【正文】 時，原函數(shù)為，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，故不合題意，舍去；當(dāng)時，原函數(shù)為，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，符合題意；故。解答本題，需要了解各函數(shù)圖象的增減性特點，解題時不妨畫個示意圖進(jìn)行直觀判斷，只要函數(shù)圖象從左往右一直是上升的，y就隨x的增大而增大，只要函數(shù)圖象從左往右一直是下降的，y就隨x的增大而減小。請通過計算說明，當(dāng)?shù)酌娴膶抶為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計）思路分析：根據(jù)題意列出二次函數(shù)關(guān)系式，然后利用配方法將函數(shù)解析式化成的形式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值。*6. 如圖，A、B分別為拋物線y＝ax2上兩點，且線段AB⊥y軸于點C，若AB＝OC＝6，則a的值為　　　　。（2）當(dāng)S＝15時，解方程（a＋1）（2a＋1）＝15，得a＝2或a＝－，a＞0，所以a＝2適合，a＝－不適合。難點：求函數(shù)解析式。答案：（1）∵點A（－3，0）與點B關(guān)于直線x＝－1對稱，∴點B的坐標(biāo)為（1，0）。∵拋物線的對稱軸是x＝2，∴當(dāng)x＝2時，∴點P的坐標(biāo)是（2，）。（2）求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤w（千元）與國內(nèi)的銷售數(shù)量x（千件）的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍。解析：（1）根據(jù)“每年可在國內(nèi)、國外市場上全部售完，該公司的年產(chǎn)量為6千件”，知x＋t＝6，據(jù)此易解第（1）問。**6. 解：（1）t＝6－x；當(dāng)0＜x≤4時，y2＝－5（6－x）＋110＝5x＋80；當(dāng)4≤x＜6時，y2＝100。它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是 。思路分析：利用待定系數(shù)法求出解析式；利用軸對稱求兩條線段和的最小值、利用平行四邊形的性質(zhì)構(gòu)建方程，求點N的坐標(biāo)。例題2 （重慶市）如圖，對稱軸為直線x＝－1的拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（－3，0）。*6. 拋物線的解析式為：解析：由題意可得：，∵OA＝OC，∴點坐標(biāo)為，又＝，所以得：，即：，解之得：，（不合題意，舍去），∴拋物線的解析式為：。（3）當(dāng)S＝15時，a＝2，∴△ABC的邊BC上的高為5，∵S△ACD＝8，則S△ABD＝7＝5BD，BD＝，由B（3，－9），所以點D的坐標(biāo)為（，－9）。（答題時間：20分鐘）1. 下列函數(shù)關(guān)系式中，不屬于二次函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 2. 函數(shù)y＝ax2（a≠0）的圖象經(jīng)過點（a，8），則a的值為（ ）A. 177。解：①∵a＝－＜0，∴拋物線的開口向下，正確；②對稱軸為直線x＝－1，故本小題錯誤；③頂點坐標(biāo)為（－1，3），正確；④∵x＞－1時，y隨x的增大而減小，∴x＞1時，y隨x的增大而減小一定正確；⑤對于頂點式，a＜0，當(dāng)x＝h時，有最大值，最大值為k，正確。 2. 反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時，在每一個象限內(nèi)，從左往右雙曲線是下降的，因此在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。慌e例：函數(shù)，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜－，y隨x的增大而減小，但是不能說函數(shù)，其中y隨x的增大而減小。2. 當(dāng)b＝0且c＝0時：二次函數(shù)變?yōu)?，?）當(dāng)a＞0時，其圖象如下：（2）當(dāng)a＜0時，其圖象如下：可以看到：對于拋物線，越大，開口越小。例題3 蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程y與下落的時間t滿足y＝gt2（g是不為0的常數(shù)），則y與t的函數(shù)圖象大致是（　?。? A　　　　　　 B　　　　　　　　 C　　　　　　　　 D思路分析：結(jié)合函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍進(jìn)行判斷：y＝gt2（g是不為0的常數(shù)），所以y是t的二次函數(shù)，圖象為拋物線且頂點是原點，據(jù)此排除A和C選項，由于時間t不可能為負(fù)數(shù)，即拋物線不可能經(jīng)過第二象限，據(jù)此排除D選項，因此這道題選B。6. y＝a（x－h(huán)）2＋k（a＞0）y＝a（x－h(huán)）2＋k（a＜0）開口方向上下頂點坐標(biāo)（h，k）對稱軸直線x＝h性質(zhì)當(dāng)x＜h時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞h時，y隨x的增大而增大當(dāng)x＜h時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞h時，y隨x的增大而減小最值函數(shù)有最小值，最小值為k函數(shù)有最大值，最大值為k例題1 （雅安）將拋物線y＝（x－1）2＋3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（　　）A. y＝（x－2）2　 B. y＝（x－2）2＋6　 C. y＝x2＋6 　　 D. y＝x2思路分析：拋物線y＝（x－1）2＋3的頂點為（1，3），向左平移1個單位，再向下平移3個單位后得頂點（0，0），所以平移后所得拋物線的解析式為y＝x2，故選D。【矯正訓(xùn)練】已知函數(shù)；（1）求當(dāng)時，y的取值范圍；（2）求當(dāng)時，y的取值范圍；（3）求當(dāng)時，y的取值范圍。**7. 解：（1）k＝1，（2） 解析：（1）當(dāng)且時，原函數(shù)為一次函數(shù)，即k＝1，（2）當(dāng)時，原函數(shù)為二次函數(shù)，即。綜上，故選B。故選C。例題3 （山東臨沂）如圖，拋物線經(jīng)過A（－1，0），B（5，0），C（0，－）三點。（答題時間：20分鐘）1. 二次函數(shù)y＝－3x2－6x＋5圖象的頂點坐標(biāo)是（ ）A.（－1，8） B.（1，8） C.（－1，2） D.（1，－4）*2. 如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x＝1，點B坐