【正文】 ? 時(shí)，記 ? 的正切值為 k ，把 tank ?? 叫做直線 l 的斜率；當(dāng) 2??? 時(shí)，直線l 的斜率 k 不存在 . 概念深化 ? 隨著傾斜角 ? 在 [0,)? 內(nèi)的取值逐漸增大，斜率的 值如何變化呢？ 當(dāng) 2??? 時(shí)，斜率 tank ?? 存在，作出 tany ?? 在 [0, ) ( , )22??? 的圖像，正切函數(shù) tany ?? 在區(qū)間 [0, )2? 為單調(diào)增，在區(qū)間 ( , )2?? 內(nèi)也是單調(diào)增，但在 [0, ) ( , )22??? 內(nèi) ，卻不具有單調(diào)性 . 得到以下結(jié)論： (1)02???? 隨著傾斜角 ? 的不斷增大，直線斜率不斷增大， [0, )k? ?? . (2) 2? ???? 隨著傾斜角 ? 的不斷增大，直線的斜率不斷增大， ( ,0)k??? . 反之， 0 , ( 0 , ) 。 0 , ( , ) .22k k k? ? ? ? ? ???? ? ? ?時(shí) 時(shí) 時(shí) ? 直線 l 的傾斜角 ? 、斜率 k 、方向向量 d 之間有什么關(guān)系？已知其中一個可以求其它兩個嗎？ （ 1）已知傾斜角 ? 當(dāng) 2??? 時(shí)， tank ?? ；當(dāng) 2??? 時(shí)，斜率 k 不存在 . 方向向量 ( c o s , s i n ) , 0d r r r????.特別地，當(dāng) 2??? 時(shí)，顯然 cos 0r ?? ，則c os sin( , ) (1 , )c os c osrr k?? ?也是直線的一個方向向量 . （ 2）已知斜率 k （ 2??? ） 當(dāng) 0k? 時(shí)，由 [0, )2??? ，故傾斜角 arctank?? ；當(dāng) 0k? 時(shí)，由 ( , )2???? ，故arctank???? . 由于 2??? ，直線的一個方向向量 (1, )dk? . （ 3）已知一個方向向量 ( , )d uv? 當(dāng) 0u? 時(shí)，直線垂直 x 軸， k 不存在， 2??? ；當(dāng) 0u? 時(shí)， (1, )vd u? 也是一個方向向量，而 k 存在，再由上面的分析知 (1, )k 也是方向向量，故 vk u? （這個結(jié)論也可以從幾何角度研究得到）；傾斜角的研究要根據(jù) vk u? 的符號討論（請學(xué)生課后自行完成） . 思考：法向量，傾斜角，斜率又有何關(guān)系？（請學(xué)生課后自行完成） 例題解析 例 1．已知直線 l 上兩點(diǎn) ,AB，求直線 l 的 傾斜角 ? 和斜率 k . （ 1） (1,3), (5, 1)AB?； （ 2） (1,