【正文】 三象限 D． 第四象限 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 先根據(jù)題意判斷出二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程，再令 x=0 求出 y的值，進(jìn)而可得出結(jié)論． 解答： 解： ∵ 二次函數(shù) y=ax2﹣ 2x+2（ a＞ 0）的對(duì)稱軸為直線 x=﹣ =﹣ = ＞0， ∴ 其頂點(diǎn)坐標(biāo)在第一或四象限 ∵ 當(dāng) x=0 時(shí)， y=2， ∴ 拋物線一定經(jīng)過第二象限， ∴ 此函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第三象限． 故選 C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程是解答此題的關(guān)鍵． 2 拋物線 y=2x2， y=﹣ 2x2， y= x2共有的性質(zhì)是（ ） A． 開口向下 B． 對(duì)稱軸是 y 軸 C． 都有最低點(diǎn) D． y的值隨 x的增大而減小 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 結(jié)合拋物線的解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可． 解答： 解： ∵ y=2x2， y= x2開口向上， ∴ A不正確， ∵ y=﹣ 2x2，開口向下， ∴ 有最高點(diǎn)， ∴ C 不正確， ∵ 在對(duì)稱軸兩側(cè)的增減性不同， ∴ D 不正確， ∵ 三個(gè)拋物線中都 不含有一次項(xiàng)， ∴ 其對(duì)稱軸為 y 軸， ∴ B 正確， 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、最值、增減性等基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵． 3．拋物線 y=2x2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A． （ 2， 1） B．（ 0， 1） C．（ 1， 0） D． （ 1， 2） 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)． 解答： 解： ∵ y=2x2+1=2（ x﹣ 0） 2+1， ∴ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 1）， 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考 查拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握 頂點(diǎn)式方程 y=a（ x﹣ h） 2+k 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ h， k）是解題的關(guān)鍵． 4．對(duì)于二次函數(shù) y=（ x﹣ 1） 2+2 的圖象，下列說法正確的是（ ） A． 開口向下 B．對(duì)稱軸是 x=﹣ 1 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2） D． 與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 常規(guī)題型． 分析： 根據(jù)拋物線的性質(zhì)由 a=1 得到圖象開口向上，根據(jù)頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2），對(duì)稱軸為直線 x=1，從而可判斷拋物線與 x軸沒有公共點(diǎn)． 解答： 解：二次函數(shù) y=（ x﹣ 1） 2+2 的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2） ，對(duì)稱軸為直線 x=1，拋物線與 x軸沒有公共點(diǎn)． 故選： C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的頂點(diǎn)式為 y=a（ x﹣ ） 2+ ，的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ ， ），對(duì)稱軸直線 x=﹣ b2a，當(dāng) a＞0 時(shí)，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）的開口向上，當(dāng) a＜ 0 時(shí)，拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0）的開口向下． 5．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A． 函數(shù)有最小值 B． 對(duì)稱軸是直線 x= C． 當(dāng) x＜ ， y 隨 x的增大而減小 D． 當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 2 時(shí)， y＞ 0 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 壓軸題；數(shù)形結(jié)合． 分析： 根據(jù)拋物線的開口方向，利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷 A； 根據(jù)圖形直接判斷 B； 根據(jù)對(duì)稱軸結(jié)合開口方向得出函數(shù)的增減性，進(jìn)而判斷 C； 根據(jù)圖象，當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 2 時(shí)，拋物線落在 x軸的下方，則 y＜ 0，從而判斷 D． 解答： 解： A、由拋物線的開口向上，可知 a＞ 0，函數(shù)有最小值，正確，故 A選項(xiàng)不符合題意； B、由圖象可知，對(duì)稱軸為 x= ，正確，故 B 選項(xiàng)不符合題意； C、因?yàn)?a＞ 0，所以，當(dāng) x＜ 時(shí)， y 隨 x的增大而減小，正確，故 C 選項(xiàng)不符合題意； D、由圖象可知，當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 2 時(shí)， y＜ 0，錯(cuò)誤，故 D 選項(xiàng)符合題意． 故選： D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想解題． 6．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M 是直線 y=2 與 x軸之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn) M 是拋物線y= x2+bx+c 的頂點(diǎn)，則方程 x2+bx+c=1 的解的個(gè)數(shù)是（ ） A． 0 或 2 B． 0 或 1 C． 1 或 2 D． 0， 1 或 2 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 數(shù)形結(jié)合；分類討論；方程思想． 分析 ： 分三種情況：點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)小于 1；點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)等于 1；點(diǎn) M的縱坐標(biāo)大于 1；進(jìn)行討論即可得到方程 x2+bx+c=1 的解的個(gè)數(shù)． 解答： 解：分三種情況： 點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)小于 1，方程 x2+bx+c=1 的解是 2 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 點(diǎn) M