(yàn) .................................................................. 6 高斯噪聲去噪實(shí)驗(yàn) ................................................... 7 椒鹽噪聲去噪實(shí)驗(yàn) ................................................... 8 5 結(jié)論與展望 ........................................................... 10 參考文獻(xiàn) ............................................................... 11 附 錄 ................................................................. 12 致 謝 ................................................................. 25 西安交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） IV 1 緒論 1 1 緒論 研究背景 20 世紀(jì) 20 年代，圖像處理技術(shù)首次得到應(yīng)用。 基于該思想建立起來的經(jīng)典的稀疏表達(dá)模型： ? ?? ?????? l lllllX DxyxX 02222m i na r g ????， （ 15） 該模型中 ?X 為欲求的去噪圖像， lx 和 ly 分別表示原始圖像 X 和噪聲圖像 Y 的第 l個(gè)局部塊， D 表示基元組， ? 表示稀疏表達(dá)系數(shù)， ? 和 ? 分別為系數(shù)。我 們提出解椒鹽噪聲的帶權(quán)稀疏表達(dá)模型，并提出其迭代優(yōu)化策略 。從這個(gè)模型中我們可以看到每個(gè)圖像塊都可以表示成冗余基元組 D 的一個(gè)線性組合。 西安交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 模型 優(yōu)化 求解 在建立上述模型過程中，我們一直都假設(shè)基元組 D 是已知的 。 首先我們要將 D 和 ??Mll 1?? 分開計(jì)算，初始 化 D 為 DCT 基元組，（ 210）即為一組稀疏編碼運(yùn)算，類似（ 27）。 如果采用上一章建立的經(jīng)典的稀疏表達(dá)模型對 椒鹽噪聲做去噪處理，我們會發(fā)現(xiàn)結(jié)果會非常不理想，即經(jīng)典模型對椒鹽噪聲失效。 新的模型中的問題（ 2）在給出稀疏線性組合形式下，通過優(yōu)化重建去噪圖像。39。))(1)(()())(1()()()(pNppNp pNpppwpwptpwpypwpx ?? （ 37） 圖 31：圖像 X、 Y 及權(quán)重 W 示意圖 圖 1直觀展示了上述推導(dǎo)過程中的某些量 , )(px 表示圖像 X中點(diǎn) p 的灰度值， )(py表示圖像 Y 中點(diǎn) p 的灰度值， )(pw 表示點(diǎn) p 權(quán)重值； px 表示以點(diǎn) p 為中心的圖像塊像素點(diǎn)向量表示， py ， pw 同理； )(39。39。Computer Engineering. 20xx, 4119: 459473. 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