【正文】 0， c＞ 0 C． a＞ 0， b＜ 0， c＜ 0D． a＞0， b＞ 0， c＜ 0 考點 ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 首先根據(jù)開口方向確定 a 的 符號，再依據(jù)對稱軸的正 負和 a 的符號即可判斷b 的符號，然后根據(jù)與 y 軸的交點的縱坐標即可判斷 c 的正負，由此得出答案即可． 解答： 解： ∵ 圖象開口方向向上， ∴ a＞ 0； ∵ 圖象的對稱軸在 x軸的正半軸上， ∴ ﹣ ＞ 0， ∵ a＞ 0， ∴ b＜ 0； ∵ 圖象與 Y 軸交點在 y 軸的負半軸上， ∴ c＜ 0； ∴ a＞ 0， b＜ 0， c＜ 0 故選： C． 點評： 本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，能根據(jù)圖象正確確定各個系數(shù)的符號是解決此題的關鍵，運用了數(shù)形結合思想． 2．如果二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，那么下列判斷正 確的是（ ） [來 A． a＞ 0， c＞ 0 B． a＜ 0， c＞ 0 C． a＞ 0， c＜ 0 D． a＜ 0， c＜ 0 考點 ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 首先根據(jù)開口方向確定 a 的符號，再依據(jù)與 y 軸的交點的縱坐標即可判斷 c的正負，由此解決問題． 解答： 解： ∵ 圖象開口方向向上， ∴ a＞ 0； ∵ 圖象與 Y 軸交點在 y 軸的負半軸上， ∴ c＜ 0； ∴ a＞ 0， c＜ 0． 故選： C． 點評： 本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，能根據(jù)圖象正確確定各個系數(shù)的符號是解決此題的關鍵，運用了數(shù)形結合思想． 3．二 次函數(shù) y=（ a﹣ 1） x2（ a 為常數(shù)）的圖象如圖所示，則 a 的取值范圍為（ ） A． a＞ 1 B． a＜ 1 C． a＞ 0 D． a＜ 0 考點 ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 由圖示知，該拋物線的開口方向向下，則系數(shù) a﹣ 1＜ 0，據(jù)此可求 a 的取值范圍． 解答： 解：如圖， 拋物線的開口方向向下，則 a﹣ 1＜ 0 解得 a＜ 1． 故選： B． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系．二次函數(shù) y=ax2的系數(shù) a 為正數(shù)時，拋物線開口向上； a 為負數(shù)時，拋物線開口向下； a 的絕對值越大，拋物線開口越小 ． 4．如果二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，那么下列判斷中，不正確的是（ ） A． a＞ 0 B． b＞ 0 C． c＜ 0 D． b2﹣ 4ac＞ 0 考點 ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系． 菁優(yōu)網(wǎng)版權 所有 分析： 首先根據(jù)開口方向確定 a 的符號，再依據(jù)對稱軸的正負和 a 的符號即可判斷b 的符號，然后根據(jù)與 y 軸的交點的縱坐標即可判斷 c 的正負，由二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x軸有兩個交點，可得 b2﹣ 4ac＞ 0． 解答： 解：由圖象的開 口向上可得 a 開口向上，由 x=﹣ ＞ 0，可得 b＜ 0 由二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象交 y 軸于負半軸可得 c＜ 0， 由二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x軸有兩個交點，可得 b2﹣ 4ac＞ 0，所以 B 不正確． 故選： B． 點評： 本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，能根據(jù)圖象正確確定各個系數(shù)的符號是解決此題的關鍵，此題運用了數(shù)形結合思想． 5．拋物線 y=（ m﹣ 1） x2﹣ mx﹣ m2+1 的圖象過原點，則 m 的值為（ ） A． 177。1 B． 0 C． 1 D． ﹣ 1 考點 ： 二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；二次函數(shù)的定義． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專題 ： 計算題． 分析： 根據(jù)二次函數(shù)圖象上點 的坐標特征得到﹣ m2+1=0，解得 m1=1， m2=﹣ 1，然后根據(jù)二次函數(shù)的定義確定 m 的值． 解答： 解：把（ 0， 0）代入 y=（ m﹣ 1） x2﹣ mx﹣ m2+1 得﹣ m2+1=0，解得 m1=1，m2=﹣ 1， 而 m﹣ 1≠0， 所以 m=﹣ 1． 故選 D． 點評： 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的定義． 6．已知點（﹣ 2， 4）在拋物線 y=ax2上，則 a 的值是（ ） A． ﹣ 1 B． 1 C． 177。1 D． 考點 ： 二次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 專 題 ： 計算題． 分析： 根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特 征，把點（﹣ 2， 4）代入 y=ax2中得到 a 的方程，然后解方程即可． 解答： 解： ∵ 點（﹣ 2， 4）在拋物線 y=ax2上， ∴ a?（﹣ 2） 2=4， ∴ a=1． 故選 B． 點評： 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式． 7．將二次函數(shù) y=x2的圖象向下平移 1 個單位，再向右平移 1 個單位后所得圖象的函數(shù)表達式為（ ） A． y=（ x+1） 2+1 B． y=（ x+1） 2﹣ 1 C． y=（ x﹣ 1） 2+1 D． y=（ x﹣ 1） 2﹣ 1 考點 ： 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 先得到拋物線 y=x2的頂點坐標為（ 0， 0），再利用點的平移規(guī)律得到點（ 0，0）平移后對應點