20xx人教a版數(shù)學(xué)必修五25等比數(shù)列的前n項(xiàng)和裂項(xiàng)法一word教案(留存版)
【正文】 變式訓(xùn)練 已知 ，求數(shù)列 的前 n項(xiàng)和 解析：∵ ∴ 思考： 是不是所有的裂項(xiàng)法求和都是把一項(xiàng)裂為兩項(xiàng)的 差 呢？ 典例 3已知等差數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ，令 ， n為偶數(shù)，求數(shù)列 的前 n項(xiàng)和 。裂項(xiàng)法是高考?？嫉囊环N重要求和法。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。 解析：∵ 又∵ n為偶數(shù)， ∴ 1 2 1 12 ( )1 2 ( 1 ) 1na n n n n n? ? ? ?? ? ?? ? ?1 1 12 [ ]1 2 2 3 ( 1 )nS nn? ? ? ??? ? ?1 1 1 1 121 2 2 3 1nn??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ? ???1221 11nnn??? ? ?????????na 12 ( 2 1)( 2 1)3 nnna ?? ? ? 2nnnb a???nb ns2nnnb a? 1322 (2 1)(2 1)nnn?? ?? 13 1 12 2 1 2 1nn???????????1 2 3nns b b b b? ? ? ? ?1 2 2 3 13 1 1 1 1 1 12 2 1 2 1 2 1 2 1
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