【正文】 握加法交換律和結(jié)合律，學(xué)會(huì)用字母表示加法交換律和結(jié)合律。 37+36=36+( ) 305+49=( )+305 b+100=( )+b 47+( )=126+( ) m+( )=n+( ) 13+24=( )+( ) 第二環(huán)節(jié) 探索加法結(jié)合律 課件出示教材第 18頁(yè)例 2 情境圖。 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 理解并掌握運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 交流各自的算法，全班匯報(bào)。交流時(shí)讓學(xué)生說清楚應(yīng)用了什么運(yùn)算律。 用字母表示： （ a+b） +c=a+（ b+c） 應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，要注意什么？ 關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特征“湊整”，使計(jì) 算簡(jiǎn)便。 ①交流討淪：通過剛才這道題可以看出，在計(jì)算連減時(shí)有多種方法，在小組內(nèi)交流一下，在計(jì)算連減時(shí)怎樣可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學(xué) 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個(gè)人二度備 課 課后反思 教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些加減法運(yùn)算定律？ 加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì) 1 、減法的性質(zhì) 2 什么是加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì) 1 、減法的性質(zhì)2？用字母分別怎樣表示？ 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 合起來： 加減混合算式中： 加號(hào)后面添括號(hào)或去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變號(hào)； 減號(hào)后面添括號(hào)或去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式要變號(hào)，加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)。 二、在情境中初步感知乘法交換律 （一）收集信息，明確條件問題 問題：從圖中你都知道了哪些信息？你是怎樣理解這些信息的？ 一共有 25 個(gè)小組，每組里 4 人負(fù)責(zé)挖坑、種樹， 2 人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。 師小結(jié)：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。 a b=b a (a b) c=a (b c) 課后 反思： 作業(yè)布置或設(shè)計(jì) 課后反思： 教后整體反思 本課課題 乘法分配律 P26 第 6 課時(shí) / 共 9 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 及設(shè)置依據(jù) 通過探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程，并能用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？ 嘗試用不同的方法解決。 建立模型。我要買這套書，需要多少錢？ 四、課堂總結(jié) 師：誰(shuí)來說說今天我們學(xué)習(xí)了什么？ 師生交流后小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這 兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。還買了 25筒羽毛球，每筒 32元。 類型三 （ 5） 78 103 =78 (100+3) =78 100+78 3 =7800+234 =8034 （ 6） 125 81 =125 (80+1) =125 80+125 1 =10000+125 =10125 小結(jié)：把 103 看作 100＋ 3； 81 看作 80＋ 1，再用乘法分配律 類型四 （ 7） 31 99 =31 (100－ 1) =31 100－ 31 1 =3100－ 31 =3059 （ 8） 42 98 =42 (100－ 2) =42 100－ 42 2 =4200－ 84 =4116 小結(jié)：把 99 看作 100－ 1； 98 看作 100－ 2，再用乘法分配律 類型五 （ 9） 83+83 99 =83 1+83 99 =83 (1+99) =83 100 =8300（ 10） 125 81－ 125 =125 81－ 125 1 =125 (81－ 1) =125 80 =10000 小結(jié)：把 83 看作 83 1，再用乘法分配律 1111 10001 =1111（ 10000+1） =1111 10000+1111 1 =11110000+1111 =11111111 78 99 =78（ 100－ 1） =78 100－ 78 1 =7800－ 78 =7722 四、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí) 本學(xué)期的開學(xué)時(shí)間是 2 月 26 日， 7月 1日放暑假。這叫做乘法結(jié)合律。 5247。師引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言概述： 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積；用字母表示： a247。 填一填 ,并說一說這樣填的依據(jù)是什么？ 480247。3247。3247。5247。 課后反思： 作業(yè)布置或 課后反思： 設(shè)計(jì) 教后整體反思 本課課題 整理與復(fù)習(xí) 練習(xí)八 P30—— P31 第 9 課時(shí) / 共 9 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 及設(shè)置依據(jù) 通過整理與復(fù)習(xí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深對(duì)加法、乘法運(yùn)算定律的理解，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 乘混除合算式中： 乘號(hào)后面添括號(hào)或去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變號(hào)； 除號(hào)后面添括號(hào)或去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式要變號(hào)，乘號(hào)變除號(hào)，除號(hào)變乘號(hào)。一盒牛奶 元，一袋豆?jié){ 元。b247。 (5 2) a247。 75 30 1204247。 125247。 （ ） 350247。（ 7 2） ＝ 350247。 師生交流后，使學(xué)生感悟到在解決連續(xù)等分的問題時(shí)，可以分了再分，也可以先求出兩次二共分成多少份，然后一次分完。 2 =33（元） 方法二：先求 5 副羽毛球拍一共有多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少錢。 運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。 引發(fā)思考：想一想，大家為什么不用豎式計(jì)算呢？這幾種算法有什么相同的地方和不同的地方？ 師生交流后小結(jié)：這幾種方法都應(yīng)用了乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，但是根 據(jù)不同的想法可以有多種方法解題，體現(xiàn)算法的多樣化。 用字母表示：（ a b） c=a（ b c） 乘法分配律： a（ b＋ c）＝ a b＋ a c 在解決問題時(shí)，靈活地運(yùn)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。 10312 ＝（ 100＋ 3） 12 ＝ 10012 ＋ 312 ＝ 1200＋ 36 ＝ 1236 20 55 ＝ 20 （ 50＋ 5） ＝ 2050 ＋ 205 ＝ 1000＋ 100 ＝ 1100 24 205 ＝ 24（ 200＋ 5） ＝ 24 200＋ 24 5 ＝ 4800＋ 120 ＝ 4920 用乘法分配律計(jì)算下面各題。 交流可以分兩個(gè)層次：交流學(xué)生的舉例是否符合要求；交流不同算式的共同特點(diǎn)。 通過口算，我們發(fā)現(xiàn)這兩組算式分別相等，這是為什么呢？這里面是否有什么奧秘呢？今天，我們就一起來探究這個(gè)問題。 板書設(shè)計(jì) 乘法交換律和結(jié)合律 交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生匯報(bào)。 感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 下面各題怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。 培養(yǎng)根據(jù)具體情況選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。 發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學(xué) 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個(gè)人二度備 課 課后反思 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些加法運(yùn)算定律？ 加法交換律 : 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 36 283 1597 253 47 164 317 403 決定是否運(yùn)用運(yùn)算律，關(guān)鍵看題中有沒有可湊整的數(shù)。 李叔叔是如何安排后四天的行程 計(jì)劃的？按照計(jì)劃李叔叔后四天還要騎多少千米？你會(huì)計(jì)算嗎？ 解決問題。 板書設(shè)計(jì) 加法交換律和結(jié)合律 加法交換律 加法結(jié)合律 例 1：李叔叔今天一共騎了多少千米？ 例 2：李叔叔三天一共騎了多少千米？ 40+56=96(千米 ) (88+104) +96 88+(104+96) 56+40=96(千米 ) =192+96 =88+200 =288(千米 ) =288(千米 ) 40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96) a+b=b+a （ a+b） +c=a+(b+c) 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。從這些算式可以發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 由具體上升到抽象，概括出加法交換律和加法結(jié)合律。也就是：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。明確只要把能湊成整十、整百或整千的 數(shù)結(jié)合起來先算，就可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。 想一想：怎樣計(jì)算還剩多少頁(yè)沒有看？（用減法） 列式計(jì)算。 完成教材第 21頁(yè)“做一做”。 用字母表示： a－ b－ c = a－（ b+c） 減法的性質(zhì) 2 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)， 可用這個(gè)數(shù)先減去第二個(gè)減數(shù)，再減去第一個(gè)減數(shù)，差不變。上層還有 4個(gè)空位，下層還有 8 個(gè)空位。這叫做乘法交換律。 提出問題：比較加法交換律與乘法交換律，加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、區(qū)別，先在小組中互 相交流，然后全班交流。這叫做乘法交換律。 探索規(guī)律。 56（ 19＋ 28）＝ 56 19＋ 28 （ ） 32（ 7 3）＝ 32 7＋ 32 3 （ ） 64 64＋ 36 64＝（ 64＋ 36） 64 （ ） 說一說你的判斷理由。 培養(yǎng)觀察能力、類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。 師：我們先來研究 12 25 應(yīng)該怎么算更簡(jiǎn)便些。 4) =3 (4 25) =10 25+2 25 =12 100247。還買了 25筒羽毛球，每筒 32 元。 討論后教師指出：這兩道算式的結(jié)果相同，最后都求出了每支羽毛球拍多少錢，但是列式時(shí)每一步表示的意義不相同。b247。 2 = 250247。（ ） 420247。5 300247。 5247。這叫做乘法交換律。 二、基礎(chǔ)練習(xí) 下面各題分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？ 判斷，下面的算式正確的畫“ √”，錯(cuò)誤的畫“” 怎樣簡(jiǎn)便怎樣計(jì)算。 25247。這叫做乘法結(jié)合律。 2 =330247。4 4500 102247。 （ ）247。 5 247。c247。 5247。小組討論后全班匯報(bào)。 4 =300（個(gè)） =300（個(gè)） =300（個(gè)） 答：一共買了 300個(gè)羽毛球。 交流預(yù)設(shè)： 方法一： 12 25 =(3 4) 25 =3 (4 25) =3 100 =300(個(gè) ) 方法二： 12 25 ‘ =(10+2) 25 =10 25+2 25 =250+50 =300(個(gè) ) 方法三： 12 25 =12 (100247。 把一個(gè)兩位數(shù)改成兩個(gè)合 適的一位數(shù)相乘或相除的方法。 下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯(cuò)誤的 畫